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第九章《不等式与不等式组》单元分析

　　一、单元教学目标
　　知识技能：
　　1．了解一元一次不等式及其相关概念，经历“把实际问题抽象为不等式”的过程，能够“列出不等式或不等式组表示问题中的不等关系”，体会不等式（组）是刻画现实世界中不等关系的一种有效的数学模型．
　　2．通过观察、对比和归纳，探索不等式的性质，能利用它们探究一元一次不等式的解法．
　　3．了解解一元一次不等式的基本目标（使不等式逐步转化为的形式），熟悉解一元一次不等式的一般步骤，掌握一元一次不等式的解法，并能在数轴上表示出解集，体会解法中蕴涵的化归思想．
    4.了解不等式组及其相关概念，会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集.
　　数学思考：
　　使学生经历建立一元一次不等式（组）这样的数学模型并应用它解决实际问题的过程，体会不等式（组）的特点和作用，通过动手实践、小组合作交流，探索不等式的基本性质及其应用，掌握运用它们解决问题的一般方法，提高分析问题、解决问题的能力，增强创新精神和应用数学的意识，本章重视数学和实际的关系，充分地让学生体会列不等式（组）中蕴含的建模思想和解不等式（组）中蕴含的化归思想．
　　问题解决：
　　学生利用一元一次不等式（组）表示生产和生活中的不相等关系，类比等式的性质和方程的解法来探究不等式的基本性质和不等式的解法，能熟练的解不等式（组），能在数轴上直观的理解和表示不等式（组）的解集，并能运用不等式（组）分析、解决实际问题.
　　情感态度：
　　在思考、分析和解决问题的过程中，认识数学严谨、抽象和应用广泛的特点，体会数学的应用价值．在小组合作交流的探索过程中，勇于发表自己的见解，体验探究数学结论的乐趣．注重经历观察、操作、推理、想象等探索过程，初步感受数学的划归思想．
　　二、单元重难点指导
　　单元重点：不等式的性质、一元一次不等式（组）的解法及其解集的几何表示 、利用一元一次不等式（组）分析、解决实际问题. 　　不等式是初中数学知识体系中的数与代数部分的主要内容之一．本单元是在已经学习和一元一次方程和二元一次方程组的基础上，学生对等式和方程已有一定的认识的基础上，对不等式和不等式组进行学习．本单元研究不等式的基本性质，为今后解不等式和证明不相等关系打下必需的知识基础．而对于解不等式（组）而言，它是我们今后学习一元二次方程、接一元二次不等式组的重要基础，一元一次不等式（组）的应用也是今后学习函数知识储备．
　　单元难点：利用一元一次不等式（组）分析、解决实际问题．
　　在本章教科书中，实际问题情境贯穿于始终，无论是每节课的引入还是例题和习题的设置都离不开实际问题，反映出不等式（组）来自实际又服务于实际.对于七年级学生而言，他们的分析问题解决问题的能力还不够，设未知数、列不等式（组）是本章中解决实际问题的关键步骤，而正确地理解问题情境，分析其中的不等关系是设未知数、列不等式（组）的基础，学生尤其把握不住隐含在题目中的不相等关系.因此， 在本章的教学和学习中，可以从多种角度启发学生思考数量之间的大小关系，抓住关键性的表示不相等关系的词语，借助数轴等直观图形以及表格、式子等进行分析，寻找不等关系的数学化表达方式，教师还可以结合实际情况，选择其他贴近学生生活且适合学生认知水平的问题，引导学生探索用不等式（组）为工具来分析解决它们．
　　三、单元知识及与其它相关单元的知识联系
　　本单元的主要内容是一元一次不等式及其相关概念、不等式的性质、解一元一次不等式并能在数轴上表示出解集、会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集.从整个初中及本单元知识是属于比较基础的一类.不等式的知识是初中阶段在一元一次方程和二元一次方程组的学习之后，进一步探究现实世界数量关系的重要内容．数量之间除了有相等关系外，还有大小不等的关系．正如方程与方程组是讨论等量关系的有力数学工具一样，不等式与不等式组是讨论不等关系的有力数学工具．应用不等式的基本性质解一元一次不等式，是一项基本技能，也是学生以后学习一元二次方程、函数以及进一步学习不等式知识的基础，也可以说本单元的知识是整个初中数学知识体系中数与代数部分的必备基础知识．