1、牛顿第二定律的应用
两类动力学问题(正交分解的应用）
一．自主再现
1．已知受力情况求运动情况
根据牛顿第二定律，已知物体的受力情况，可以求出物体的__________，再知道物体的初始条件（初位置和初速度），根据运动学公式，就可以求出物体在任一时刻的速度和位置，也就求解了物体的运动情况．
注意物体的运动情况是由______________和_________________共同决定的．
2．已知物体的运动情况，求物体的受力情况．
根据物体的运动情况，由运动学公式可以求_____________，再根据牛顿第二定律可确定物体受的合外力，从而求出未知的力，或与力相关的某些物理量．如
2、动摩擦因数、劲度系数、力的角度等．
说明:无论是哪种情况，联系力和运动的“桥梁”是___________。
解题思路可表示如下：
二．规律方法（解题指导）
动力学的精髓在于力和运动的关系，因此分析受力和分析运动过程是动力学的两大主要任务，既是重点，又是难点．在解决动力学问题的三种方法（牛顿运动定律观点、动量观点、功能观点）中，都要求我们要先明确物体的受力情况和运动情况．这个难点不能突破，会对后面知识的掌握造成严重障碍．而本章的主要任务就是要求同学们养成分析受力和运动过程的良好习惯，希望在此多下功夫。
1．由物体受力情况求解运动情况的一
3、般步骤是：
（1）确定研究对象，对研究对象进行受力分析，并画出物体受力图．
（2）根据力的合成或正交分解求出合外力（大小、方向）（物体受二个以上的力作用时一般用正交分解法）．
（3）据牛顿第二定律列方程，并解出物体的加速度．
（4）结合题给物体运动的初始条件，选择运动学公式求出所需的运动学量．
2．由物体的运动情况，推断或求出物体所受的未知力的步骤：
（1）确定研究对象．
（2）根据运动情况，利用运动学公式求出物体的加速度．
（3）对研究对象分析受力情况．
（4）根据牛顿第二定律确定物体所受的合外力，从而求出未知力．
3．灵活、熟练地表达合外力是应用牛顿第二定律解题的基础
4、
当物体受多个力作用时，通常采用正交分解法．建立坐标系时，通常确定V0方向为x轴正方向. 这是一种常用的方法，一般情况下若x轴方向与加速度方向在一条直线上，y轴方向通常满足合力为零的条件，即处于平衡状态．根据需要可列出联立方程式: Fx=ma
Fy=0
三．例题讲析
例题1: 如图所示，沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中，悬挂小球的悬线偏离竖直方向37o，球和车厢相对静止，球的质量为lkg（g=lOm／s2，sin37o=0.6，cos37o=0.8）
（1）求车厢运动的加速度并说明车厢的运动情况
（2）求悬线对球的拉力
例题2
5、 如图所示，质量为l0kg的物体在F=200N的水平推力作用下，从粗糙斜面的底端由静止开始沿斜面运动，斜面固定不动，与水平地面的夹角θ=37o，力F作用2s后撤去，物体在斜面上继续上滑了1.25s后，速度减为零，求：物体与斜面间的动摩擦因数μ和物体的总位移s(已知sin37o=0.6，cos37o=0.8，g=10 m／s2)
四．课后练习
1．一支架固定于放于水平地面上的小车上，细线下端系着质量为m的小球，另一端系在支架上，当小车向左做直线运动时，细线与竖直方向的夹角为θ，此时放在小车上质量为M的A物体跟小车相对静止，如图所示，则A受到的摩擦力
6、大小和方向是 （ ）
A．，向左 B．，向右
C．，向右 D．，向左
2. 如图所示, 一物块位于光滑水平桌面上, 用一大小为F、方向如图所示的力去推它，使它以加速度a向右运动，若保持力的方向不变而增大力的大小，则（ ）
A．a变大 B．a不变 C．a变小
D．因为物块的质量未知，故不能确定a变化的趋势
3. 如图所示,位于光滑固定斜面上的小物块P受到一水平向右的推力F的作用. 已知物块P沿斜面加速下滑. 现保持F的方向不变, 使其减小, 则加速度( )
A. 一定变小
7、 B. 一定变大
C. 一定不变 D. 可能变小,可能变大,也可能不变
4．一物块从倾角为θ、长为s的斜面的顶端由静止开始下滑．物块与斜面间的动摩擦因数为μ，求物块滑到斜面底端所需的时间．
5．如图所示，质量为m =1㎏的球穿在斜杆上，斜杆与水平方向成θ=30o角，球与杆之间的动摩擦因数µ=，球受到竖直向上的拉力F=20 N，沿杆斜向上运动，则球的加速度为多少?（g取10m／s2）
6. 如图所示,质量为m的物块放在倾角为θ的斜面上，斜面体的质量为M，斜面与物块无摩擦，地面光滑．现对斜面施一个水平推力F，要使物体相对斜面静止．力F应为多大?
7. 如图, 斜面是光滑的，一个质量是0.2 kg的小球用细线吊在倾角为53o的斜面的顶端，斜面静止时，球紧靠在斜面上，绳与斜面平行，求:
①.当斜面以6 m／s2的加速度向右做匀加速运动时，绳子拉力及斜面对小球的弹力．
②.当斜面以8 m／s2的加速度向右做匀加速运动时，绳子拉力及斜面对小球的弹力．
③.当斜面向左匀加速运动时, 如何求绳子的拉力及斜面对小球的弹力.
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