1、直线和圆的位置关系
教学目标：
1、使学生理解直线和圆的三种位置关系，掌握其判定方法和性质；
2、通过直线和圆的位置关系的探究，向学生渗透分类、数形结合的思想，培养学生
观察、分析和概括的能力；
3、使学生从运动的观点来观察直线和圆相交、相切、相离的关系、培养学生的辩证唯物主义观点．
教学重点：直线和圆的位置关系的判定方法和性质．
教学难点：直线和圆的三种位置关系的研究及运用．
教学设计：
（一）基本概念
1、观察：（组织学生，使学生从感性认识到理性认识）
2、归纳：（引导学生完成）
（1）直线与圆有两个公共点；（2）
2、直线和圆有唯一公共点（3）直线和圆没有公共点
3、概念：（指导学生完成）
由直线与圆的公共点的个数，得出以下直线和圆的三种位置关系：
（1）相交：直线与圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交．这时直线叫做圆的割线．
（2）相切：直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切．这时直线叫做圆的切线，唯一的公共点叫做切点．
（3）相离：直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离．
研究与理解：
①直线与圆有唯一公共点的含义是“有且仅有”，这与直线与圆有一个公共点的含义不同．
②直线和圆除了上述三种位置关系外，有第四种关系吗?即一条直线和圆的公共点能否多于两个?为什
3、么?
（二）直线与圆的位置关系的数量特征
1、迁移：点与圆的位置关系
（1）点P在⊙O内 dr．
2、归纳概括：
如果⊙O的半径为r ，圆心O到直线l的距离为d，那么
(1)直线l和⊙O相交 dr．
（三）应用
例1、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有何种位置关系？为什么？
（1）r=2cm； （2）r=2.4cm； （3）
4、r=3cm．
学生自主完成，老师指导学生规范解题过程．
解：（图形略）过C点作CD⊥AB于D，
在Rt△ABC中，∠C=90°，
AB= ，
∵ ，∴AB·CD=AC·BC，
∴ （cm），
（1）当r =2cm时 CD＞r，∴圆C与AB相离；
（2）当r=2.4cm时，CD=r，∴圆C与AB相切；
（3）当r=3cm时，CD＜r，∴圆C与AB相交．
练习P105，1、2．
（四）小结：
1、知识：（指导学生归纳）
2、能力：观察、归纳、概括能力，知识迁移能力，知识应用能力．
（五）作业：教材P115，1（1）、2、3．
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
