第二十四章综合训练.doc

第二十四章综合训练(满分120分)
一、选择题.(每小题4分，共32分)
1.(贵州黔东南州中考)如图，已知⊙O的直径CD垂直于弦AB，垂足为点E，∠ACD=22.5°，若CD=6cm，则AB的长为( )
A.4cm B.3cm C.2cm D.2cm

第1题图 第2题图
2.(江西南昌中考)如图，A、B、C、D四个点均在⊙O上，∠AOD=70°，AO∥DC，则∠B的度数为( )
A.40° B.45° C.50° D.55°
3.(吉林长春中考)如图，在⊙O中，AB是直径，是弦，点P是BC上任意一点.若AB=5，BC=3，则AP的长不可能为( )
A.3 B.4 C. D.5

第3题图 第4题图
4.如图，有一圆通过△ABC的三个顶点，且的中垂线与相交于D点.若∠B=74°，∠C=46°，则的度数为( )
A.23° B.28° C.30° D.27°
5.(浙江丽水中考)如图，半径为5的⊙A中，弦BC，ED所对的圆心角分别是∠BAC，∠EAD.已知DE=6，∠BAC+∠EAD=180°，则弦BC的弦心距等于( )
A. B. C.4 D.3

第5题图 第6题图
6.(山东日照中考)如图，正六边形ABCDEF是边长为2cm的螺母，点P是FA延长线上的点，在A、P之间拉一条长为12cm的无伸缩性细线，一端固定在点A，握住另一端点P拉直细线，把它全部紧紧缠绕在螺母上(缠绕时螺母不动)，则点P运动的路径长为( )
A.13π B.14π C.15π D.16π
7.如图，⊙O1的半径为1，正方形ABCD的边长为6，点O2为正方形ABCD的中心，O1O2垂直AB于P点，O1O2=8.若将⊙O1绕点P按顺时针方向旋转360°，在旋转过程中，⊙O1与正方形ABCD的边只有一个公共点的情况一共出现( )
A.3次 B.5次 C.6次 D.7次

第7题图 第8题图
8.(江苏连云港中考)如图，点P在以AB为直径的半圆内，连接AP、BP，并延长分别交半圆于点C、D，连接AD、BC并延长交于点F，作直线PF，下列说法一定正确的是( )
①AC垂直平分BF；②AC平分∠BAF；③FP⊥AB；④BD⊥AF.
A.①③ B.①④ C.②④ D.③④
二、填空题.(每小题4分，共32分)
9.(四川德阳中考)半径为1的圆内接正三角形的边心距为 .
10.(四川雅安中考)在平面直角坐标系中，O为坐标原点，则直线y=x+与以O点为圆心，1为半径的圆的位置关系为 .
11.(重庆中考)如图，C为⊙O外一点，CA与⊙O相切，切点为A，AB为⊙O的直径，连接CB.若⊙O的半径为2，∠ABC=60°，则BC= .

第11题图 第12题图
12.(甘肃天水中考)如图，PA，PB分别切⊙O于点A、B，点C在⊙O上，且∠ACB=50°，则∠P= .
13.(湖北鄂州中考)如图，正方形ABCD的边长为2，四条弧分别以相应顶点为圆心，正方形ABCD的边长为半径.求阴影部分的面积 .

第13题图 第14题图
14.(福建厦门中考)如图，正六边形ABCDEF的边长为2 ，延长BAEF交于点O.以O为原点，以边AB所在的直线为x轴建立平面直角坐标系，则直线DF与直线AE的交点坐标是 .
15.如图是小明制作的一个圆锥形纸帽的示意图，围成这个纸帽的纸 (圆锥侧面) 的面积为 cm2.若从纸帽的底面圆周上点A处用一条红线绕纸帽的侧面一圈，那么这样的红线至少要 cm. (红线的接头长度忽略不计)

第15题图 第16题图
16.(浙江温州中考)如图，在矩形ABCD中，AD=8，E是边AB上一点，且AE=AB.⊙O经过点E，与边CD所在直线相切于点G(∠GEB为锐角)，与边AB所在直线交于另一点F，且EG∶EF=∶2.当边AD或BC所在的直线与⊙O相切时，AB的长是 .
三、解答题.(共56分)
17.(8分)(江苏南通中考)如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点M在⊙O上，MD恰好经过圆心O，连接MB.
(1)若CD=16，BE=4，求⊙O的直径；

(2)若∠M=∠D，求∠D的度数.

18.(8分)(贵州贵阳中考)如图，PA，PB分别与⊙O相切于点A，B，∠APB=60°，连接AO，BO.
(1)所对的圆心角∠AOB= ；
(2)求证：PA=PB；
(3)若OA=3，求阴影部分的面积.

19.(10分)已知AB是半圆O的直径，点C是半圆O上的动点，点D是线段AB延长线上的动点，在运动过程中，保持CD=OA.
(1)当直线CD与半圆O相切时(如图①)，求∠ODC的度数；

(2)当直线CD与半圆O相交时(如图②)，设另一交点为E，连接AE，若AE∥OC，①AE与OD的大小有什么关系？为什么？②求∠ODC的度数.

20.(10分)(2015·甘肃兰州)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC边于点D，以AB上一点O为圆心作⊙O，使⊙O经过点A和点D.
(1)判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由.
(2)若AC=3,∠B=30°.
①求⊙O的半径；
②设⊙O与AB边的另一个交点为E，求线段BD，BE与劣弧DE所围成的阴影部分的面积.(结果保留根号和π)

21.(10分)(天津中考)已知⊙O的直径为10，点A，点B，点C在⊙O上，∠CAB的平分线交⊙O于点D.
(1)如图①，若BC为⊙O的直径，AB=6，求AC，BD，CD的长；

(2)如图②，若∠CAB=60°，求BD的长.
B

22.(10分)(2015·江苏连云港)如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x-2与x轴、y轴分别交于A,B两点，P是直线上一动点，⊙P的半径为1.
(1)判断原点O与⊙P的位置关系，并说明理由；

(2)当⊙P过点B时，求⊙P被y轴所截得的劣弧长.

(3)当⊙P与x轴相切时，求出切点的坐标.