比的单元(会霞).doc

灵宝市第一小学 六 年级 数学 学科教案设计
课题
比的意义

主备人
纪会霞
复备人

教学
目标
1、使学生理解比的意义，掌握比的各部分名称，能正确地读、写比，并会正确地求比值。
2、引导学生加强知识之间的联系，使学生掌握的知识系统化，提高学生分析解决问题的能力。

教学
重难点
比与除法、分数的关系 。 理解比的意义

教学设计
复备

一、创设情境，揭示课题 （3分钟）
1． 课件呈现我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空的影像资料。
画面呈现联合国国旗和中华人民共和国国旗。
师：杨利伟展示的两面旗都是长15厘米，宽10厘米。怎样用算式表示它们的长和宽的关系？
学生回答:(1)用“15÷10”表示长是宽的多少倍？
（2）用“10÷15”表示宽是长的几分之几？
师：我们还可说成长和宽的 比是15比10，宽和长的比是10比15.
2、板书课题
（一）出示自学提纲。
1、比怎样读？ 怎样写？
2、比的各部分名称是什么？举例说明。
3、什么叫比值？怎样求比值？
4、比值通常可以是什么数？
（二）各小组根据提纲自学。
师巡回查看，了解学生学习中的疑难，以便有目的的开展教学。
（三）逐步汇报并举例。
1、两个数相除，又叫做两个数的比。
2、“：”是比号，读作“比”。比号前面的数，叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
3、15比10 记作15∶10 10比15 记作10∶15
4、比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
例如：3 ∶ 2=3÷2=
三．交流释疑 （10分钟）
小组讨论：比与除法、分数有什么关系？
除法 被除数 ÷（除号） 除数 商
分数 分子 －（分数线） 分母 分数值
比 前项 ：（比号） 后项 比值
教师任意说一个比，让学生改写成分数或除法算式。
三、巩固拓展 （5分钟）
1、填空
有5个红球和10个白球，白球和红球个数的比是__比__，写作______，比值是____；红球和白球的个数的比是_______，比值是______。
2、判断：下面数量间的关系是表示两个数的比吗？
① 甲数是9，乙数是7，甲数和乙数的比是9比7；乙数和甲数的比是7比9。
② 拖拉机45分耕了2公顷地，工作总量和工作时间的比是2比45。
③ 足球比赛，甲队和乙队的比分是3比2。
四、课堂检测 （5分钟）
(1) 一本书，看了35页 ，还有80页未看，看了的与没看的比是( )。
(2) 某班有学生50人，病假2人，缺席人数与出席人数的比是( )。
(3) 一件工程，甲做需要6天完成，乙做需要10天完成。甲与乙所用工作时间的比是( )，甲与乙工作效率的比是( )。
五、课堂小结

教学反思

灵宝市第一小学 六 年级 数学 学科教案设计
课题
比的基本性质

主备人
纪会霞
复备人

教学
目标
1、 通过观察、类比，使学生理解和掌握比的基本性质，并会运用这个性质把比化成最简单的整数比。
2、 通过学习，培养学生观察、类比的能力，渗透转化的数学思想方法，培养学生思维的灵活性。

教学
重难点
理解比的基本性质，掌握化简比的方法
教学难点：化简比与求比值的不同。

教学设计
复备
揭题示标（3分钟）
1、除法中的商不变规律是什么？举例：6÷8＝（6×2）÷（8×2）＝12÷16
2、分数的基本性质是什么？举例.
一、引导自学（15分钟）
1、类比猜测：除法有“商不变性质”，分数也有“分数的基本性质”，根据比与除法和分数的关系，同学们猜想看看，比也有这样的一条性质吗？如果有，这条性质的内容是什么？（学生猜测，并相互补充，把这条性质说完整）
2、验证猜测的性质能否成立：学生以四人小组为单位，讨论研究。
6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷16
6：8=（6×2）∶（8×2）=12：16
6：8=（6÷2）∶（8÷2）=3：4
6÷8=（6÷2）÷（8÷2）=3÷4
3、 小组派代表说明验证过程，其他同学补充说明。
正式得出“比的基本性质”：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
二、交流释疑（10分钟）
自学教学例1（课件出示）
1、学生自学，小组讨论解题方法。
学生汇报，教师讲评。
2、把下面各比化成最简单的整数比
∶ 0.75∶2
想：每一步要乘以多少，为什么？
3、引导学生审题，说说题目提出了几个要求（两个，一是化成整数比，二必须是最简的）
4、 指名学生说出自己化简的方法，全班评判。
三、巩固拓展（5分钟）
1、化简下面各比 (出示课件)
2、连线 (出示课件)
3、写出各杯子中糖与水的质量比(出示课件)
四 课堂检测（5分钟）
1、练习十一第2题
2、求下列各比的比值。
32:24 3/5 : 9/10 3.8:4.2 3:3/ 4:
3 判断
0.48:0.6化简后是 0.8
0.4:1化简后是2/5
3/4 :1/2 化简后是1 1/2
五、课堂总结
今天我们学习了什么知识？比的基本性质可以应用在生活中的好些方面，让我们细心的观察生活吧。
教后反思

教学反思：

灵宝市第一小学 六 年级 数学 学科教案设计
课题
比的应用
主备人
纪会霞
复备人

教学
目标
1、使学生理解按比例分配的意义。
2、在探索学习的过程中使学生掌握按比例分配问题的特征，能运用按比例分配的知识解决生活中的实际问题。

教学
重难点
能运用按比例分配的知识解决生活中的实际问题。
提高分析问题和解决问题的能力。

教学设计
复备

一、 复习导入（5分钟）
1. 六（1）班40名学生参加大扫除，其中3/8的同学打扫教室， 5/8的同学打扫操场。
（1） 打扫教室、操场的同学各有多少人？
（2） 写出打扫教室、操场的人数比。
2. 导入新课
在实际生活中，有时并不是把一个数量平均分配的，而是按一定的比来进行分配。今天我们就来学习这类问题。（板书课题：比的应用）学习目标是：（1）理解按比例分配的意义。（2）能运用按比例分配的知识解决生活中的实际问题。
二、引导自学，交流释疑（20分钟）
1.理解题意。
（1）出示课本上对稀释瓶的介绍。
让学生说说什么是稀释液，怎样配置？
（2）出示例题。
按1:4的比配制了一瓶500毫升的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少？
师：1:4表示什么意思？从中你可得到哪些信息？（同桌交流）
交流后得出：浓缩液和水的比是1:4，浓缩液的体积是水的 1/4 ，浓缩液的体积是稀释液的 1/5 ，水的体积是稀释液的 4/5 等。
2．学生尝试解决问题。
教师巡视，辅导有困难的学生。
3.请不同做法的学生上台展示，交流汇报。
方法一：先算出每份的体积，再分别算出浓缩液和水的体积。
平均分成份数为：1+4=5
每份为：500÷5=100（毫升）
浓缩液有：100×1=100（毫升）
水有： 100×4=400（毫升）
方法二：先找出各部分数量占总数的几分之几，再根据分数乘法的意义，分别算出浓缩液和水的体积。
分的总份数：1+4=5
浓缩液有：500×1/5=100（毫升）
水：500×4/5=400（毫升）
4、引导学生掌握验算的方法。
5、师：通过刚才的学习和讨论，你认为应该怎样解决类似的问题？（小组讨论）
小结：解决这类问题，主要有两种方法：把一个总数按一定的比来分配，可以把各部分数的比看作份数关系，先求出每一份；也可以把各部分数量的比转化为总数的几分之几，直接求总数的几分之几是多少。
三、 巩固拓展（7分钟）做一做的1题、2题。
四、当堂检测（8分钟）
1．水泥、沙子和石子的比是2：3：5。要搅拌20吨这样混凝土，需要水泥、沙子和石子各是多少吨？
2.田里的菜地共800平方米，用 2/5 种西红柿。剩下的按2：1的面积比种黄瓜和茄子。三种蔬菜的面积分别是多少平方米?
3.用120cm丝做一个长方体的框架。长、宽、高的比是3：2：1。这个长方体的长、宽、高分别是多少？

灵宝市第一小学 六 年级 数学 学科教案设计
课题
比的应用练习课
主备人
纪会霞
复备人

教学
目标
1、通过练习使学生掌握按比例分配的意义。
2、通过练习使学生更好地掌握按比例分配问题的特征，灵活地运用按比例分配的知识解决生活中的实际问题。

教学
重难点
灵活地运用按比例分配的知识解决生活中的实际问题。
教学设计
复备

一、基本练习
1、六年级一班男生人数和女生人数的比是 3：2 。
（1）男生人数是女生人数的（ ）
（2）女生人数是男生人数的（ ）
（3）男生人数占全班人数的（ ）
（4）女生人数占全班人数的（
2、把35千克苹果平均分成7份，每份是（ ）千克，2份是（ ）千克，
5份是（ ）千克。
三、复习比的应用：已知总数和比
1．一杯330毫升的咖啡奶，咖啡和奶的比为2：9。需要咖啡和牛奶各多少毫升？
（1） 两人板演，其余学生写本上
( 2)板演生讲解，全班交流。
（3）问：这类题的结构特征是什么? 解这类题的方法与步骤是什么？（小组讨论）
(4)小结：解这类题的方法与步骤：1、根据比先求出总份数。2、求出各部分数占总数的几分之几。3、运用分数乘法列式计算，求出各部分数。4、答题并检验。
2、下面的解答正确吗？为什么？
一个长方形的周长是36分米，长与宽的比是5 ：4，这个长方形的长是多少分米？
⑴ 求总分数：5+4＝9
⑵ 求长：36×＝20（分米）
答：这个长方形的长是20分米。
三、提高练习
1.甲、乙两数的平均数是56，甲与乙的比是4：3，甲、乙各是多少？

2、光明小学全体师生献爱心捐款活动中共捐款12000元，其中老师捐款数占 ，低、中、高年级捐款数比为2：3：5，那么中年级共捐款多少钱？
师给予点拨，学生独立完成。

四、当堂检测：
1、一种药液，药粉与水的重量比是1：200。现在要配制这种药液1005克，药粉与水各需要多少千克？

2、用120厘米的铁丝做一个长方体的框架长、宽、高的比是3：2：1。这个长方体的长、宽、高分别是多少？体积是多少？

3、一个三角形三个内角的度数比是1：3：5，这个三角形三个内角分别是多少度？它是什么三角形？

教学反思：