《平移的特征》.doc

平移的特征教学设计一、教学目标：1、知识与技能：掌握并理解平移的特征；能够根据所给的条件作简单的平移后的图形。2、过程与方法：经历观察、操作、欣赏等活动探索平移的基本特征，并加以理解。3、情感态度与价值观：在观察、操作、推理等探索过程中，体验数学活动充满探索性和创造性。二、教学重点、难点：1、重点：平移的特征及应用2、难点：正确理解平移的特征，将图形按指定要求进行平移变换三、教法与学法：1、教法：引导学生主动探究，动手实践，经历平移特征的探究及运用过程。2、学法：选择自主探索，合作交流的学习方法，在已有知识的基础上归纳平移的特征，并运用平移的特征作图。四、教学过程：（一）复习与回顾1、上节课我们学习了那些知识？2、如图，ABC平移得到DEF，指出图中的对应点、对应线段、对应角。【设计意图】将上一节课知识与本节课进行衔接，为本节课研究对应角、对应线段、对应点所连的线段的关系作铺垫。（二）探索新知1、动手做一做：用三角板、直尺画平行线如图，思考下列问题：（1）平移后的图形与原来的图形的对应线段有何关系？对应角呢？（2）平移后的图形与原来的图形的形状与大小是否发生改变？（3）你有什么发现？【教师总结】：平移后的图形与原来的图形的对应线段平行且相等，对应角相等；在平移过程中，对应线段也可能在一条直线上；平移后图形的形状与大小都没有变化。【设计意图】图形中有一些很容易观察出的结论，学生自己就能看出，因此先让学生独立思考，便于让每个同学都能在自己的探索过程中找到一定的成就感，从而获得进一步探索的信心和勇气。2、合作与探索： 如图，ABC沿着PQ的方向平移到 ABC的位置，除了对应线段平行且相等外，你还发现了什么现象？教师总结：平移后对应点的连线平行且相等。【设计意图】讨论环节有利于增强教师与学生、学生与学生的情感交流，培养学生在遇到困难时学会如何与别人合作交流的能力，也能使课堂气氛更民主、更开放、更和谐，学生的情商和智商将更大范围被激活。(三)探索应用拓展例1、如图所示，ABC经过平移到ABC，的位置，（1） 指出平移的方向和距离。（2） 你能得出哪些结论？（）【设计意图】培养学生动脑、动手的能力，让学生在操作中悟出平移的方向、平移的距离与对应点所连的线段有关，让学生在操作中理解并消化所学的知识。反馈练习：1、下列关于平移特征的叙述中不正确的是（ ）A、平移后的图形与原来的图形的对应线段必定相等；B、平移后对应点所连的线段必定互相平行；C、线段的中点经过平移之后可能不是新线段的中点；D、平移前后图形的形状与大小都没有发生改变；2、如图所示，FDE是ABC沿线段BC的方向平移得到的。（1）平移的距离是线段 的长度；（2）AB ，AB= ，DE= ;（3）B与 是对应角3. 如右图所示，将ABC向右平移3cm可得到DEF，如果A=50，C=60，那么E= ，EDF= ，F= ，DOB= ，BE= cm。【设计意图】3道练习题与前面知识点相配套，考查学生知识掌握情况。试一试：如图，画出将图中的ABC向由平移4格后的ABC，然后再画出ABC向上平移3格后的ABC。ABC是否可以看成是ABC经过一次平移而得到的？如果是，那么平移的方向和距离分别是什么？【设计意图】利用方格纸较容易确定平移的方向和距离，学生能较快利用平移的特征进行作图，即将图形的移动转化为点的移动。本题起点低，容易理解，能激发学生学习的浓厚兴趣。做一做：如图，在长方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，画出AOB平移后的三角形，其平移方向为射线AD的方向，平移的距离为线段AD的长。中考链接：1、（2016浙江）如图，将ABC沿BC方向平移2cm得到DEF。若ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为 cm。2、（2015江西）如图，在ABC中，AB=4，BC=6，B=60，将ABC沿射线BC方向平移2个单位后，得到ABC，连结AC，则ABC的周长为 cm第1题 第2题【设计意图】两道练习的题目选自中考题，且与本节课内容相配套，可以让学生感受中考题，提高学习兴趣；可以巩固新知，深化学习内容。（四）课堂小结：本节课学习了那些知识？【设计意图】培养学生的归纳概括能力，同时教师也能从学生的发言中发现本节课的教学效果，及时进行提示和补充。（五）布置作业：1、P117 3、42、图案设计：利用平移设计黑板报边框。【设计意图】巩固和深化所学知识，形成基本技能；体现数学知识来源于生活最终也服务于生活。板书设计：10.2.2平移的特征平移的特征： （1）（2）（3）（4）平移的特征学生导学案1、下列关于平移特征的叙述中不正确的是（ ）A、平移后的图形与原来的图形的对应线段必定相等B、平移后对应点所连的线段必定互相平行C、线段的中点经过平移之后可能不是新线段的中点D、平移前后图形的形状与大小都没有发生改变2、如图所示，FDE是ABC沿线段BC的方向平移得到的（1）平移的距离是线段 的长度；（2）AB ，AB= ，DE= ;（3）B与 是对应角3. 如右图所示，将ABC向右平移3cm可得到DEF，如果A=50，C=60，那么E= ，EDF= ，F= ，DOB= ，BE= cm。试一试：如图，画出将图中的ABC向由平移4格后的ABC，然后再画出ABC向上平移3格后的ABC。ABC是否可以看成是ABC经过一次平移而得到的？如果是，那么平移的方向和距离分别是什么？（见课本P116）做一做：如图，在长方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，画出AOB平移后的三角形，其平移方向为射线AD的方向，平移的距离为线段AD的长。中考链接：1、（2014浙江）如图，将ABC沿BC方向平移2cm得到DEF。若ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为 cm。2、（2014江西）如图，在ABC中，AB=4，BC=6，B=60，将ABC沿射线BC方向平移2个单位后，得到ABC，连结AC，则ABC的周长为 cm 第1题 第2题5