一元二次方程当堂训练及单元检测.doc

呈贡育才学校九年级数学第二十二章当堂训练稿
班级： 姓名：
22.1 一元二次方程当堂训练（一）
一、填空题（每题3分，共30分）
1．若方程是关于的一元二次方程，则 。
2．一元二次方程的一般形式是 。
3．方程的根是 。
4．
5．若一元二次方程有一根是1，则 。
6．方程的根是 。
7．当= 时，代数式比代数式的值大2
8．方程有一个根是1，则的值是 。
9．若满足，则的值 。
10．请写出一个根为=1，另一个根满足的一元二次方程： 。
二、选择题（每题4分，共24分）
1．方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别为( )
A．6、2、9B．2、-6、9C．2、-6、-9D．-2、6、9
2．用直接开方法解方程得方程的根为( )
A． B．
C． D．
3．某型号的手机连续两次降阶，每个售价由原来的1185元降到580元，设平均每次降价的百分率为，则列出方程正确的是( )
A． B．
C． D．
4．方程的左边配成完全平方式后所得的方程为( )
A． B． C． D．以上答案都不对
5．方程的根是 ( )
A．B． C． D．

6．在一幅长80厘米，宽50厘米的矩形风景画的四周镶一条金色的纸边，制成一幅矩形挂图，如下图所示，如果要使整个挂图的面积是5400平方厘米，设金色纸边的宽为厘米，那么满足的方程是( )
A． B．
C D．
三、解答题（本大题46分）
1．解下列方程（每小题5分，共20分）
（1） （2）

（3） （4）

2．（本题8分）解方程时，有一位同学解答如下：
解：这里，
所以
即：。
请你分析以上解答有无错误，如有错误，请指出错误的地方，并写出正确的解题过程。

3．（本题10分）某采购员到察尔汗钾盐厂购钾盐36吨运往内地，如果租用甲种货车若干辆刚好装满，租用乙种货车，可少租一辆并且最后一辆车还差4吨装不满，已知甲种货车的载重量比乙种货车少2吨，求甲、乙两种货车的载重量各是多少吨？

21.2 一元二次方程的解法当堂训练（二）
一、选择题：(每小题3分,共24分)
1.下列方程中,常数项为零的是( )
A.x2+x=1 B.2x2-x-12=12； C.2(x2-1)=3(x-1) D.2(x2+1)=x+2
2.下列方程:①x2=0,② -2=0,③2+3x=(1+2x)(2+x),④3-=0,⑤-8x+ 1=0中,
一元二次方程的个数是( )
A.1个 B2个 C.3个 D.4个
3.把方程（x-）(x+）+(2x-1)2=0化为一元二次方程的一般形式是( )
A.5x2-4x-4=0 B.x2-5=0 C.5x2-2x+1=0 D.5x2-4x+6=0
4.方程x2=6x的根是( )
A.x1=0,x2=-6 B.x1=0,x2=6 C.x=6 D.x=0
5.方2x2-3x+1=0经为(x+a)2=b的形式,正确的是( )
A. ; B.; C. ; D.以上都不对
6.若两个连续整数的积是56,则它们的和是( )
A.11 B.15 C.-15 D.±15
7.不解方程判断下列方程中无实数根的是( )
A.-x2=2x-1 B.4x2+4x+=0; C. D.(x+2)(x-3)==-5
8.某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为( )
A.200(1+x)2=1000 B.200+200×2x=1000
C.200+200×3x=1000 D.200[1+(1+x)+(1+x)2]=1000
二、填空题：(每小题3分,共24分)
9.方程化为一元二次方程的一般形式是________,它的一次项系数是______.
10.关于x的一元二次方程x2+bx+c=0有实数解的条件是__________.
11.用______法解方程3(x-2)2=2x-4比较简便.
12.如果2x2+1与4x2-2x-5互为相反数,则x的值为________.
13.如果关于x的一元二次方程2x(kx-4)-x2+6=0没有实数根,那么k 的最小整数值是__________.
14.如果关于x的方程4mx2-mx+1=0有两个相等实数根,那么它的根是_______.
15.若一元二次方程(k-1)x2-4x-5=0 有两个不相等实数根, 则k 的取值范围是_______.
16.某种型号的微机,原售价7200元/台,经连续两次降价后,现售价为3528元/台,则平均每次降价的百分率为______________.
三、解答题(2分)

17.用适当的方法解下列一元二次方程.(每小题5分,共15分)
(1)5x(x-3)=6-2x; (2)3y2+1=; (3)(x-a)2=1-2a+a2(a是常数)
18.(7分)已知关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的一个解是2,另一个解是正数, 而且也是方程(x+4)2-52=3x的解,你能求出m和n的值吗?
19.(10分)已知关于x的一元二次方程x2-2kx+k2-2=0.
(1)求证:不论k为何值,方程总有两不相等实数根.
(2)设x1,x2是方程的根,且 x12-2kx1+2x1x2=5,求k的值.
四、列方程解应用题(每题10分,共20分)
20.某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低36%, 若每年下降的百分数相同,求这个百分数.

21.某商场今年1月份销售额为100万元,2月份销售额下降了10%, 该商场马上采取措施,改进经营管理,使月销售额大幅上升,4月份的销售额达到129.6万元,求3, 4月份平均每月销售额增长的百分率.

五、综合题：(每小题8分,共24分)
22. 在某串联电路中有两个电阻R1,R2,其中R1=4,当串联后安装在电压为6V的电路中时,R2实际消耗的功率为2瓦特,求R2的阻值.

23.某公司向银行贷款20万元资金, 约定两年到期时一次性还本付息, 年利率是12%,该公司利用这笔贷款经营,两年到期时除还清贷款的本金和利息外,还盈余6. 4万元,若在经营期间每年比上一年资金增长的百分数相同,试求这个百分数.

24.如图,某农户为了发展养殖业,准备利用一段墙( 墙长18米)和55米长的竹篱笆围成三个相连且面积相等的长方形鸡、鸭、鹅各一个.问:( 1)如果鸡、鸭、鹅场总面积为150米2,那么有几种围法?(2)如果需要围成的养殖场的面积尽可能大,那么又应怎样围,最大面积是多少?

25.设是方程x23x-5=0的两根,求的值.

22.2 一元二次方程的解法当堂训练（三）
一元二次方程根的判别式习题
一、填空题
1． 若方程ax2+bx+c=0（a≠0），则根的判别式为_________;当_________时,方程有两个不相等的实数根,当_______时,方程有两个相等的实数根,则_______时,方程无实数根.

2． 利用根的判别式,判断方程根的情况,首先将方程(x-2)(x-5)-16=0化成一般形式是_________,再代入判别式为_________,则方程根的情况___________.

3． 不解方程,判断方程根的情况:
(1) 4p(p-1)-3=0.△_________,则方程____________:
(2) △_________,则方程__________________.
(3) △___________,则方程_________________.

4.当k_________时,方程x2-2(k+1)x+(k2-2)=0有两个不相等的实数根.
5.当m________时,方程x2-(m+1)x+4=0有两个相等的实数根.
6.如果方程x2-2x+c=0没有实数根,那么c的取值是__________.

二、解答题
7．已知关于x的方程（m2-2）x22（m+1）x+1=0有两个不相等的实数根，求m的取值范围.

8．证明关于x的方程x2+（k-1）x+（k-3）=0有两个不相等的实数根.

9．已知关于x的方程a（1-x2）+2bx+c（1+x2）=0有两个相等的实数根，且a，b，c是△ABC的三条边，判断△ABC的形状.
三、选择题
10．关于x的方程x2-2x-k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）.
（A）k≥0 （B）k＞0 （C）k＞-1 （D）k≤-1

11．关于x的方程mx2-mx+1=0有两个相等的实数根，则m的取值范围是（ ）.
（A）m0 （B）m=7 （C）m=4 （D）m＞4且m≠0

12．若关于x的二次方程2x（kx-4）-x2+6=0无实数根，则k的最小整数应是（ ）.
(A)-1 (B)2 (C)3 (D)4

13.关于x的方程nx2-(2n-1)x+n=0有两个实数根,则n的值为( ).
(A)n≤(B)n≤且n≠0 (C)n≥- (D)n≥-或n≠0

14.若关于y的方程y2-19y+k=0有两相等的实数根,那么方程y2+19y-k=0的根的情况是( ).
(A)有两个不相等的实数根 (B)有两个相等的实数根
(C)无实数根 (D)无法判定

四、填空题
15．若方程组有一个实数根，则m值为__________.
16.已知方程x2-cosa x+=0有两个相等的实数根,求锐角a=_________.
五、解答题
17．判断关于y的方程y2+3（m-1）y+2m2-4m+=0的根的情况.

18．当m＞3时，讨论关于x的方程（m-5）x2-2（m+2）x+m=0的实数根的个数.

22.2 一元二次方程的解法当堂训练（三）
一元二次方程根的判别式练习
一、填空:
1．一元二次方程的一般形式是________________________________，Δ=b2－4ac叫做它的根的______．当Δ__0时，方程有两个不相等的实数根；当Δ_____0时，方程有两个相等的实数根；当Δ____0时，方程没有实数根；当Δ______0时，方程有实数根．这时，求根公式是x=_______________________．
2．把方程5(x2+1)=7x化为一元二次方程的一般形式是_______________________，这时，二次项系数a=___，一次项系数b=_____，常数项c=_____．Δ=b2－4ac=_____，方程的根的情况是_____________．
3．方程2x2+3x－4=0的根的判别式b2－4ac=_____，根的情况是_____________________________．
4．方程9x2+1=6x的根的判别式b2－4ac=_______，根的情况是_______________________________．
5．解一元二次方程的四种方法是:__________________，___________，_______________，___________．
6．直接写出下列方程的两个根:(1)x2=25，x1=____，x2=____．(2)(x－2)(x+6)=0，x1=_______，x2=____．
(3)3x(x+6)=0，x1=_____，x2=____．(4)3x2－12x=0，x1=____，x2=____．(5)3x2－27=0，x1=____，x2=______．
二、用适当的方法解下列方程:
(1)(x－3)2=5． (2)x2－3x－4=0． (3)2x(x+5)=3(x+5)．

(4)2x2+3x－1=0． (5)5(2x－1)2－80=0． (6)用配方法解方程:2x2－7x－1=0．

三、解下列各题:
1．m取什么值时，关于x的方程x2－4x+m－1=0:
(1)有两个相等的实数根? (2)有两个不相等的实数根? (3)没有实数根?

2．求证:关于x的方程x2+(2m+1)x+m－3=0一定有两个不相等的实数根．

3．m取什么值时，关于x的方程x2+(m+3)x+4=0有两个相等的实数根?求出这时方程的根．

22.2 一元二次方程的解法当堂训练（四）
一元二次方程根与系数关系练习
一、填空:
1．根据乘法公式填空:(1)x12+x22=(x1+x2)2－______．(2)(x1－x2)2=(x1+x2)2－_______．
2．填写公式:如果方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个实数根x1和x2，那么x1+x2=_____，x1x2=_____，二次三项式ax2+bx+c分解因式的结果是:ax2+bx+c=____________________________．
3．设方程3x2+9x+1=0的两个根是x1和x2，则x1+x2=_______，x1x2=______．
4．填写公式:以两个数x1和x2为根的一元二次方程(二次项系数为1)是______________________．
5．以－5和2为根的一元二次方程是______________________________．
6．若x1+x2=7，x1x2=5，则以x1和2为根的一元二次方程是________________________________．
7．已知方程2x2－6x+m=0的一个根是1，那么m的值是_____，另一个根是_________．
二、解下列各题:
1．设方程2x2－6x－3=0的两个根为x1和x2，求下列各式的值:
 （1）x1x22+x12x2；（2）x12+x22；（3）(x1－x2)2；（4）(x1+3)(x2+3)；（5）。

2．在实数范围内分解因式: 2x2+3x－1=0．

3．已知方程5x2+kx－10=0的一个根是－5，求方程的另一个根及k的值．

4． m取什么值时，关于x的方程x2－(m+3)x+2m－7=0:
(1)若两个根互为相反数；(2)若两个根互为倒数； (3)若两个根异号； (4)若两个根的和为2；
 (5)若两个根的积为5．

5．已知:关于x的方程x2+3x－m=0有两个实数根，并且这两个实数根的平方和为11．求m的值．

一元二次方程的解法综合训练（五）
重点：一元二次方程的解法
难点：如何恰当地选择一元二次方程的最佳解法
1、 整式方程：方程的两边都是关于未知数的整式，这样的方程叫做整式方程。
2、 一元二次方程只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。
3、 解一元二次方程为几种方法：直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法。
4、 恰当选择解一元二次方程的最佳方法：
任何一个一元二次方程都可以用公式法来解，但并不是用公式法解每个一元二次方程都简单易行，对于不同的一元二次方程应当选择适合它的方法来求解，才能做到又快又准。
（1） 形如（ax2+b）2=c的方程，用直接开平方法
（2） 方程化为标准形式ax2+bx+c=0（a≠0）后，左边易于因式分解的，用因式分解法。
（3） 若方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，a=1，b是偶数，可以考虑用配方法。
（4） 如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的系数是无理数，而且因式分解因难，配方法也很麻烦的，用公式法。
例题：
例1：下列方程是一元二次方程的有__________。
（1）x2+－2=0 （2）x2－3xy+1=0 （3）x+=1
（4）m3－2m+1=0 （5）x2－3=0 （6）ax2－bx=1
例2：用直接开平方法解下列方程：
（1）3－27x2=0 （2）4（1－x）2－9=0

例3：用配方法解下列方程：
（1）x2－5x+6=0 （2）8x2－2=4x

例4、用公式法解下列方程：
（1）5x2－7x+1=0 （2）x2－（1+2）x+－3=0

例5、用因式分解法解下列方程：
（1）x2－4x－32=0 （2）2（2x－3）2－3（2x－3）=0

（3）y2－（2－2）y－3+2=0

当堂练习：
1、 选择题
（1）下列方程是一元二次方程的是 （ ）
A、x2+xy+x=6 B、（x2－2）（x2+4）－7=0
C、x2－2x－3=0 D、mx2－6x－7=0
（2）方程（2x－3）2－2（2x－3）=1的标准形式是 （ ）
A、4x2－16x=－14 B、2x2－8x+70
C、4 x2－16x－2=0 D、4x2－16x+14=0
（3）方程3（x－1）2－2x=的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ）
A、3，8， B、3，－8， C、3，－8，－ D、6，－16，5
（4）解方程4x2+64=0 （ ）
A、x=±4 B、x=－4 C、无实数数 D、以上都不对
2、 填空题
（1）x=x2－1的二次项系数是_______，一次项系数是________，常数项是________
b2－4ac的值是_________
（2）解方程2x2－3x－1=0，宜用__________法，它的根是______
（3）解方程x2－5x－6=0，宜用__________法，它的根是___________
（4）方程化成标准形式是____________，其中a=_______,
b=________，c=__________.
3、 用适当的方法解下列方程
（1）4（x－1）2=36 （2）2x2=3－5x

（3）y2－6y－6=0 （4）2x2+x－30=0

（5）4y=1－ （6）x（2x+7）=3（2x+7）

（7）4（2x－1）2=9（x+4）2 （8）（x+）2=4x

22.3 一元二次方程的综合训练（六）
一、选择题(每题5分,共30分)
1.已知方程x2+2x-1=0的两根分别是x1,x2,则= ( )
A.2 B.-2 C.-6 D.6
2.若k>1,关于x的方程2x2-(4k+1)x+2k2-1=0的根的情况是( )
A.有一正根和一负根 B.有两个正根 C.有两个负根 D.没有实数根
3.已知二次三项式2x2+kx+c分解因式为2(x-3)(x+1),则b,c的值分别为( )
A.3,-1 B.-6,2 C.-6,-4 D4,-6
4.如果,那么等于( )
A.-2 B.2 C.4 D.-2或4
5.已知方程x2+5x-2=0,求作一个新的一元二次方程, 使它的根分别是已知方程各根的平方的倒数,则此新方程为( )
A.4y2-29y+1=0 B.4y2-25y+1=0 C.4y2+29y+1=0 D.4y2+25y+1=0
6.已知三角形两边长分别为2和9,第三边的长为二次方程x2-14x+48=0的一根, 则这个三角形的周长为( )
A.11 B.17 C.17或19 D.19
二、填空题(每题3分,共24分)
7.若方程x2+3x+m=0的一根是另一根的一半,则m=______,两个根是_______.
8.某制药厂生产的某种针剂,每支成本3元,由于连续两次降低成本,现在的成本是2.43元,则平均每次降低的百分数是_________.
9.关于x的代数式x2+(m+2)x+(4m-7)中,当m=_______时,代数式为完全平方式.
10.已知a2+3a=7,b2+3b=7,且a≠b,则a+b=_______.
11.某市计划在两年内将工农业生产总值翻两番,则平均每年工农业生产总值的增长率是________.
12.关于x的方程x2-kx+6=0有一根-2,那么这个方程两根倒数的和是_______.
13.在Rt△ABC中,斜边AB=5,BC、AC是一元二次方程x2-(2m-1)x+4(m-1)=0 的两个实数根,则m等于_________.
14.在一元二次方程x2+bx+c=0中,如果系数b、c可在1,2,3,4,5,6中任意取值, 那么其中有实数解的方程有______个.

三、解答题(每题7分,共28分)
15.已知x1=q+p,x2=q-p是关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两个根,求p、q 的值.

16..某小会议室的地面为长方形,长比宽多2米,如果地面用384块边长为25 厘米的正方形瓷砖恰好铺满,试算一算,这个小会议室的长和宽各是多少?

17.已知x1和x2是方程(k2-1)x2-6(3k-1)x+72=0的两正根,且(x1-1)(x2-1)=4, 求k的值.

四、列方程解应用题(每题9分,共18分)
19.一个长方形水池,长88米,宽48米,沿池边四周有一条宽度相同的路, 已知这条路的面积是1776平方米,求路的宽度.

20.一容器装满了含盐量为20%的盐水50升,第一次倒出若干升,用水加满; 第二次又倒出同样多,再用水加满,此时容器中盐水的含盐量为12.8%,求每次倒出的盐水是多少升?

《一元二次方程》复习纲要及测验题
【意义建构】
一、一元二次方程的基础知识
1、 从实际问题中抽象出一元二次方程
（1）我国政府为解决老百姓看病难问题，决定下调药品的价格。某种药经过两次降价，由每盒60元调至52元。若设每次降价的百分率为x，则由题意义可列方程_________________________.
（2）一个矩形花园，它的长比宽的2倍少1m，若设宽为x m，面积为88 m2，则关于的方程为________________________________.
2、 一元二次方程的概念及其一般式
（1）下列方程中，是一元二次方程的是 .
①3x2+(1+x) +1=0; ②3x2++1=0; ③ 4x2=ax(其中a为常数); ④ 2x2+3x
⑤=2x; ⑥=2x; ⑦｜x2+2x｜=4
（2）方程5(x2－x+1)=－3x+2的一般形式是__________，其二次项是__________，一次项系数是__________，常数项是__________.
（3）关于x的方程(m2－16)x2+(m+4)x+2m+3=0是一元一次方程，则x为 。
（4）写一个一元二次方程，使它的二次项系数是－3，一次项系数是2： 。
二、配方法：用配方法解简单的数字系数的一元二次方程
1、填空:（1）若x2=9，则x1=__________,x2=__________.
（2）若2(x－2)2=50，则x1=__________,x2=__________.
（3）若x2－kx+4满足完全平方公式，则k= .
（4）若x2－6x－a满足完全平方公式，则a= .
2、选择题:
（1）方程4x2－0.3=0的解是( )
A. B.
C. D.，
（2）已知方程ax2+c=0(a≠0)有实数根，则a与c的关系是（ ）
A.c=0 B.c=0或a、c异号
C.c=0或a、c同号 D.c是a的整数倍
（3）关于x的方程(x+m)2=n,下列说法正确的是
A.有两个解x=± B.当n≥0时，有两个解x=±－m
C.当n≥0时，有两个解x=±; D.当n≤0时，方程无实根
3、用配方法解下列各题:
（1）x2－2x－99=0 （2）2x2+4=6x

4、x2+ y2+4x–6y+13=0, x、y 为实数，求xy的值。

三、公式法：用公式法解简单的数字系数的一元二次方程（公式法实际上是配方法的一般化和公式化）
1、方程3x2－8=7x化为一般形式是__ ___________，a=___,b=____,c=___,
b2－4ac= .方程的根x1=__________,x2=__________.
2、在方程中，b2－4ac= ，当k 时，这个方程有解。
3.解方程：x2+5x=7(用公式法)

四、分解因式法：会用分解因式法（提取公因式法、公式法）解简单的数字系数的一元二次方程.
1、用因式分解法解方程，下列方法中正确的是（ ）
A、x(x+2)=x ，两边同除以x，∴x+2=0
B、(x+3)(x－1)=1 ∴x+3=0或x－1=1
C、(x－2)(x－3)=2×3 ∴x－2=2或x－3=3
D、(2x－2)(3x－4)=0 ∴2－2x=0或3x－4=0
2、解下列方程：（用因式分解法）
(1) 2x2= 3x (2) x2－8x+16=0

五、体会“转化”、“整体”、“换元”的数学思想方法
1、“转化”：把一元二次方程转化为一元一次方程。
(x －1 ) (3x +1 ) = 0 x－1=0，3x +1 = 0
2、“整体”： (x+1)2=(2x－1)2

3、“换元”：(x2 －1 )2 － 5(x2 －1 ) + 4 = 0

六、列方程解决实际问题，并根据具体问题的实际意义检验结果的合理性
1、一矩形舞台长a米，主持人报幕时应站在舞台的黄金分割点处，主持人应站在舞台一端 米远的地方。

2、某农场计划修一条横断面为等腰梯形的渠道，横断面积为1.35平方米，上口宽比渠底宽多1.4米，渠深比渠底宽0.1米，则渠道的上口宽和渠深各是多少米？

【结构迁移】
一、填空题:
1、方程(x–1)(2x+1)=2化成一般形式是 ，它的二次项系数是 .
2、若方程kx2–6x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是 .
3、请写出一个一元二次方程使它有一个根为3 ， .
4、关于x的方程(m－3)x－x=5是一元二次方程，则m=_________.
5、已知y=x2+x－6，当x是_________时，y的值等于24.
6、－1是方程x2+bx－5=0的一个根，则b=_________，另一个根是_________.
7、已知方程ax2+bx+c=0的一个根是－1，则a－b+c=___________.
8、方程的根是___________；方程的根是___________。
9、在方程 中，如果设，那么原方程可以化为关于的整式方程是 ；
10、若一个三角形的三边长均满足方程x2-6x+8=0，则此三角形的周长为 .
11、一个两位数字，十位数字比个位数字大3，而这两个数字之积等于这个两位数字的，若设个位数字为x，则可列出方程________________
12、将方程3x2+8x =3转化为的形式为 。
二、选择题:
1、方程2x2－3=0的一次项系数是（ ）
A.－3 B.2 C.0 D.3
2、若一元二次方程(m－2)x2+3(m2+15)x+m2－4=0的常数项是0，则m为（
A.2 B.±2 C.－2 D.－10
3、若代数式x2+5x+6与－x+1的值相等，则x的值为（ ）
A.x1=－1，x2=－5 B.x1=－6，x2=1; C.x1=－2，x2=－3 D.x=－1
4、已知y=6x2－5x+1，若y≠0，则x的取值情况是（ ）
A.x≠且x≠1 B.x≠ C.x≠ D.x≠且x≠
5、方程的根的情况是（ ）
（A）方程有两个不相等的实数根; （B）方程有两个相等的实数根;
（C）方程没有实数根; （D）方程的根的情况与的取值有关
6、若一元二次方程 2x（kx－4）－x2＋6 ＝ 0 无实数根，则k的最小整数值是（ ）
（A）－1 （B）0 （C）1 （D）2
7、用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ）
A.x2-2x-99=0化为(x-1)2=100 B.x2+8x+9=0化为(x+4)2=25
C.2t2-7t-4=0化为 D.3y2-4y-2=0化为
8、下面是李刚同学在一次测验中解答的填空题，其中答对的是（　）．
A.若x2=4，则x＝2
B.方程x(2x－1)＝2x－1的解为x＝1
C.若x2+2x+k=0的一个根为1，则
D.若分式的值为零，则x＝1，2
9、据（武汉市2002年国民经济和社会发展统计公报）报告：武汉市2002年国内生产总值达1493亿元，比2001年增长11.8％．下列说法：
① 2001年国内生阐总值为1493（1－11.8％）亿元；
②2001年国内生产总值为亿元；
③2001年 国内生产总值为亿元；
④若按11.8％的年增长率计算，2004年的国内生产总值预计为1493（1＋11.8％）亿元．其中正确的是（ ）
A.③④ B.②④ C.①④ D.①②③
三、解方程:
1、分别用下列方法解方程
（1）（直接开平方法）　 (2)4x2–8x+1=0（配方法）

（3）3x2+5(2x+1)=0（公式法）; （4）（因式分解法）

2、用适当的方法解方程:
（1）(x+3)(x－1)=5 （2）

（3）(t－3)2+t=3

四、解答题:（每小题7分，计35分）
1、求证：不论k取什么实数，方程x2–(k+6)x+4(k－3)=0一定有两个不相等的实数根.

2、（2007湖南株州）已知x＝1是一元二次方程的一个解，且
求 的值.

3、据报道，我省农作物秸杆的资源巨大，但合理利用量十分有限，2006年的利用率只有30%，大部分秸杆被直接焚烧了，假定我省每年产出的农作物秸杆总量不变，且合理利用量的增长率相同，要使2008年的利用率提高到60%，求每年的增长率。(取≈1.41)

第二十二章 一元二次方程 单元测试1

姓名 成绩
一、 填空题：（每题3分，共30分）；
1、方程的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 ；
2、 ；
3、方程的根是 ; 方程 的根是 ;
4、如果二次三项式是一个完全平方式，那么的值是____________.
5、如果一元二方程有一个根为0，则m= ;
6、已知方程的两个相等实根，那么 ；
7、方程中，⊿= ，根的情况是 ；
8、若方程的两个根是和3，则的值分别为
9、已知方程的两根是；则： ， 。
10、已知方程的一个根是1，则另一个根是 ，的值是 。
二、 选择题：（每题3分，共24分）
1、下列方程是关于x的一元二次方程的是（　　）；
A、 B、 C、 D、
2、方程的根为（ ）；
（A） （B） （C） （D）
3、解下面方程：（1），（2），（3），较适当的方法分别为（ ）
（A）（1）直接开平法方（2）因式分解法（3）配方法;
（B）（1）因式分解法（2）公式法（3）直接开平方法;
（C）（1）公式法（2）直接开平方法（3）因式分解法;
（D）（1）直接开平方法（2）公式法（3）因式分解法.
4、方程的解是 （　　）；
A. ; B. ; C. ; D.
5、方程的两根的情况是（ ）；
A、没有实数根； B、有两个不相等的实数根;C、有两个相同的实数根; D、不能确定
6、一元二次方程有两个相等的实数根，则等于 （　　）
A. B. 1 C. 或1 D. 2
7、以3和为两根的一元二次方程是 （ ）；
（A） （B）（C） （D）
8、某厂今年一月份的总产量为500吨，三月份的总产量达到为720吨。若平均每月增率是，则可以列方程（