1、考向一 天体质量和密度的估算 (选择题)
1．必须记住的基本关系式
(1)利用F万＝F向有G＝m＝mrω2＝m＝ma。
(2)在星球表面附近有G＝mg星→GM＝g星R2(黄金代换)。
2．必须明确的一个关键点
天体质量和密度的估算是指中心天体而非环绕天体的质量和密度的估算。
(2014·全国新课标Ⅱ)假设地球可视为质量均匀分布的球体。已知地球表面重力加速度在两极的大小为g0，在赤道的大小为g；地球自转的周期为T，引力常量为G。地球的密度为( )
A. B.
C. D.
[感悟升华]
天体质量及密度的估算方法
2．如图所示，是美
2、国的“卡西尼”号探测器经过长达7年的“艰苦”旅行，进入绕土星飞行的轨道。若“卡西尼”号探测器在半径为R的土星上空离土星表面高h的圆形轨道上绕土星飞行，环绕n周飞行时间为t，已知万有引力常量为G，则下列关于土星质量M和平均密度ρ的表达式正确的是( )
A．M＝， ρ＝
B．M＝， ρ＝
C．M＝， ρ＝
D．M＝， ρ＝
考向二 人造卫星的a、v、T、ω与r的关系 (选择题)
1．必须掌握的四个关系
＝越高越慢
2．必须牢记同步卫星的两个特点
(1)同步卫星绕地心做匀速圆周运动的周期等于地球的自转周期。
(2)所有同步卫星都在赤道上空相同的高度上。
(2014·江苏高考
3、)已知地球的质量约为火星质量的10倍，地球的半径约为火星半径的2倍，则航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动的速率约为( )
A．3.5 km/s B．5.0 km/s
C．17.7 km/s D．35.2 km/s
[感悟升华]
人造卫星运动规律分析
4．某颗人造地球卫星离地面的高度是地球半径的n倍，那么该卫星运行速度是地球第一宇宙速度的( )
A．n倍 B. 倍
C. 倍 D. 倍
5．(2014·雅安模拟)经长期观测
4、人们在宇宙中已经发现了双星系统，双星系统由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的半径远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体。如图所示，两颗星球组成的双星在相互之间的万有引力作用下绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两颗星之间的距离为L，质量之比为m1∶m2＝3∶2。则可知( )
A．m1、m2做圆周运动的角速度之比为2∶3
B．m1、m2做圆周运动的线速度之比为3∶2
C．m1做圆周运动的半径为L
D．m2做圆周运动的半径为L
考向三 卫星的变轨问题 (选择题)
1．必须掌握的三个规律
(1)当G＝m时，卫星做匀速圆周运动。
(2)当G>m时，卫星做近心运动。
(3)当G
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