按比例分配问题.doc

《按比例分配问题》教学设计
教学内容
第75页例5及相应的试一试、练一练、练习十四1-4题。
教材简析
这部分内容主要引导学生应用比的意义和基本性质解答有关按比例分配的实际问题。教材并没有给出按比例分配的名称，也没有指定解法，而是引导学生通过独立思考，自主进行探索。可以把已知的红色和黄色方格数的比理解为红色方格与黄色方格各占多少份，由此算出方格的总数是多少份以及每份是多少格，再用乘法分别求出红色和黄色的个数。也可以根据方格的总份数先推想出红色方格和黄色方格各占总个数的几分之几，再用分数乘法分别求出红色方格与黄色方格的格数。
教学目标
1、鼓励学生用自己的方法解决按比例分配的实际问题通过交流感受解决问题策略的多样化。
2、引导学生主动参与探索学习，提高学习的积极性和主动性。
3、进一步沟通比与分数、除法之间的内在联系，使学生的认知结构更完整、更合理。
教学重点
沟通比和分数之间的关系，自主探索解决按比例分配实际问题的策略。
教学难点
理解三个数量连比的意义。
教学过程
一、基础练习：
1，根据信息填空，学生思考后指名回答：
1、白兔只数与灰兔的比是3∶2。
（ ）只数是（ ）只数的。
2、男生有20人，女生有23人。
（ ）人数是（ ）人数的。
2，出示课件，师：从图上你知道哪些数学信息？买6块巧克力需要多少钱？两各小朋友有没有平均分配钱数呢?是按什么比来分配的？
师：生活中，经常要把一些数量按一定的比来分配。今天我们来研究按比例分配问题。
板书：按比例分配问题
3，出示课件，你看，把一些数量按一定比来分配的例子很多。
二、教学例5：
1、 出示例5：
给30个方格分别涂上红色和黄色，
使红色与黄色方格数的比是3∶2。

2、学生阅读理解题意，说说自己得到哪些信息。
3、回答问题：
（1）红色方格数是黄色方格数的 ，黄色方格数是红色方格数的。
（2）30个方格平均分成5份，其中3份涂红色，2份涂黄色。
（3）红色方格数占总格数（30格）的；黄色方格数占总格数（30格）的。
师：把30个方格按3∶2分配涂色，应该涂几格红、几格黄呢？你能独立试着解答吗？
6、交流算法：交流要求：说明自己的想法，思考的依据。
预设
（1）用份数考虑：
2+3=5份
红色方格数：30÷5×3=18（格）
黄色方格数：30÷5×2=12（格）
（2）把比转化为分数，再用乘法求一个数的几分之几是多少。
红色方格是总格数的，黄色方格是总格数的。
2+3=5 红色方格数：30×=18（格）
黄色方格数：30×=12（格）
7、可以怎样验证想法是否完全正确，
交流验证方法。
18+12=30（格），18格：12格=3∶2。
题中的两组信息都要进行验证。
8、指导答句：答句中不要将两个数据答反了。
9、算法比较：
比一比，交流的几种方法有什么异同点、联系。（将比转化为份数、分数，将问题转化为求一个数的几分之几是多少）
哪种方法你更容易理解，你更喜欢？
10、练一练1：学校合唱队有48人，其中男生和女生人数的比是1∶3。男女生各有多少人？
学生独立解答，交流不同算法，进一步感受解题策略的多样化。

三、试一试：
1、呈现问题：如果要“按照1∶2∶3涂成红黄绿三种色，各应涂几格呢？”
2、理解题意：“按照1∶2∶3涂成红黄绿三种色”说明什么？
引导学生思考：把30格按照红色1份、黄色2份、绿色3份这样涂色。
学生交流说说三种颜色各占总格数的几分之几，自己是怎样想的。
在交流中使学生明确：三个（及以上）数量的连比只表示三个（及以上）同类量的倍比关系，而不能理解为连除，这与两个数的比是不同的，所以红色占总格数的=，（其它略）。
3、独立解答。
4、交流想法。策略同例题，使学生进一步感受解决问题策略的多样化。
5、比较例题与试一试的联系与区别。
相同点：都已知总数求部分数，题中的比表示各部分数之间的关系，将比转化为部分数与总数的关系后再解答。几部分的总和正好是这个总数。
不同点：刚才是两种量的比，现在是三种量的连比。

四、综合练习：
1、练一练2：蓓蕾幼儿园大班有35人，中班有31人，小班有24人。张阿姨准备把180块巧克力分给三个班。
师：你觉得怎样分配这些巧克力比较公平？
预设：生可能说到按班级平均分配，也可能说按照人数平均分。
师：按照大家的意思，按照班级学生人数进行分配，也就是按怎样的比进行分配？你能算一下每个班各分到多少巧克力吗？
学生计算交流解法。
小结：题中没有直接告知分配的依据是要想办法通过题中信息先找到分配依据——比，再进行解答。
2、练习十四第2题：
（1）学生先估一估比赛已用去时间与剩余时间的比，交流说想法：1∶2。
（2）按要求计算：（只计算比赛剩余时间，要看清）
3、练习十四第4题：
思考：题中只有比没有总量，如何解决？
引导学生理解题意，首先回忆三角形的内角和是180°，直角三角形中两个锐角的度数和是90°，所以是要把90°按3∶2分配给两个锐角。
小结：有些问题的解决需要先认真分析题意，再找到隐含条件。
4、补充：在建筑业中也有很多地方用到按比例分配。
按规定，某种建筑用混凝土中水泥、黄沙、石子的比例为2：3：5。现在滨海小区建设工地上水泥有4吨，黄沙有12吨，石子有24吨，够配成40吨这样的混凝土吗？为什么？
指导学生讨论解决方法：
方法一：计算配40吨混凝土需要三种量各多少，再与条件进行对比。
方法二：将三种材料的各部分进行比较，看化简后的比和条件中的是否一致。
如果由你是工地负责人，你应该怎么做？
师：学好按比例分配，不但能解决生活中的实际问题，而且还能帮助我们更全面地分析问题。

五、课堂总结：
今天所解决的这些问题有什么共同点？解题策略是怎样的？
六、课堂作业：练习十四1、4。