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一元二次方程及其解法练习
1．关于x的方程ax2﹣3x+1=2x2是一元二次方程，则a的取值范围为（ ）
A．a≠0 B．a＞0 C．a≠2 D．a＞2
2．下列方程中，一元二次方程是（ ）
A．x2+x+1=0 B．ax2+bx=0
C．x2+=0 D．3x2﹣2xy﹣5y2=0
3．下列方程是一元二次方程的是（ ）
A．ax2+bx+c=0 B．3x2﹣2x=3（x2﹣2）
C．x3﹣2x﹣4=0 D．（x﹣1）2+1=0
4．如果﹣1是方程x2﹣3x+k=0的一个根，则常数k的
2、值为（ ）
A．4 B．2 C．﹣4 D．﹣2
5．若0是关于x的方程（m﹣2）x2+3x+m2﹣4=0的解，则m的值是（ ）
A．±2 B．﹣2 C．2 D．0
6．解方程：x2+8x﹣9=0．
7．我们把形如x2=a（其中a是常数且a≥0）这样的方程叫做x的完全平方方程．
如x2=9，（3x﹣2）2=25，（）2=4…都是完全平方方程．
那么如何求解完全平方方程呢？
探究思路：
我们可以利用“乘方运算”把二次方程转化为一次方程进行求解．
如：解完全平方方程x2=9的思路是：由（+3）2=9，（﹣3）2=9
3、可得x1=3，x2=﹣3．
解决问题：
（1）解方程：（3x﹣2）2=25．
解题思路：我们只要把 3x﹣2 看成一个整体就可以利用乘方运算进一步求解方程了．
解：根据乘方运算，得3x﹣2=5 或 3x﹣2= ．
分别解这两个一元一次方程，得x1=，x2=﹣1．
（2）解方程．
8．解方程：x2﹣4x﹣4=0．
9．解方程：x2﹣4x=﹣3．
10．用适当的方法解下列方程：
（1）（x﹣1）2﹣9=0
（2）5x2+2x﹣1=0．
11．解方程：（x﹣4）2=（5﹣2x）2．
12．在实数范围内定义一种新运算，规定：a★b=a2﹣b2，求方程（x+2）★5=0的解．
13．解方程或不等式组
（1）（4x﹣1）2﹣9=0
（2）解方程：x2﹣3x﹣2=0．
14．解关于x的方程：（x﹣3）2=3．
15．解方程：（x﹣3）2=25．
16．解方程：（x﹣1）2=9．
17．用公式法解方程：3x2+5（2x+1）=0．
18．解方程：3x2+5（2x+1）=0．
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