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《圆柱的体积》教学设计

大峪沟镇杨里小学
陈伟丽

《圆柱的体积》教学设计
教材来源：小学六年级《数学（下册）》教科书／人民教育出版社2009年版
内容来源：小学六年级《数学（下册）》第三单元
主 题：圆柱的体积
课 时：共2课时，第1课时
授课对象：六年级学生
设 计 者：陈伟丽
目标确定的依据
1. 基于课程标准的思考
《数学课程标准（2011年版）》有关本课的要求是：结合具体情境，探索并掌握圆柱的体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。这就要求掌握公式、解决问题，都应在“探索 ”的基础上进行，探索结果的呈现需要学生能清晰地表达自己的思考过程。
2. 教材分析
《圆柱和圆锥》这一单元是小学阶段学习几何形体知识的最后部分，是几何知识的综合运用。圆柱的体积是在 “长方体和正方体的体积”、“圆的面积计算”、“圆柱的认识”等相关知识的基础上教学的，学生在五年级已经学习了体积的概念，掌握了长方体和正方体的体积计算方法和公式，本节课引导学生探究圆柱的体积计算方法和公式。由于圆柱体积计算是圆锥体积计算的基础，因此圆柱体积的计算和应用是本节课教学的重点。
3. 学情分析
六年级学生虽然有了一定的逻辑推理能力和动手能力，但圆柱体积计算公式的推导过程比较复杂，需要用转化的方法来探究新知，因此，推导圆柱体积公式的过程是本节课的难点。
目 标
1. 通过小组交流﹑直观演示等活动，说出圆柱体积公式的推导过程，并能用公式准确表示。
2.运用圆柱的体积计算公式，解决简单的实际问题。
评价任务
1.通过教学环节2，说说怎样把圆柱的体积转化成长方体的体积。
2.通过教学环节3、5，说出圆柱体积公式的推导过程，并用公式准确表示。
3.通过教学环节4、6、7，运用圆柱的体积计算公式解决实际问题。
教学过程
教学环节
教学活动
评价要点
环节1
复习旧知
引入新课
教师：什么叫做物体的体积？
学生活动1：回忆体积”的概念。
教师:（出示教材图片）你会计算下面哪些图形的体积？长方体和正方体的体积计算公式是什么？
学生活动2：回忆长方体、正方体的体积公式以及长方体、正方体统一的体积公式。
学生能准确说出“体积”的概念以及长方体、正方体的体积公式。
环节2
操作演示
迁移转化
教师：同学们还记得圆的面积公式是怎样推导出来的吗？
学生活动1:回忆圆面积公式的推导过程。
教师：我们知道圆柱的底面也是一个圆，由圆的面积公式的推导，你能想到怎样把圆柱的体积也转化成我们已经学过的图形的体积吗？
学生活动2:以小组为单位，利用学具（橡皮泥圆柱体、泡沫圆柱体），切一切，拼一拼，探究怎样把圆柱的体积转化成长方体的体积。
教师巡视指导。
组内交流结束，选2—3个不同小组的代表在全班交流。
1. 学生能说出为什么要把圆柱的体积转化为长方体的体积。
2. 小组代表用自己的语言完整地说出操作的过程。
环节3
观察推理
归纳小结
教师：观察拼出的长方体和原来的圆柱，你发现它们之间有什么样的关系？（提示：从体积、底面积、高三个方面考虑）
学生活动：把自己的发现在组内进行交流，试着总结圆柱体积的计算公式。
教师引导全班学生推导圆柱的体积计算公式并正确书写。
1. 学生能用准确的语言叙述切拼前后圆柱和长方体的体积、底面积、高之间的关系，从而总结出圆柱体积的计算公式。
2. 学生能说出圆柱体积的计算公式，并能正确书写。
环节4
巩固新知
及时反馈
1、课本20页做一做：一根圆柱形木 料，底面积为75cm2 , 长90cm 。它的体积是多少？
2、例：一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。它的体积是多少？
学生活动：板演，练习。
教师出示例题的几种解答方案，让学生进行判断，并说出方案一和方案三的错误原因及计算体积时应注意单位问题。
方案一:
50×2.1=105(立方厘米）
答：它的体积是105立方厘米。
方案二:
2.1米＝210厘米
50×210＝10500（立方厘米）
答：它的体积是10500立方厘米。
方案三:
50平方厘米=0.5平方米
0.5×2.1=1.05（立方米）
答：它的体积是1.05立方米。
方案四:
50平方厘米=0.005平方米
0.005×2.1=0.0105（立方米）
答：它的体积是0.0105立方米。

全班学生能正确运用圆柱的体积公式计算圆柱的体积，并准确地对例题进行单位换算。
环节5
联系旧知
改写公式
学生活动：能由圆的面积公式说出如果知道圆柱底面的半径r和高h,圆柱的体积公式又可以怎样表示。
能根据圆的面积公式准确地改写圆柱的体积公式。
环节6
解决问题
体会运用

学生板演，并向同学们讲述自己的思考过程，其他同学独立完成。
学生能明确要回答这个问题，就要先计算杯子的容积，并能准确运用公式解决这个问题。
环节7
反馈训练
巩固新知

填表
底面积（平方米）
高（米）
圆柱的体积（立方米）
7
3

5.6
4

练一练
⑴ 一个圆柱的底面积是15平方厘米，高是6厘米。它的体积是多少立方厘米？
⑵ 一个圆柱的底面半径是 3 分米，高是 10 分米。它的体积是多少立方分米？
⑶ 一个圆柱的高是 5 分米，底面直径是 2 分米。它的体积是多少立方分米？
求各圆柱的体积。

学生活动：独立完成以上三道题。
全班学生能正确选择圆柱的体积公式计算圆柱的体积。
环节8
课堂小结
升华提高
教室布置作业：练习三2、3、4题
学生总结学习收获，教师适时，适当补充。
1.学生能说出通过转化的方法得到圆柱体积的计算公式,并说出推导过程。
2.学生能说出圆柱体积的计算公式及
用法。
说明:
学具准备：橡皮泥圆柱或泡沫圆柱。
课时划分说明：本课时安排的是公式推导以及公式的直接运用；课时2安排一些较复杂的习题和已知公式中的任意两个量，求另一个未知 量。