1、初三数学：期终复习卷 （相似三角形的判定与性质）
一 填空题
1．如图1 ，∠1=∠B，AD=4，AB==6，则AC= .
A
B
C
E
D
2．如图2，已知∠A=∠D，BC=2，CD=4，EC=3，则AC= .
D
A
B
C
E
A
B
C
D
1
图1 图2 图3
3、如图3，AB//CD，AD与BC相交于点E，如果AB=2，CD=6，CE=5，
那么 BC= ．
2、4．如果两个相似三角形的对应高之比是4∶5，则它们的面积之比是 。
5．一个三角形三边长分别为5cm，8cm，12cm，另一个与它相似的三角形的最长边为4.8cm，则另外两边长为 cm和 cm .
6．如图4，已知AB∥DE，AE与DB交于C,AC=2，AE=6，那么△ABC与△DCE的周长之比为 .
图6
7．如图5，在中，E在BC的延长线上，且CE=BC，
那么S△EFC︰SABCF＝ ．
图5
图4
8．如图6，BE,CD是的边AC,AB上的中线,且相交于点F
3、
则：= ， = 。
9．如图7,∠C=900，四边形DEFG是正方形，AE=4，
BF=9，则正方形DEFG的面积是 图7
10．如图8，AB⊥BD,CD⊥BD,AB=6,CD=16,BD=20,
一动点P从B向D运动，问当P B= 时,
△PAB与△PCD是相似三角形
图8
二、选择题
11. 下列四组图形中，不一定相似的
4、是（ ）
A. 两直角边之比为1∶2的两个直角三角形；
B. 任意两个等边三角形；
C. 有一锐角相等的两个直角三角形；
D. 有一个角相等的两个等腰三角形.
12. 如图9，在平行四边形ABCD中，与△CGF相似的三角形
（不包括△CGF)有（ ）
A .1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
13．已知△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上。下列条件中，
不能推断△ADE与△ABC相似的是（ ）
（A）∠ADE =∠B；（B）∠ADE =∠C；（C） ；（D）；
14．如图10，
5、正方形ABCD的边BC在等腰直角三角形PQR的底边QR上，
其余两个顶点A、D在PQ、PR上，则PA：PQ等于（ ）
A
P
B
C
D
Q
R
A、1： B、1：2 C、1：3 D、2：3
图9 图10
三、简答题
15.在平行四边形ABCD中，E是BC上的一点，BD、AE相交于点F，且
BE：EC = 3:2，又BD=30，求BF长
16．如图，已知在△ABC中，CD=CE，∠A=∠ECB，求证：CD2
6、AD·BE。
C
A
B
D
E
17．已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，D是BC的中点，DE⊥AB于E．
18.如图, 等边⊿ABC，点D、E分别在BC、AC上,且BD=CE，AD与BE相交于点F. 求证：(1)⊿ABD≌⊿BCE. (2)⊿AEF∽⊿BEA
19. 如图，D是△ABC内一点，E是△ABC外一点，∠EBC=∠DBA，
∠ECB=∠DAB， 求证：∠BDE=∠BAC．
20．如图，已知⊿ABC中，AB=AC，AD⊥AB于点A，交BC边于点E，
DC⊥BC于点C，与AD交于点D，
（1）求证：⊿ACE ∽⊿ADC；
（2）如果CE＝1，CD＝2，求AC的长.
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