电容与电势差.doc

江苏省宿豫中学高中一部 王冠
《电势差与电场强度的关系》
《电容器与电容》综合测试（A卷）
一、选择题
1.关于匀强电场中电势差与场强的关系，正确的说法是( )
A.在相同距离的两点上，电势差大的其场强也必定大
B.任意两点间的电势差等于场强和这两点距离的乘积
C.电势减小的方向， 一定是场强的方向
D.沿电场线的方向任意相同距离上的电势差必定相等
2．如图1为某一电场的电场线和等势面分布，图中实线表示电场线，虚线表示等势面，过a、c两点的等势面电势分别为ψa=5V，ψc=3V，那么a、c连线的中点b的电势ψb ( )
a
c
b
图1
A.等于4V B.大于4V
C.小于4V D.上述情况都有可能
3．下列关于电容的说法正确的是（ ）
A.电容器所带的电荷量越多，电容就越大
B．电容器的电容表示电容器升高单位电势差所能容纳电荷量的多少
C.根据可知，电容器的电容跟电容器的电荷量成正比，跟它两极间的电压成反比
D．在击穿电压以下，无论电容器的电荷量如何，它所带的电荷量与电压的比值是不变的。
B
A
R
a
b
图2
4．如右图2所示：是一个由电池、电阻R与平行板电容器组成的串联电路，在减小电容器两极板间距离的过程中( )
A.电容器A板始终带正电荷
B.电容器的电容变小
C.电阻R中有从a流向b的电流
D.电阻R中有从b流向a的电流
二、填空题
A
B
C
D
-5V
0
5V
10V
600
图3
5．一平行板电容器，当板上带电量增加2.0×10-4C时,其间的一点电荷所受电场力是极板间电压为80V时所受电场力的1.5倍,则该电容器的电容为 , 电量增加后极板间电压为 .
6.如图3所示,为匀强电场中的一组等势面A、B、C、D，若相邻两点间的距离都是2cm，则该电场的场强为 ；到A点距离为1.5cm的P点的电势为 V ；该场强方向为
三、计算题
a
d
c
b
图4
7.如图4所示，在匀强电场中有a、b、c三点。bc间距离为20cm，θ=300，把一个带电量为10-5C的正电荷从a沿ab移到b的过程中，电场力做功为零；从b移到c的过程中，克服电场力做功为2.0×10-3J。求：
(1)匀强电场的场强大小和方向
(2)若a点接地，则ac中点d处的电势多大?

O
A
B
H
图5
8．（改编题）如图5所示，水平放置的平行金属板A、B相距为d，开始两板都不带电，现将带电量为+q、质量为m的液滴从小孔正上方H处无初速滴下，通过小孔落向B板并把电荷全部传给B板，求：
（1）若第N滴在AB间恰好做匀速运动，求电容器的电容；
（2）能到达B板的液滴不会超过多少滴？

B卷
一、选择题
C
S
图6
1．在如图6所示的平行板电容器电路中，第一种情况是电键S始终闭合，缓慢增大两板距离；第二种情况是闭合电键S后又断开，再缓慢增大两板距离。设两种情况下增大极板距离后，板间场强大小分别为E1和E2，则（ ）
A.E1＞E2
B.E1＜E2
C.E1=E2
D.E1和E2均小于未拉开前的场强
图7
2．1999年7月12 日，日本原子能公司所属敦贺湾核电站由于水管破裂导致高辐射冷却剂外流，在检测此次重大事故中应用了非电学量变化(冷却剂外泄使管中液面变化)转移为电信号的自动化测量技术。如图7是一种通过检测电容器电容的变化来检测液面高低的仪器原理图，容器中装有导电液体，是电容器的一个电极，中间的芯柱是电容器的另一个电极，芯柱外面套有绝缘管(塑料或橡皮)作为电介质，电容器的两个电极分别用导线接在指示器上，指示器上显示的是电容的大小，从电容的大小就可知容器中液面位置的高低，为此，以下说法中正确的是（ ）
A.如果指示器显示出电容增大了，则两电极正对面积增大，液面必升高
B.如果指示器显示电容减小了，则两电极正对面积增大，液面必升高
C如果指示器显示出电容增大了，则两电极正对面积减小，液面必降低
D.如果指示器显示出电容减小了，则两电极正对面积增大，液面必降低
3．三个电容器的电容分别为Cl=2μF，C2=4μF，C3=8μF，它们的耐压值都为7V。若将这三个电容器串联起来（电容器串联时各电容器带电量相等），在下列情况下电容器将被击穿的是（ ）
A．当C3两极板的电压为2V时 B．当C2带电量为1.6 ×10-5C时
C．当C2两极板电压为4V时 D．当C1带电量为3×10-6C时
4.关于场强的三个公式：①，②，③的适用范围，下列说法中正确的是( )
A．三个公式都只能在真空中适用
B．公式②只能在真空中适用，公式①和③在真空中和介质中都适用
C．公式②和③只能在真空中适用，公式①在真空中和介质中都适用
D．公式①适用于任何电场，公式②只适用于点电荷的电场，公式③只适用于匀强电场
M
N
P
图8
5．如图8所示，两块平行正对的金属板M、N分别与电源相连，N板接地。在两板中的P点固定一正检验电荷。现保持N板不动，将M板向下平行移动，则在M板下移过程中，正检验电荷在P点的电势能变化情况是( )
A．不变 B．变大 C．变小 D．无法确定
A
O
E
图9
6．如图9所示，在水平向右的匀强电场E中，有一动点A以0为圆心、r为半径逆时针转动当OA与场强方向成θ(θ≠0)时，在圆上与A点电势相等的点有 ( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、计算题
A
B
C
D
图10
7.两块相同的金属板A、B水平平行放置，两板的正对面相距30cm，A、B两板分别跟电源的正、负极相连，电源电压为60V，如图10所示，求：(1)两板间电场的场强大小。(2)若A板接地，则B板的电势多少?(3)若C点离A板10cm，D点离B板15cm，则C、D两点间的电势差是多少?

β
A
B
图11
8．如图11所示，两平行金属板水平放置，并接到电源上，一带电微粒P位于两板间恰好平衡。现用外力将P固定住，然后固定各导线接点，使两板分别绕A、B两点转过β角，如图中虚线所示，再撤去外力，则P在两板间还能保持平衡吗?若不平衡，如何运动?其加速度多大?

参考答案
A卷
一、选择题
1.匀强电场中各处场强相同，故A错；电势差等于场强和沿场强方向的距离的乘积，故B错；场强方向应是电势减小最快的方向，C错；故正确答案为D。
2.在非匀强电场中,等差等势面密处, 场强大,所以电势为4V的点应在b点右侧,所以b点电势小于4V,故选C。
3.电容器的电容由其本身决定,A错,D正确;由电容定义得B正确。
4.电容器A板始终和电源正极相连,所以A板带正电荷,A正确;板间距离减小,所以电容增大,B错; 由于电容增大,电源继续向电容器充电,所以电流方向为从b向a,故D正确。
二、填空题
5．电场力是80V时的1.5倍,则场强也是80V时的1.5倍,板间距离不变,所以电压是80V时的1.5倍,即原来电压为120V.由得C=5×10-6F.
6.解:V/m;
P点电势为v。
三、计算题
7.答案:(1)场强为2000N/C,方向为垂直ab向上;
(2)d处电势为-100V。
8.解析:(1)第N滴做匀速运动时,板上带电量为,板间场强;由平衡条件得:,于是得。
(2)设到达B板的液滴不超过n滴,则第n+1滴到达B板速度为零,然后返回,则:
极板上的最大电荷量为:;
最大电压为:;
由动能定理得:,把和带入得:。
B卷
一、选择题
1．第一种情况中，电压不变，由得变小，第二种情况中，电量不变，由及得：，所以不变，故选B。
2．选A。
3．解析：由串联的电容器带电量相等，可得A、B、C三种情形下C1的电压为8V，所以C1将会被击穿。
4．A、D选项正确。
5．电容器板间电压不变，M板向下移动，场强变大，P点与N板间电压增大，所以P点电势升高，正电荷的电势能变大，选B。
6．匀强电场的等势面与电场线垂直，易知A选项正确。
二、计算题
7．（1）V/m,(2)—60v,(3)CD间电势差为20V。
β
A
B
mg
F
F1
F2
8．解：设未转动前板间距离为d, 由电荷受力平衡得：，转动β角后板间距离为dcosβ,电荷受力情况如图：
电场力，其竖直分力，与重力平衡，合外力为，把带入上式得，故其加速度，即电荷向左做匀加速运动。