加减消元法解方程组.docx

8.2 解二元一次方程组——加减消元法
[学习目标]
1. 能理解、运用加减消元法解二元一次方程组.
2. 培养良好习惯，促进全面发展.
[学习过程]
一、板书课题
过渡语：同学们，我们一起学习二元一次方程组的另一种解法——加减消元法（板书：加减消元法.）
二、揭示目标
过渡语：学习目标是什么呢？（边说边出示学习目标）请看：
过渡语：能当堂达标吗？（能.）好！
三、指导自学
下面，请按指导（出示自学指导）认真看书.6分钟后，比谁能运用刚学的新知识做对检测题，自学竞赛开始！
自学指导
认真看课本（P99练习下面—— P100）.
想一想：⑴P99 “思考”和 “云图”中的问题，理解加减消元法；
⑵例怎样变形使得这两个方程中某个未知数的系数相反或相等？
(3)P100“思考”和 “云图”中的问题。
边看书，边思考，如有看不懂的地方，可问同学，也可举手问老师. 6分钟后，比谁能做对与例题类似的习题。
四、先学
（一）、学生看书，教师巡视，督促学生专心看书、思考，鼓励质疑问难. 约3——4分钟，师提醒学生：如有看不懂的，可问同学，也可举手问老师.
（二）、学生检测
过渡语：（5分钟后，老师了解学情）同学们，看完并能理解加减消元法的请举手.好！下面，比谁能做对检测题.请看：

1.出示检测题
检测题:
｛
用加减法求出下列方程组的一个未知数的值（求另一个未知数的值属于旧知识，暂不练）（1） x+2y=9， （2） 2x+ y=3， （3） 2x+3y=6， （4） 5x+2y=25，3x-2y=-1; 2x+3y=5; 3x-2y=-2; 3x+4y=15.
过渡语：注意：只求一个未知数的值。
2.教师布置：先安排座位上的同学只做3、4题.让四名差生板演，1人练1道. （教师画线指定位置，从左到右依次是3、4、1、2题，）请大家把字写工整，坐端正.
3.学生练习：①教师巡视，关注差生，了解学情，收集错例并做必要的板书.②提示：先做完的同学，可以看黑板上的练习题，注意有无错误.
五、后教
（一）、更正
过渡语：做完的请举手！好！看黑板！发现错误，并能更正的同学请举手.（鼓励尽量多的学生参与更正）
（二）、讨论
过渡语：大家能帮助更正，很好！为了进一步理解新知识，下面进行讨论，比谁肯动脑，发言积极、声音响亮.
1.出示讨论题（屏幕提示）
a：第（1）题是用什么方法消元的？为什么要用这种方法消元？第（2）题是用什么方法消元的？为什么要用这种方法消元？这两道题解得对不对？
b: 第（3）（4）题能不能直接用加减法来消元？为什么？怎样变形使同一未知数的系数相反或相等呢能不能先消去另一个未知数呢？
c: 用加减消元法求出一个未知数的值后，怎样求出另一个未知数的值呢?
2.引导学生逐题，弄懂为什么.
要让举手的差生先说，如说对，教师就只肯定，不重讲；如差生说错，则请优生讲;如优生讲对教师只肯定（或板书，仍不讲）；如全班无一人讲对，讲完整，则教师要作必要的补充、更正、拓展（同时作必要的板书），帮助学生找出规律，举一反三，灵活运用.
（1）引导学生讨论a题：
①.（师指着板演的“+”问.）第1题用什么方法消元的？请举手.学生回答“加法”. （屏幕出示：加法.）
为什么要用加法消元？请举手.引导学生回答：同一未知数的系数相反，（屏幕出示：相反）两方程相加，才能使同一未知数的系数变为0，从而消去这个未知数.（师说“对”，强调只要同一未知数的系数相反，就直接用加法，这样简便.）
②.（ 师指着板演的“-”问.）第2题用什么方法消元的？请举手.学生回答“减法”（ 屏幕出示：减法.）
为什么要用减法消元？请举手.引导学生回答：同一未知数的系数相等，（屏幕出示：相等）两方程相减才能使同一未知数的系数变为0，从而消去这个未知数.（师说“对”，强调只要同一未知数的系数相等，就直接用减法，这样简便.） 这里是②式—①式，能不能用①式—②式呢？引导学生回答“能”.哪个简便？引导学生回答“②式—①式简便.①式—②式系数出现负数，计算麻烦些，易出错”.
③.（师指着1、2题的结果问）这两道题解得对不对？如对，则打“”，就结束.
（2）引导学生讨论b题:
①.第（3）（4）题能不能象（1）（2）题那样直接用加减法消元？引导学生回答“不能”.
为什么？引导学生回答“同一未知数的系数既不相反，又不相等”.
②.怎么办？引导学生回答通过变形（屏幕出示：“变形”） 使同一未知数的系数相反或相等. （屏幕出示：在“变形”二字后，与“相反”、“相等”连线.）
③.我们来看变形这一步解得对不对.①×2，②×3对不对？为什么？引导学生回答：使y的系数相反，相加可消去未知数y；
④.为什么不用①×4+②×6呢？引导学生回答：不简便.因此要求什么？引导学生回答:找同一未知数的系数绝对值的最小公倍数.
⑤.这两题未知数的值求得对不对？若对，即结束；若错，引导学生指出错在什么地方.
⑥.（师指着第3题问）这道题我们用加减消元法先消去y，求出x的值，能不能先消去x，求出y的值呢？引导学生讨论“能”.到底要先消去哪一个？引导学生回答：“哪个计算简便，就先消去哪个”.
（3）引导学生讨论c题：
过渡语：同学们，刚才的检测只要求你们求出了一个未知数的值，节省了时间，便于学好新知。如何求另一个未知数的值呢？（会的同学请举手.）引导学生回答：用一个未知数的值，代入一个计算简便的方程。（代入求另一个）.
同学们，今后，用加减法解二元一次方程组时，都要像例题那样一步一步地求出两个未知数的值，而且要用大括号把两个未知数的值连接起来。（屏幕出示：：把x、y的值用大括号连接起来）因此，请大家再仔细看一下例3的解题步骤和格式，如有疑问，还可问同学，问老师.
六、当堂训练
1、过渡语：看完了吗？好，下面，开始做作业. 要比哪一位做得又对又快，能当堂完成.（要求做到作业纸上.）
课堂作业：
必做题：P103： 3（1）、（2）、（3）. 选做题：P103： 3（4）.
七、教学反思