分式方程说课.doc

16.3.1《分式方程》
灵宝市三中 张书锋
尊敬的各位领导、各位评委、各位老师：
大家好！
今天我说课的内容是人教版八年级数学下册第十六章《分式》第三节第一课时——分式方程．下面我将从教材分析、学情分析、教法学法、教学过程、课堂评价这五个方面进行阐述。
一、教材分析
1、教学内容的地位和作用
《分式方程》是人教版数学八年级下册第十六章第三单元第一课时的内容，是学生在已熟练地掌握了一元一次方程的解法、分式四则运算等有关知识的基础进行学习的；分式方程是方程模型的一种，是刻画现实世界的有效模型，在数与代数中占有重要地位。它既可看成是分式有关知识在解方程中的应用；也可看成是进一步学习研究其它分式方程的基础（可化为一元二次方程的分式方程），因此它有着承前启后的作用．同时学习了分式方程后．分式方程与实际生活紧密联系，更能充分体现数学的科学性，体现数学的应用价值，能帮助学生从数量关系角度更准确清晰地认识、描述和把握现实世界，使学生完善知识结构，提高计算能力，获得必需的数学能力，也为解决实际问题拓宽了路子。
2、教学目标
根据教材的地位、作用，考虑到学生已有的认知结构心理特征，本着学习知识，培养能力，进行教育，养成好的学习习惯的原则，我确定了如下教学目标：
知识技能：
①、理解分式方程的概念、会解分式方程．
②、掌握解分式方程的验根方法．
过程和方法目标：
经历“实际问题—分式方程—整式方程”的过程，发展学生分析问题、解决问题的能力，渗透数学的转化思想，培养学生的应用意识．
情感、态度和价值观目标：
①、培养学生乐于探究、合作学习的好习惯．
②、体会探索发现的乐趣，增强学习数学的自信心．
3、教学重、难点
本着新课程标准，在钻研教材的基础上，结合学生实际情况，我确定本节课的
教学重点：分式方程的解法
教学难点：解分式方程过程中产生增根的原因及如何验根．
二、学情分析
学生是在前面学习分式的意义、分式的混合运算和熟练解一元一次方程的基础上学习本节内容的，同时八年级学生具有丰富的想象力、好奇心和好胜心理．容易开发他们的主观能动性．但是思维的严谨性仍相对薄弱，虽然他们喜爱学习活泼的内容，并乐于用自己的方式去学习，用自己的头脑去思考，但仍需老师引导其由感性认识到理性认识。对于解分式方程过程中会出现增根，部分同学理解起来较为困难，因此在教学过程中应重点强调如何把分式方程转化为整式方程和解分式方程过程中产生增根的原因及如何验根．
三、 教法学法
1、说教法
本节课运用“先学后教”，“导学—展示—互动—达标”的教学模式，充分利用“导学卡”、采用了启发式、引导式教学方法．并采用多媒体等现代教学手段。以学生为中心，注重"精讲多练 "，真正体现以学生为主体．针对学生的回答所出现的一些问题给出及时的纠正，在上课做练习时，除了让尽可能多的学生板演以外，自己还在下面及时的发现学生所出现的问题，比较典型的则全班讲评，个别小问题，个别解决．做到让学生在“生动活泼、民主开放、自主探索、合作交流”的氛围中愉快地学习，让学生从“学会”到“会学”，使学生真正成为学习的主人.
2、说学法
“授人以鱼，不如授人以渔”．本节课里我主要指导学生采用了自主探索、合作交流、自我反思的学习方法，使学生积极主动得参与到教学过程，通过合作交流，激发学生的学习兴趣，体现探索的快乐，使学生的主体地位得到充分的发挥．
四、教学过程设计
（一）创设情景、导入新课
出示引言中的问题：
问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用的时间，与以最大航速逆流航行60千米所用的时间相等，江水的流速为多少？
分析：设水流的速度是v千米/时．
填空：（1）轮船顺流航行速度为20+v 千米/时，逆流航行速度为 20--v千米/时．
（2）顺流航行100千米所用时间为 小时；
（3）逆流航行60千米所用时间为 小时；
（4）根据题意可列方程为 ．
在学生完成填空的过程中，教师关注学生能否把实际问题转化成数学问题，能否找到相等关系列出方程，基础较差的学生对于该题的理解是否有困难，应适当的指导。
设计意图：先通过本章引言中的一个行程问题，引导学生从分析入手，列出含未知数的式子表示有关的量，并进一步根据相等关系列出方程，为探索分式方程及分式方程的解法作准备．
（二）出示学习目标：
（三）自主学习（独学）
根据导学卡上的自学指导，阅读课本p23—26内容，回答下列问题：
1、分式方程与以前所学的方程有何不同？什么叫分式方程？
2、解分式方程的基本思路是什么？
3、如何检验分式方程的解？
4、通过例1和例2的自学，分式方程的解法步骤有哪些？
设计意图：通过自学了解本节课的学习内容，提出学习中的疑惑。
（四）对学、群学。
针对自学提示里面的问题，有疑惑的问题同桌、小组互相讨论。
设计意图：学生个体解决某个数学问题遇到障碍，苦思而不得其解时，通过同桌商讨，或者通过小组讨论解决，让人人参与学习过程，人人尝试成功的喜悦，培养学生的创新意识、合作能力。
（五）教师点拨
1、分式方程与以前所学的方程有何不同？什么叫分式方程？
师生活动：教师提出问题，学生思考、议论后在全班交流．
学生归纳出：该方程的特征是分母中含有未知数．
设计意图：通过观察、比较，归纳分式方程的概念。同时培养学生的观察问题和语言表达能力
2、解分式方程的基本思路是什么？
师生活动：鼓励学生寻求解决问题的办法，引导学生将分式方程转化为整式方程，学生在解刚才的一元一次方程的基础上自然会想到“去分母”来实现这种转变，求出方程的解，并要求学生验根．
设计意图：用“转化”和“类比”的思想，把待解决的问题，通过转化，化归到已经解决或比较容易的问题中去，最终使问题得到解决．从而突破本节课的重点．
3、自学例1和例2，思考：
①这两个方程中，为什么第一个分式方程去分母后所得整式方程的解就是它的解，而第二个不是呢？
②解分式方程时，去分母后所得整式方程的解是原分式方程的解，也可能不是，这是为什么呢？
如何进行检验呢？
学生独立解决问题，然后在小组讨论，然后得出分式方程解的检验方法。
设计意图：这一环节是本节课的难点，此时我设置了一个问题串，降低难度，并且此环节的内容可以说是适度．考虑学生的认知水平，关于增根的过多知识点我大胆舍去，只把目标定于了解解分式方程产生增根的原因和掌握验根的方法，再者通过引导学生进行比较、探究，并进行充分的讨论，最后统一认识，用分式的意义及分式的基本性质解释分式方程可能无解的原因，以及验根的方法，从而突破本节课的难点．
4、通过例1和例2的自学，分式方程的解法步骤有哪些？
教师活动：教师先提问让学生总结，再精讲P28例题，补充强调分式方程的解法步骤，然后让4名学生演板。
设计意图：1、这样做能让学生明确解题步骤，有一个清晰的解题思路。
2、板演作用可以培养学生学以致用的能力、严格的解题规范格式，从而养成良好的学习习惯．
3、评价时采用生生评价的方式可以提高学生学习的兴趣，活跃课堂气氛，培养学生严谨的数学思维习惯．
（六）收获与反思
（1）通过本节课的学习， 你学会了哪些知识？
（2）通过本节课的学习， 你想告诉同学们注意什么？
（3）通过本节课的学习， 你获得了哪些学习数学的方法？
师生活动：学生个体小结，小组归纳，集体补充．
设计意图：①让学生以反思的形式回忆本节的学习内容与方法，更有利于学生加深对所学知识的印象，有利于培养学生养成良好的数学学习习惯．
②注重学生间的相互合作，培养学生的合作意识、竞争意识，养成“爱提问、敢质疑、富联想、善总结”的好
（八）达标检测：
1、（堂清）解分式方程：
（1）
（2）
2、（拓展提高）方程有增根，求的值。
练习一：（堂清环节）由学生在练习本上独立完成，同时找两名学生到黑板上板演。教师巡视指导。学生做完后，同桌互相批阅。
练习二：（拓展提高）让学生分组讨论：有增根的话，增根是什么？如何求出的值？
设计意图：
通过练习，巩固所学知识，了解学生学习效果，增强学生应用知识的能
（九）作业布置
(1)、必做题：P32第1题
(2)、选做题：P32第2题．
设计意图：考虑学生的个别差异，分层次布置作业，让基础差的学生能够吃饱，基础好的学生吃好，使每位学生都感到学有所获．
五、课堂评价
数学课程标准指出：学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，而动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式．本着这一理念，在本课的教学过程中，我严格遵循由感性到理性，将数学知识始终与现实生活中学生熟悉的实际问题相结合，不断提高他们应用数学方法分析问题、解决问题的能力．在重视课本基础知识的基础上，适当进行拓展延伸，培养学生的创新意识，同时根据新课程标准的评价理念，在教学过程中，不仅能够注重学生的参与意识，而且注重学生对待学习的态度是否积极．课堂中也尽量给学生更多的空间、更多展示自我的机会，让学生在和谐的氛围中认识自我、找到自信、体验成功的乐趣．使学生的主体地位得到充分的体现，使教学过程成为一个在发现在创造的认知过程．
不当之处敬请各位评委、各位老师指正，谢谢大家！