翁中课改三年论坛《一道“课本例题”争辩引发的思考》（梁福新）.doc

一道“课本例题”争辩引发的思考
——翁祐中学课改三年论坛
教研处 梁福新
我校的“五四型”高效课堂课改模式从2011年11月开始至今已有三年了，我认为最难的就是“学生学习方式的转变”。为了改变学生的学习方式，教师教的方式也必须改变。为此，在课堂上我做了大胆的改革和尝试。
一次环保知识竞赛共有25道题目，规定答对一题得4分，答错或者不答一道题扣1分．在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或者85分以上），小明至少答对了几道题目？
解：设小明答对了x道题，则他答错和不答的共有 道题，
依题意列得不等式： ，

特别是本学期开始，数学学科使用了“自主学习任务单”，开学初第一节课，我就对学生提出了我的想法——本学期将采用一种新的学习方法，每天同学们用数学段的时间（30分钟）根据老师的要求和布置的任务进行“自学学习”，第二天上课前商讨好汇报展示的发言人，正式上课时分小组进行汇报。同学们感到很新鲜，异口同声可以一试。为了使学生能够正确对待，我还把这样做的目的和意义讲给大家。通过开学初的一个多月的尝试，每天都有让老师意想不到的情况出现。在第五周的周三的数学课上(北师大八年级下册第二章第五节《一元一次不等式》)出现了这样一个场面，按照任务要求《分层操练》的两道题可以由第11小组或12小组进行汇报，结果两个小组各派了两个代表上台展示。题目是这样的：（教材48页例3）

首先是第11小组欧颖欣同学的展示：她给出了答案，第一个空填(25-x),同学们没有异议；第二个空她给出了两种方法：
方法①：
方法②：。
然后分别对两种方法进行了充分的分析和解说，同学们对方法①没有异议，但对方法②第10小组的袁俊杰同学首先提出了质疑：
袁俊杰：请问，100代表什么？
欧颖欣：100代表总分。用总分减去答错或不答扣的分，最后不小于85分。
袁俊杰：方法①和方法②最后的结果一样吗？
欧颖欣：方法①的结果是，方法②我没有算。
老 师：现在同学们一起算一下，看看答案是多少。
同学们马上开始计算，欧颖欣同学在黑板上计算。马俊轩同学第一个算完，迫不及待的站起来就说出了自己的答案。
马俊轩：我计算的结果是，如果至少答对10题的话，得分才40分，再减去答错或不答扣的分15分，最后得分25分，不符合题意，所以方法②是错的。
同学们自发的报以热烈的掌声。此时欧颖欣同学有些不好意思，脸有些微红。正在此时，李展鹏同学又向欧颖欣同学提出了一个问题。
李展鹏：你知道你错在哪里吗？
欧颖欣同学略加思考后回答。
欧颖欣：（指着黑板上计算的结果）向同学们说，我列完方法①的时候就想，是否还有其它的方法，当时我想用总分减去答错或不答扣的分，最后不小于85分，于是就有了方法②，它的错误在于“总分”，应该是“答对的得分”减去“答错或不答扣的分”，最后不小于85分。希望同学们以后不要犯我这样的错误，列完一定要验算，看看是否合理！我的汇报完毕，谢谢大家！
同学们也自发的给了欧颖欣同学热烈的掌声。
此时第12小组的同学提出，他们还有不同的列法，这是一名类的同学。
黄浩贤：我有两种列法：方法③： 方法④：
由于有刚才的经历，很多同学都举手，争着回答问题。最后黄浩贤提问了何世贤同学。
何世贤：我认为你的这两种方法都不对，方法③只考虑了答对题的得分，并没有减去答错或不答扣的分，所以是错的。方法④只考虑了答错题扣的分。
黄浩贤：我的方法③答案也是对的我算过，不信你算算。
同学们又开始计算，投入速度之快比老师平时要求时迅速得多。看来大家都想第一个算完看看是否真的如黄浩贤同学所说。吴浩隆同学边算边举手，迫不及待的站起来就说出了自己的答案。
吴浩隆：我计算的结果是，并不是，所以你的列法是错的。
黄浩贤：21.25不就是约等于22吗？
这时候班级像开了锅一样，七嘴八舌争吵不停。我面带笑容，静静地注视着每个同学的表情，此时的我，已经把这种方法的正确与否早都忘的一干八净，尽情地享受着同学们讨论、交流、争辩的快乐，这才是我梦寐以求想要的课堂，这才是真正的讨论交流的课堂，曾几何时，我绞尽脑汁、煞费苦心也很难得到的课堂......就在我还在那里发呆时，袁俊杰同学站了起来，大声地发表者自己的观点。
袁俊杰：我认为方法③是错的，原因有两个：第一，从列法上看只考虑了答对题的得分，并没有减去答错或不答扣的分；第二，从结果上看21.25虽然约等于22，和正确答案相同，但这只是偶然的巧合，并不是必然的结果。方法④和方法②犯了同样的错误，都是把100当成了答对的总分，若采用这种思维可以这样列：。
此时掌声雷动，有的同学还向“杰哥”竖起了大拇指，甚至还有的同学送来赞许，不愧是全级的“学霸”啊！
12小组汇报完毕后，我发表了如下的小结：
老 师：同学们，刚才11小组和12小组的表现都很精彩，同学们的质疑和补充更精彩！这道题同学们一共给出了四种方法，虽然只有方法①是正确的，但我更欣赏后面几种方法的思维，尽管方法错误，但这些同学能从不同的角度进行思考，实在难能可贵。特别是方法④，它采用的是“逆向思维”，而这个“逆向思维”才是“创新思维”的基础。黄浩贤同学采用逆向思维去思考，远比他列对与否更有价值。我建议，把掌声献给黄浩贤同学！
本来这个环节计划是8分钟左右，结果用了25分钟，但我觉得很值！回到办公室，我
静静地回忆着、思考着......如果不采用这种方式上课，会有这些意想不到的效果吗？
通常情况下，学生的学习过程由两个阶段组成：第一阶段是“信息传递”，是通过教师和学生、学生和学生之间的互动来实现的，也就是以前的上课”；第二个阶段是“吸收内化”，是在课后由学生自己来完成的，也就是“作业”。由于缺少教师的支持和同伴的帮助，“吸收内化”阶段常常会让学生感到挫败，丧失学习的动机和成就感。采用这种小组合作的方式上课，对学生的学习过程进行了重构。“信息传递”是学生在“课前”进行的，“吸收内化”是在课堂上通过互动来完成的，教师能够提前了解学生的学习困难(每天早上把自主学习任务单收上来批改)，在课堂上给予有效的辅导，同学之间的相互交流更有助于促进学生知识的吸收内化过程。采用这种小组合作的方式上课，同学们学习的积极性比以前有了很大的提高，课堂讨论交流也明显热烈了许多，虽然教学预设多次被打乱，但学生的各种能力都得到了应有的锻炼和提高。
《新课程标准》指出，创新意识的培养是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程之中。学生自己发现和提出问题是创新的基础；独立思考、学会思考是创新的核心；归纳概括得到猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方法。
我将以《新课程标准》为蓝本，以“五四型”高效课堂模式为抓手，以培养学生可持续发展能力为准绳，以培养学生的创新能力为己任，继续探究，不辱使命。