勾股定理的应用.docx

一、教案背景（一）教材分析这节课是九年制义务教育初级中学教材八年级下册第十四章勾股定理第二课时：勾股定理的应用。勾股定理揭示了一个直角三角形三边之间的数量关系。它把三角形有一个直角的“形”的特点，转化为三边之间的“数”的关系，它是数形结合的典范。它可以解决许多直角三角形中的计算问题，是初中数学教学内容重点之一。学生通过对勾股定理的学习，可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。（二）学情分析1初二学生能积极参与数学学习活动，对数学学习有较强的好奇心和求知欲，他们能探索具体问题中的数量关系和变化规律，也能较清楚地表达解决问题的过程及所获得的解题经验，他们愿意对数学问题进行讨论，并敢于对不懂的地方和不同的观点提出自己的疑问。（三）教学设想1课型：新授课2教学思路：探索结论- 应用结论解决简单的实际问题。二、教学目标（一）知识目标1理解回顾直角三角形中三角之间的关系。2理解勾股定理的内涵，并能用勾股定理进行简单的计算3让学生体会数形结合的思想。（二）能力目标1.掌握勾股定理，会用它进行有关计算，即已知两边，运用勾股定理列式求第三边。2.应用勾股定理解决实际问题（探索性问题和应用性问题）。三、重点难点剖析（一）重点1勾股定理的简单应用，即在直角三角形中，知道两边，可以求第三边。（二）难点1应用勾股定理时斜边或直角的确定，推理格式的正确书写。2灵活运用勾股定理。（三）难点在勾股定理的应用过程中，体现了数形结合的思想，这对学生具有一定的挑战性。四、教学策略及教法设计（一）教学策略学生学习策略：明确学习目标，了解所需掌握的知识，在教师的组织、引导、点拨下主动地从事观察、实验、猜测、验证与交流等数学活动，从而真正有效地理解和掌握勾股定理。辅助策略：借助多媒体课件，使学生直观形象地观察。（二）教法设计探索法：让学生在探索直角三角形三边关系的活动中，积累数学活动经验。讨论法：在学生进行了自主探索之后，让他们进行合作交流，使他们互相促进、共同学习。练习法：教学中通过对形的计算，使学生了解数对形的意义，使数形结合在勾股定理教学中得到充分的展示。并精心设计随堂变式练习，巩固和提高学生的认知水平。五、教学过程1，在三角形ABC中，高AD=12，BC=14，AC=13，求AB的长。2，在三角形ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求三角形ABC的面积。3，在三角形ABC中，AB=15，AC=13，BC边上的高AD=12，试求三角形ABC的周长。4，在三角形ABC中，AB=20，AC=13，BC边上的高为12，求BC 的长。5，在三角形ABC中，角A, 角B 角C的对边分别是a,b,c, 且角C=90度，a:b=3,求a,b的长。六，课堂作业1， 在三角形ABC中，角C=90度，AC=4，BC=8，且DE垂直平分AB,求BE的长。七，小结，课后作业，反思。