线段-射线-直线’.doc

第四章  基本平面图形

4.1．线段、射线、直线

一、学生起点状况分析
本节课是教材第四章的第一课时.学生在小学对本节内容已有初步认识，他们对生活中的线段、射线、直线现象也有一定的经验，但还没有从数学的角度去认识，研究这些几何元素.处于这一阶段的学生思维已具备了一定的符号感，但还不能完全脱离具体事物的支持，仍然是以形象思维为主，所以立足于学生实际，从他们的生活背景和已有经验出发，从现实生活中的具体实物抽象出这些基本的几何元素，通过具体问题的指引，鼓励他们积极参与，观察对比，动手实践，让他们充分列举生活中随处可见的实例来解释数学问题，让学生动手画图，亲自操作，同时借助计算机演示，有利于学生对线段、射线、直线有较深刻的理解和掌握，从而达成教学目标.
二、 教学任务分析
本课时的教学内容安排，首先提供了几个生活中所熟知的情景，激发学生的兴趣，让学生充分感受生活中所蕴含的三种基本的几何图形，并提出定义和表示方法.然后通过辨析线段、射线、直线的联系与区别，让学生充分动手实践，合作交流探寻出直线的性质.最后运用所学知识解释和解决实际问题.
本节内容是图形认识中非常重要的内容.从知识上讲，直线、射线、线段是最简单、最基本的图形，是研究复杂图形如三角形、四边形等的基础.从本节开始出现的几何图形的表示方法、几何语言等，也是今后系统学习几何所必需的知识.本节课的学习起着奠基的作用，重点训练学生动手操作及学会用规范的几何语言边实践边叙述的能力，逐步适应几何的学习及研究方法，从思想方法上讲，直线的得出经历了由感性到理性，由具体到抽象的思维过程，同时线段、射线的表示方法是由直线类比得到，渗透了类比的数学思想.
根据以上分析，确定本节课的教学目标如下：
1.在现实情境中了解线段、射线、直线的描述性定义和表示方法，理解直线的性质，充分感受生活中所蕴含的丰富多彩的几何图形.（知识与技能）
2.通过识图、辨析、观察、猜测、验证等数学探究过程，发展几何意识、合情推理和探究意识.（过程与方法）
3.在解决问题的过程中发展类比、联想、猜想等思维能力，培养解决问题的积极性和主动性.（情感与态度）
三、教学过程设计
本节课由六个教学环节组成，它们是：①创设情景，引入新课； ②师生互动，学习新知；③巩固练习，深化概念； ④动手操作，再探新知； ⑤思维拓展，知识升华；⑥归纳小结，布置作业.其具体教学过程与分析如下：
第一环节  创设情景，引入新课 
内容：
1.老师用多媒体展示一组生活中的图片，有绷紧的琴弦、筷子图、手电光束、城市夜景射灯图，笔直铁轨、延伸的公路等，让学生观察，并提问：你们能从中找出我们所熟知的几何图形吗？

（图片来自教材或全景网站）
2.学生自由发言.
3.教师点明课题.（板书课题线段、射线、直线）
目的：
利用生活中熟知的情境，使学生感受到数学与生活的紧密联系，让学生经历从实际问题中抽象几何图形的过程，激发学生的学习热情.
效果：
在呈现生活中的图片，请学生从中寻找熟悉的几何图形时，由于生活中的素材和几何中抽象的概念有差别，因此学生的回答，有时不完全是教师想要的线段、射线和直线，可能会出现一些其它的词汇，如长方形等，教师要予以肯定.学生回答完毕后，教师可用一些过渡的语言将课题带回，如：“同学们从图片中发现了大量的几何图形，我们今天的研究和学习就从其中最简单的图形——线段、射线、直线开始”.
第二环节   师生互动，学习新知
问题一：1、生活中，还有哪些物体可以近似地 看作线段、射线、直线？
2、 把“线段”作为最基本的原始概念，试用“线段”填空：① 将线段向一个方向无限延长就形成了射线 ； ②将线段向两个方向无限延长就形成了直线。
3、线段有 2 个端点，射线有1 个端点，直线有0 个端点。
问题二：如何画线段、射线、直线，画线段、射线、直线时应注意哪些问题 ？
问题三：如何表示线段、射线、直线？
问题四：1.如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？
2、过一点P能不能画直线？可画几条直线?
3.过两点A、B能不能画直线？可画几条直线？
4、举一个能反映“两点确定一条直线”的实例？
方法：1.讲明线段、射线、直线的描述性概念，并指明端点.
2.学生讨论交流：（1）生活中，有哪些物体可以近似的看作线段、射线、直线？
（2）线段、射线、直线的区别和联系.(教师用多媒体演示)

3.教师借助图形，讲明线段、射线、直线的表示方法.
4.教师利用表格，帮助学生辨析线段、射线、直线之间的区别与联系.

图形名称

图形画法

表示方法

延伸方向

端点个数

能否度量

线段

射线

直线

5、直线公理
目的：
经过老师讲解，师生交流，目的在于让学生从数学的角度了解线段、射线、直线的概念，掌握线段、射线、直线的规范性表示方法，并加深对线段、射线、直线的本质性的理解.
效果：
作为平面几何的第一节课，介绍相关概念和它们的表示方法，对学生而言尤为基础.同样的两个字母A、B，当在前面加上不同的词汇时，它的意义就发生了变化，如线段AB、射线AB、直线AB，借助具体的图形，学生可以获得较好的理解.
第三环节   巩固练习，深化概念
内容：
1.请表示出下图中的线段、射线、和直线：

2.判断下列说法是否正确：
（1）直线、射线、线段都有两个端点；           （　 ）     
（2）直线和射线可以延伸，线段不能延伸；       （　 ）
请观察图形作出判断：

（3）直线AB和直线AC表示的不是同一条直线；  （　 ）
（4）线段BC和线段CB表示的是同一条线段；    （　 ）   
（5）射线AC和射线CA表示的是同一条射线.    （　 ）
3.比一比看谁画的好.已知平面上四个点A、B、C、D ，读下列语句，并画出相应的图形：
目的：本环节设计了一组练习，目的是为了帮助学生理解线段、射线、直线的概念，联系和区别，同时巩固对其表示方法的掌握.题目设置的出发点在于检测本节课所学，所以鼓励学生独立完成、鼓励他们独自接受挑战的信心，期望能达到80—90%.
效果：练习的结果表明通过前面环节的学习与辨析，学生掌握情况比较好，突出了本节课的重点.
第四环节  动手操作，探索新知    
内容：
1.动手操作：（1）过一点O 可以画几条直线？
（2）过两点A、B 可以画几条直线？
2.归纳：（1）经过一点有无数条直线；
（2）经过两点有一条直线，并且只有一条直线.
教师应鼓励学生自己描述从实际动手操作中得到的结论.
3.应用：
（1）教师拿出一根木条和几颗钉子和相关工具，要求用尽可能少的钉子把木条固定在木板上，问至少要几颗？ 

（2）建筑工人在砌墙时，为了使每行砖在同一水平线上，经常在两个墙角分别立一根标志杆，在两根标志杆的同一高度处拉一根绳，沿这根绳就可以砌出直的墙.你能说出其中的道理吗?
（3）植树时，怎么样才能使所种的树在同一条直线上？
目的：
让学生自己在动手操作中去真实的感受“两点确定一条直线”的事实，并在探索中发现结论、说出发现，鼓励学生相互协作、猜想验证.几何事实的应用充分的展现了数学与生活的紧密联系，体现了数学的价值.
效果：
在活动和实践中获得相应的结论，对学生而言是很有意义的学习形式，学生对知识的产生体验深刻，理解深刻，课堂气氛达到高潮.
第五环节  思维拓展，知识升华    
内容：
1. 三条直线两两相交，有多少个交点？四条支线两两相交呢？n条直线呢？
2.中国地域辽阔，有很多纵横交错的铁路线.其中某条线路上有重庆—宜昌—武汉—上海四站，已知每两站之间的票价不同（两站之间往返票价相同），请问有多少种票价？
目的：
2. 本环节为学有余力的学生设置了稍具难度和有创新思维的问题，以满足不同学生在数学发展方面的需要.
3. 效果：
问题1需要让学生经历从特殊到一般的过程，总结规律；问题2实质上需要数出线段的条数，对于初学几何的七年级学生，需要教师进行恰当、适时的引导和帮助.
第六环节  归纳小结，布置作业
1.请学生说出这节课自己的收获.学生在教师的引导下畅言所学所获所感.

2.美图欣赏（书上p136），教师用计算机演示形成过程.

3.布置作业.
目的： 
师生交流、归纳小结的目的是让学生学习表述自己的收获，培养及时归纳知识的习
惯和归纳总结的能力.美图欣赏让同学们感受基本的线条在构图中的魅力.
效果：全部利用“直的”线，可以画出“曲的”效果，让学生兴奋不已，大大激发了学生的学习兴趣.
四、教学设计反思
《线段、射线、直线》是新世纪教科书（北师大版）七年级上学期的内容，本节课的教学设计力图突出教学中学生的主动探究地位，并展现知识的发生、发展和形成过程，并体现大众数学中“所有人学习有价值的数学、不同的人在数学上获得不同的发展|”的价值理念.
从创设学生熟知的生活情境中提出问题，自然的就把实际问题转化为数学问题；教师和学生一起抽象出数学问题后让学生交流讨论生活中基本图形大量存在的事实，让学生体验生活和数学的紧密相接；教师引导对线段、射线、直线作进一步的研究；接着用一组辨析问题让学生加深理解；在让学生反复动手操作去主动获得直线性质，并学习用语言描述出事实结论；小结交流所学所获所感.整节课呈现一种层层推进的节奏，环环相扣的衔接，也让学生经历了“情景导入－建立模型－解释运用与拓广”的数学过程.
整节课的设计中既注重了平面几何的起步，立足于学生的知识经验水平，降低起点，让学生从生活实际出发，去认识存在我们生活中的简单几何图形，让学生在简单的又不可替代的动手操作中去发现几何事实，并试着说出结论等等是照顾到学生现有的知识水平，以及平面几何刚刚起步的基础性工作，做好中小学的衔接教育.整节课的设计中同时又注重了思维水平的发展与提升，比如练习中规律性的问题探究，并注重学生的数学语言的强化表达等等.
反思整节课的设计亮点，第一，不拘泥于教材，广泛挖掘生活中的背景素材，由“生活原型—抽象几何图形—操作探究—解释运用”这条主线贯穿始终，过渡自然，衔接自如流畅 .第二，问题设计合理，易调动学生.比如让学生广泛挖掘生活中蕴含基本图形的例子、让学生动手操作“钉木条”，让学生交流运用性质的例子，以及练习题和反馈题组的设计.学生都能主动积极参与，自觉应用数学知识解决问题.第三，在设计中关注学生的人文价值和情感态度.强调知识的主动获得，鼓励学生的积极参与与探究信心的扶植，照顾到学生的年龄特点和已有经验水平.