1、
一元二次方程测试
一,选择
1, 下列关于x的方程①ax2+bx+c＝0 ②x2＋－15＝0 ③x2－4x＋x3＝0 ④x2－5＝x，⑤，⑥(2x－1)2＝(x－1)(4x+3)中，一元二次方程的个数是（ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
2,关于x的一元二次方程(a－1)x2+x+a2－1＝0有一个根为0，则a的值应为（ ）
A、1 B、－1 C、1或－1 D、
3．若代数式x2－ax+2a－3是完全平方式，则a的值为（ ）
A、6 B、2或6 C、±4 D、10或-2
4.若方程(x－
2、2)(3x+1)＝0，则x－2的值是：（ ）
5、关于x的一元二次方程(m+3)x2+x+m2+2m－3=0有一根为0，则m的值为：（ ）
A、1或－3 B、1 C、－3 D、以上都不对
6．哈尔滨市政府为申办2010年冬奥会，决定改善城市面貌，绿化环境，计划经过两年时间，绿地面积增加44%，这两年平均每年绿地面积的增长率是（ ）
A、19% B、20% C、21% D、22%
7,关于x的一元二次方程没有实数根，则k的最小整数值是（ ）
A.4 B.3 C.2 D.－1
8,若α，β是方程x2-2x-3=0的两个实数根，则
3、α2+β2的值为（ ）
A．10 B．9 C．7 D．5
9．如果关于x的一元二次方程kx2－4x＋4＝0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（ ）
A、k＜1 B、k≠0 C、k＜1且k≠0 D、k＞1
10,生物兴趣小组的每名学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，
全组共赠送了182件，如果全组有x名同学，那么根据题意列出的方程是：
A x(x+1)＝182 B x(x－1)＝182 C 2x(x+1)=182 D x(x－1)＝182×2
11．对于方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的情况，下列判断错误的是
4、 ）
A、若ac＜0，则方程有两个不相等的实数根
B、若ac＝0，方程一定有两个实根，且有一个根一定为0
C、若ac＝0，方程一定有两个相等的实数根
D、若b＝0，且ac＜0，方程一定有两个互为相反数的实数根
12．三角形两边长分别为6和8，第三边长是一元二次方程x2－16x＋60＝0的一个实数根，则该三角形面积是（ ）
A．24 或8 B.24或8 C.48或16 D.48或16
二,填空
13,如果方程是关于x 的一元二次方程，那么m的值是_______
14．在代数式－x2－2x＋1中当x＝_______时，此代数式有最____值，其值为_____
5、
32x−7
x2−8x+11
15. 已知x2－x－1＝0，那么代数式x3－2x+1的值是_________
16,若正数a是一元二次方程x2-5x+m=0的一个根，-a是一元二次方程x2+5x-m=0的一个根，则a的值是_____.。
17．若一个三角形的三边长均满足方程x2－6x+8=0，则此三角形的周长为_______
18,已知x,y为实数且有，则的值为________
19.一个多边形有14条对角线，那么这个多边形的边数是_________
20．一棵树主干长出若干个支干，每个支干又长出相同数目的小分枝，主干、支干，小分枝共91个，若每个小分枝上又开出
6、与小分枝数目相同的花，则该树一共有_______朵花。
21.已知关于x的一元二次方程(1－2k)x2+2x－1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_________
三,用适当的方法解下列方程。
（1）x2－4x+1＝4． （2）3x2－4x－2＝0
（2）(x+2)(x－2)=3x(2－x) （4）2x2＋x＋＝0
(5).（用配方法解）x2－4x+1=0 (6).3x2+5(2x-1)=0
(7).3(x-5)2=2(5-x) (8).x
7、2-4x+4=16
四．解答题。
22．已知是方程根.求代数式的值.
23,已知关于x的一元二次方程x2-（2k+1）x+k2+k=0．
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）若△ABC的两边AB，AC的长是这个方程的两个实数根．第三边BC的长为5，当△ABC是等腰三角形时，求k的值．
24．为响应市委市政府提出的建设“绿色襄阳”的号召，我市某单位准备将院内一块长30m，宽20m的长方形空地，建成一个矩形花园，要求在花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道，剩余的地方种植花草．如图所示，要使种植花草的面积为532m
8、2，那么小道进出口的宽度应为多少米？（注：所有小道进出口的宽度相等，且每段小道均为平行四边形）(6分)
25．某商场将某种商品的售价从原来的每件40元，经两次调价后调至每件32.4元。
（1）若该商场两次调价的降价率相同，求这个降价率。
（2）经调查，该商品每降价0.2元，即可多销售10件，若该商品原来每月销售500件，那么两次调价后，每月可销售该商品多少件？
26.有一种传染病，在通常情况下，每天一人能传染若干人，通过计算回答下列问题
（1）现有一人患了这种疾病，两天共有225人患上此病，求每天一人传染几人？
（2）两天后，人们察觉，这样平均一个人一天以少传播5人的速度递减，求再过两天共有多少人患有此病？
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
