不等式及不等式解集.docx

9.1 不等式9.1.1不等式及不等式的解集教学目标1. 感受生活中存在着大量的不等关系.能辨别不等式及用不等式表示。2. 通过解决简单的实际问题，使学生自发地寻找不等式的解，会把不等式的解集正确地表示到数轴上.教学重点不等式的解集的概念及在数轴上表示不等式的解集的方法.教学难点不等式的解集的概念.一、导入新课一辆匀速行驶的汽车在11:20时距离A地50 km.要在12:00以前驶过A地，车速应该具备什么条件？若设车速为每小时x km，能用一个式子表示吗？二、新课教学1. 不等式的概念（1）在学生充分发表自己意见的基础上，师生共同归纳得出：用不等号表示大小关系的式子叫做不等式；（2）下列式子中哪些是不等式？ 上述不等式中，有些不含未知数，有些含有未知数（3）用不等式表示a是正数 a与b的和小于6 x与2的差大于或等于3 x的倍大于7 y的一半小于3 x与5的和不等于9 2. 不等式的解、不等式的解集列表探索不等式的解及不等式解集x503020不成立6040不成立7248不成立7550不成立7852成立9060成立问题1我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”，我们也可以把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解刚才同学们所说的这些数，哪些是不等式50的解？问题2 不等式50除了前面列举的解还有其它的解吗？问题3 猜想一下这个不等式的解有多少个？问题4 除了80和78，不等式50还有其他解吗？如果有，这些解应满足什么条件？可以发现，当x 75时，不等式50总成立；而当x50不成立.这就是说，任何一个大于75的数都是不等式50的解，这样的解有无数个；任何一个小于或等于75的数都不是不等式50的解.因此，x 75为使不等式50成立的x的取值范围，它可以在数轴上表示.由上可知，在前面问题中，汽车要在12:00以前驶过A地，车速必须大于75km/h. 一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集求不等式的解集的过程叫做解不等式三、 巩固新知 1. 下列哪些是不等式x36的解？哪些不是？4，2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，122. 求出不等式的解集，并在数轴上表示出来：（1）x-28 （2）x-43 （3）x1 （4） 四、小结：2. 不等式的解与不等式的解集区别