第一阶段二备整数乘法运算定律推广到分数.doc

兴宾区实验小学导学案
六 年级 学科： 数学 课题 《整数乘法运算定律推广到分数》 课型 准备课+展示课 集备时间： 年 月 日 星期
主备人： 卢海秀 学科组员：卓樱、覃琳、钟晓玲、吴美英、唐于秀、覃祖禘、覃爱佳、潘仁富、潘月慧 学科组长：钟晓玲 三备人：
【教学内容】人教版第 单元 二 P 14 第 四 课 《整数乘法运算定律推广到分数》
【教学目标】1、通过创设自主探究，尝试迁移、合作交流的探究情境，使学生理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。2．在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。3．创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆猜测，培养他们勇于实践的思维品质。
【教学重难点】1．理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。
2．熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。
教学内容提要

时间
教学操作流程
教师教学储备
（相关课外知识、课内知识、探讨的重点问题）
学生学习事项
—学生要做什么（问题、任务、活动、作业）—学生用哪种学习组织形式来做（个人、双人、小组、全班）。—学生用何种方式表达呈现学习过程与结果。
教师教导事项
—教师做什么以支持学生学习(布置与指导∕讲授、提问、举例、演示、板书……)；
—怎样检测学生学习效果并反馈。
—预设点拨问题
课前
预习

独立完成
1、请你根据整数的混合运算顺序写出分数混合运算的顺序，并举例。
2、请用字母表示学过的乘法运算定律。
3、、观察课本P13例5三组算式它们的得数各是多少？○里应填什么？每组算式的两个算式之间有什么联系？
4、联系以前我们学过的整数乘法运算定律的知识，你发现了什么规律？
5、观察例6，想一想：这两道题中的第一步应用了什么运算定律？将计算过程补充完整。并思考： 乘法运算定律为什么能使计算简便？
6、、练一练：完成P14“做一做”

整数混合运算的运算顺序:
（先算二级运算，后算一级运算）哪些运算属于二级运算，哪些运算属于一级运算？（乘、除法属于二级运算，加、减法属于一级运算）

乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c

整数、小数运算中，应用运算定律进行简便计算时，一般是把整数或小数凑成整十、整百、整千的数使计算简便。在分数运算中，可以利用约分使数据变小，或应用运算定律使计算简便。

一、
导入
新课

学生计算
指名回答，
集体订正。
一、 复习

1、师：我想考考同学们的记忆好不好，那个团队来说说整数的混合运算顺序和分数的混合运算顺序是怎样的？并举出例子？
生: 我们团队来说，首先整数的混合运算顺序和分数的运算顺序是一样的。没有括号的算式先算乘、除法后算加、减法,遇到有括号的算式要先算括号里面的，再算括号外面的。
比如说：78+12×56先算乘法后算加法，分数乘法里1/2+3/4×6/7也是先算乘法后算加法，所以它们的运算顺序是一样的。
师：谁还能举其它的例子吗？
生：如：98×（45+76）先算括号里面的再算括号外面的。分数乘法也是一样，如3/17×（4/19+1/3）所以它们的运算顺序是一样的。
2、同学们的回答我太满意了。那在进行整数的混合运算时，我们常常会用到一些运算定律，谁还记得整数乘法的运算定律，那个小组来汇报？
生：整数乘法运算定律有
（1）乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c
乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c
师：那今天我们就一起来讨论整数乘法运算定律能否推广到分数（出示课题）

二、
学习
目标

知道整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，能应用这些定律进行简便计算。
三、
小组
学习
+
展示

小组讨论、交流、汇报

1． 现在给8分钟的时间给你们以团队的形式展开讨论、交流预习题第3、4题。
师；下面有请哪个团队来汇报你们讨论的第三题成果。
生：1/2×1/3Ｏ1/3×1/2中，左边两个因数的积等于1/6，右边两个因数的积也等于1/6，Ｏ里应填等于号。它们的联系是相等的。
生：我们为大家解答的是第二题（1/4×2/3）×3/5 Ｏ 1/4×（2/3×3/5），左边的算式中先算括号里面的（1/4×2/3）=1/6，再用1/6×3/5=1/10。右边的算式先算（2/3×3/5）=2/5，再用1/4×2/5=1/10
所以Ｏ里应填等于号。它们的联系是相等的。
生：我们为大家解答的是第三题：（1/2+1/3）×1/5Ｏ1/2×1/5+1/3×1/5，左边的算式先算（1/2+1/3）=5/6，再用5/6×1/5=1/6。右边的算式先算1/2×1/5=1/10，1/3×1/5=1/15，再用1/10+1/15=1/6所以Ｏ里应填等于号。它们的联系是相等的。
师：对于这题谁还有不同解答吗？
生：我的跟他的不一样，左边的算式先算（1/2+1/3）=5/6，再用5/6×1/5=1/6。右边的算式我把1/2×1/5=1/10，1/3×1/5=1/15同时算，再用1/10+1/15=1/6所以Ｏ里应填等于号。它们的联系是相等的。
哗，你的想也很好。谢谢你的解答。
2、下面有请那个团队来为们氏解答预习题第4题。
生：我发现了这几道算式都运用了整数乘法的交换律、结合律和分配律，所以可以证明整数的乘法运算定律对于分数乘法也适用。
师：你们对他们的发现赞同吗？（生：赞同）
师：你的发现对我们太有用了。（出示：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。）请全班齐读。
3、师：我们根据他的发现团队一起来讨论、交流预习题第5题。给你们4分钟的时间。
师：有请哪个团队来呢？
第一种情况
如果学生说不出为什么乘法运算定律能使计算简便，请另一个同学帮她解答或引导她：师：它们应用了乘法的交换律以后，可以使哪个分数和哪个分数更好的约分。
第二种情况：学生说的很好。要表扬的语言。
生：第一题用了分数乘法的交换律，第二题用了分数乘法分配律，
生：第一题用了分数乘法的交换律，它们应用了因为3/5中的分母5和×5都能先约分，这样能使数据变小，方便计算）
生：第二题用了分数乘法分配律，因为1/4×4=1，这样能使数据变小，1/10中的分母10和×4都能约分，方便计算）
生：在分数运算中使用运算定律，可以利用约分使数据变小，或应用运算定律使计算简便。）

四、
小结

这节课你有什么收获？
生：应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便，在计算时，要认真观察已知数有什么特点，想想应用什么定律可以使计算简便。

五、
当堂
检测

P14“做一做”：先让学生观察题目中的已知数的特点，说说怎样做简便？应用了什么运算定律。然后再独立完成练习。

六、
拓展
提升

反思

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