互斥事件有一个发生的概率、相互独立事件同时发生的概率.doc

互斥事件有一个发生的概率、
相互独立事件同时发生的概率
1.（2010鹤岗高二检测）盒子中分别有红、白、黑球3、2、1个，从中任取两个，则互斥而不对立
的两个事件是（ ）
A.至少有一个白球，都是白球 B.至少有一个白球，至少有一个红球
C.恰有一个白球，一个白球一个黑球 D.至少有一个白球，红黑球各一个
【解析】选D
2.（2010枣庄高二检测）甲、乙两人在罚球线投球命中的概率分别为与，甲、乙各投一次，均命中
的概率为（ ）
A． B． C． D．
【解析】选D
3.（2010重庆高二检测）某产品分为甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，若生产中出现乙级品的概率为,出现丙级品的概率为,则对产品抽查一次抽得正品的概率是( )
A． B. C. D.
【解析】选B
4.（2010嘉峪关高二检测）甲、乙两人独立地解同一问题，甲解决这个问题的概率是0.3，乙解决这个问题的概率是0.6，那么恰好有1人解决这个问题的概率是了（ ）
A．0.18 B．0.54
C．0.28 D．0.82
【解析】选B
5.（2010安阳高二检测） 把红、黑、白、蓝4张纸牌随机地分给甲、乙、丙、丁4个人，每个人分得1张，事件"甲分得红牌"与"乙分得红牌"是（ ）.
A．对立事件 　　　　B．不可能事件 　 C．互斥但不对立事件 　D．以上均不对
【解析】选C　事件"甲分得红牌"与"乙分得红牌"是不能同时发生的两个事件，这两个事件可能恰有一个发生，一个不发生，可能两个都不发生，所以应选C．

6.（2010隆尧模拟）甲、乙两名篮球运动员的投篮命中率分别为与，设甲投4球恰好4进 3球的概率为m，乙投3球恰好进2球的概率为n，则m与 n的大小关系为（ ）.
A.m>n B.m机械零件加工由2道工序组成，第一道工序的废品率为，第二道工序的废品率为，假定这两道工序出废品是彼此无关的，那么产品的合格率为（ ）
A. B. C. D.
【解析】选A .
8. （2010郑州高二检测）三个射手命中目标的概率分别是，现三人同时射击，则目标被击中的概率是（ ）
A. B. C. D.
【解析】选C.目标被击中即三个射手至少一人击中目标，其对立事件的概率为，
故目标被击中的概率为.故选C.
9．（2010长沙高二检测）在4次独立试验中，事件A出现的概率相同若事件A至少发生1次的概率
是，则事件A 在一次试验中出现的概率是（ ）
A. B. C . D.
【解析】选A.设事件A 在一次试验中出现的概率为,则4次独立试验镇南关事件A至少发生1次的概率
为，解之得.
10.（2010长春高二检测）袋中有红、黄、绿色球各一个，每次任取一个，有放回地抽取3次，球的颜色
完全相同的概率是（ ）
A. B. C. D.
【解析】选B.取的求为红球的概率为， 故球的颜色完全相同的概率是.
11. （2010巴中高二检测）某篮球运动员在三分线投球的命中率为，他投球10次，恰好投进3个球的概率为（ ）
A． B. C. D.
【解析】选C..
12.(2010临沂模拟) 设集合，分别从集合和中随机取一个数和，确定平面上的一个点，记“点落在直线上”为事件，若事件的概率最大，则的所有可能值为（ ）
A．3 B．4 C．2和5 D．3和4
【解析】选D.分别从A和B中各取1个数，一共有6种等可能的取法，点P(a,b)恰好落在直线上的取法只有1种：(1,1)；点P(a,b)恰好落在直线上的取法有2种：(1,2),(2,1)；点P(a,b)恰好落在直线上的取法有2种：1,3),(2,2)；点P(a,b)恰好落在直线上的取法只有1种：(2,3)，故事件的概率分别为，故当n=3或n=4概率最大。故选D。
13.（2010日照高二检测）某射手射击一次击中10环、9环、8环的概率分别是0.3，0.3，0.2，那么他
射击一次不够8环的概率是 .
答案：0.2
14．(2010秦皇岛高二检测)有3把钥匙，其中仅有一把能打开锁，逐一试开，恰好第二次打开锁的概率
为___.
答案：；
15．（2010正定高二检测）某市派出甲、乙两支球队分别参加全省青年组、少年组足球赛，甲、乙两队夺冠
的概率分别为和，则该市足球队夺取冠军的概率为 .
【解析】只要有一支球队获胜，就可获得冠军..
答案：
16．（2010成都高二检测）袋子A中装有若干个均匀的红球和白球，从A中摸一个红球的概率是，从
A中有放回地摸球，每次摸出一个，共摸4次，恰好有3次摸到红球的概率为 .
【解析】四次独立重复试验恰好发生3次的概率为 .
答案：

17．（2010自贡高二检测）某人有5把钥匙，一把是房门钥匙，但忘记了开房间的是哪一把，于是他逐把不重复地试开，则两次内打开房门的概率是 .
【解析】 两次内即第一次打开(概率为)或第一次没打开且第二次打开（概率为，其发生的概率为.
答案：
18．（2010广东珠海高二检测）若每名学生测试达标的概率都是（相互独立），测试后个人达标，经计算5人中恰有人同时达标的概率是，则的值为 .
【解析】5次独立重复试验恰好发生k次的概率为，整理得，因为，经验证.
答案：2
19. （2010保定高二检测）甲乙二人进行射击游戏，目标靶上有三个区域，分别涂有红、黄、蓝三色，已知甲击中红、黄、蓝三区域的概率依次是，乙击中红、黄、蓝三区域的概率依次是，二人射击情况互不影响，若甲乙各射击一次，试预测二人命中同色区域的概率________ ；
【解析】甲乙同时击中红、黄、蓝区域的概率分别为
，二人命中同色区域的概率为.
答案：
20. （2010济南模拟）五对夫妻要排成一列，则每一位丈夫总是排在他妻的后面（可以不相邻）的概率为 。
【解析】第一对夫妻先排好，符合的概率为，第二对夫妻再排，符合的概率为，依次。。。。。。，
概率为.
答案：
21.（2010衡水高二检测） 某投资商准备在某市投资甲、乙、丙三个不同的项目，这三个项目投资是否成功相互独立，预测结果如下表：
预测结果
项目.
概 率
成 功
失 败
甲

乙

丙

（1） 求恰有一个项目投资成功的概率；
（2） 求至少有一个项目投资成功的概率.
【解析】（1）设投资甲、乙、丙三个不同项目成功的事件分别为A、B、C

所以恰有一个项目投资成功的概率为.
（2）.
所以至少有一个项目投资成功的概率为.
22.（2010南阳高二检测）甲、乙两各各射击一次，击中目标的概率分别是.假设两人射击是否击中目标，相互之间没有影响；每次射击是否击中目标，相互之间没有影响.
（1）求两人各射击1次，恰好一人击中目标的概率；
（2）求乙射击4次，恰好击中目标2次的概率；
（3）求甲射击4次，至少1次击中目标的概率（各小题用分数表示）
【解析】（I）分为甲中乙不中与乙中甲不中，
（II）
（III）设甲至少1次未击中目标为事件A，则为全击中.

23．（2010陇南高二检测）在某次测试中，甲、乙、丙三人能达标的概率分别为、、，在测试过程中，甲、乙、丙能否达标彼此间不受影响。
(1)求恰有2个人达标的概率；
(2)测试结束后，最容易出现几人达标的情况?

24．（2010眉山高二检测）甲、乙、丙三人组成一组，参加一个闯关游戏团体赛，三人各自独立闯关，其中甲闯关成功的概率为，甲、乙都闯关成功的概率为，乙、丙都闯关成功的概率为，每人闯关成功得2分，三人得分之和记为小组团体总分.
（1）求乙、丙各自闯关成功的概率；
（2）求团体总分为4分的概率；
（3）若团体总分不小于4分，则小组可参加复赛，求该小组参加复赛的概率.
【解析】 解：记甲、乙、丙三人各自独立闯关成功的事件依次为A、B、C，则由已知条件得

（1）
同理，
（2）每人闯关成功记2分，要使团体总分为4分，则需要两人闯关成功
两人闯关成功的概率
即团体总分为4分的概率
（3）团体总分不小于4分，则团体总分可能为4分，可能为6分
团体总分为6分，需要三人都闯关成功，三人闯关成功的概率
由（2）知团体总分为4分的概率
.