解决问题试题的问题与诊断.doc

作业设计、试题编制中的问题与诊断
问题6  解决问题试题的问题与诊断
发展学生的创新精神和解决问题的实践能力是课程标准的重要目标之一。在数学教学中，不仅要让学生学到知识，更重要的是使他们在错综复杂的学习活动中，利用所学的知识对具体问题进行有逻辑、有条理的分析和预测，运用所学知识解决实际问题。因此，解决问题不再是解答固定的题型，而是灵活地、富有挑战性地进行创造性思考，运用有效的策略和经验探索和解决问题。
【案例展示】
案例1  有一种蒙古牛一般体重是0.326吨，草原红牛体重约是蒙古牛体重的1.3倍，草原红牛约重多少吨？
案例2  忠山公园门票价5人以上团体票每人10元，个体成人每人12元，儿童每人8元，欢欢和爸爸、妈妈、表哥、表妹去玩。该买团体票还是买个体票省钱？如果表哥已经需要买成人票了呢？
案例3  学校要建立一支篮球队，需要买新的球服。每套球服的价格是85元，请你算出整个球队买新球服需要多少钱？
【案例解析】
案例1是教师经常以这种形式来考查学生的一种常见的试题，学生会根据已有的知识结构，很快列出算式：0.326× 1.3 = 0.4238（吨），答案唯一，学生容易做，老师也容易批改。但是这道题实质解决了一个什么问题？与学生的日常生活有什么联系？其实，它只是小数乘法的计算题，学生只能机械地完成列式、计算，而创新能力、逻辑思维能力无法得到培养。
案例2是发生在我们日常生活中的事情，也必须运用数学知识去解决。学生在思考怎样买票时，必须从两种角度去思考，一种是全部都买个体票，买门票可能需要：12×3＋8×2=52元(或12×2＋8×3=48元)。另一种是买团体票，买门票需要：10×5=50元。然后进行对比，从而引发学生的思考：如果表哥是成人了，买团体票省钱，如果表哥是未成年人，买个体票省钱。因此，该命题是比较开放的，学生用于解决问题时的数学思考较多，有效渗透了解决问题的策略与方法，培养了学生收集信息、整理信息、分析信息、处理信息的能力。
对于案例3有的人会认为信息不全，学生无法解决。但是我们仔细品读，会发现该题是一道非常开放的解决问题的数学命题，能够感受到此题非常重视对学生生活经验的积累。首先，让学生明确要解决的问题是什么，知道解决这样的问题需要哪些信息；然后，学生要根据篮球场上需要的球员人数去思考人数。这是我们生活中的现实问题，篮球比赛单方上场球员5人，因此一支球队人数在10人左右比较恰当，学生会在解决此类问题中收集资料、倾听他人的意见、请教篮球比赛的相关知识，最后以一个恰当的人数来进行计算。这样，此题通过学生对现实问题的观察、分析、了解，拓展了学生学习的时间和空间，有效地促进了学生掌握解决问题的策略和方法，充分体现了新的课程观、学习观、人才观，增强了学生探究问题的能力，培养了学生创新思维和解决问题的能力
【对策建议】
生活中有许多事情是与数学密切相关的，我们每天都在不断地考查学生对基础知识、基本技能的理解与掌握，并紧密联系生活实际，促进学生分析问题、解决问题能力的提高。因此，教师在设计解决问题的试题时应注意内容与现实生活紧密联系，让试题结构灵活多样，让解决问题的习题内容密切结合学生的年龄水平、认知水平和生活经验，创设生动活泼的生活情境，赋予解决问题习题的开放性、趣味性，发散学生的数学思维，提高学生分析问题、解决问题、探索知识的能力，激发学生学习数学的兴趣。
1.根据小学生的年龄特点、认知水平进行命题
学生参与数学活动处于两种状态：一种是被动，另一种是主动。当学生的主观能动性被充分调动起来，他们的潜能就能得到极大的发挥。因此，教师应根据小学生的年龄特点、认知水平进行命题，设计富有情趣的解决问题的数学试题，让学生充分感受到数学来源于生活，生活离不开数学。如通过让学生阅读比较感兴趣的童话数学故事、了解最近最热门的童话人物，从而身心愉悦地解答问题。这样的命题，克服了解决问题试题的枯燥性和呆板性，能激发学生解决问题的欲望，让学生由被动学习变为主动学习、主动探究、主动思考。
2.生活中的现实数学问题情景再现
教师应设计创设生活中经常遇到的故事情景，让解决问题的试题贴近学生实际的生活，让学生感受到问题是真实的，是我们必须要解决的，所学知识与生活是紧密联系的。使学生运用所学的数学知识去解决、解释生活中的数学现象，充分体会数学的应用价值，体验学习的成功，增强学习的兴趣。同时，培养学生认真观察、多向思维、综合应用知识的数学能力，提高学生收集信息、处理信息、分析问题、解决问题的能力，陶冶学生的学习情感态度，使不同的学生得到不同的发展。
3.呈现多个数学信息的命题，培养学生的信息选择和处理能力
小学数学解决问题的命题，就是促进学生运用数学知识，解决生活中的实际问题。而传统的数学解决问题的命题设计非常严格，常常要求问题所需的条件不多也不少，这样的题型设计严肃呆板，按一定的模式进行解答，机械模仿，毫无情趣。有些题目由于问题的结构明显，数学意义明确，使得学生用于数学抽象的思考减少到了最低限度，学生信息处理能力和独立思考能力被压抑了。
因此，我们认为，数学解决问题的命题设计要注意挖掘知识中的潜在因素，合理、灵活、恰当、巧妙地设计一些开放性、综合性题目，让学生自觉主动地联接所学知识，放飞思维，丰富想象力，激励学生大胆探索，敢于标新立异，培养学生的数学能力。
4.设计开放性的试题，培养学生思维的灵活性和发散性
传统解决问题的试题的答案是唯一的，学生往往只满足于找准答案就行了，学生不能举一反三，思维的广度、深度、灵活性就无法得到培养和训练，个性就无法得到张扬。因此，教师应设计开放性的试题，设计有多种解决方法或者有多个答案的问题，引导学生从不同角度、用不同的思路和不同的方法,去分析解答同一个数学问题的练习活动，以此来培养学生思维的品质,激发学生学习数学的兴趣,开拓学生的思路，提高学生解决问题的能力，培养他们不断进取的精神。