1、如何培养学生的模型思想
在数学教学中，借助数学原型，构建数学模型可以大大促进学生的数学理解。因此, 在教学中如何有效帮助学生建构数学模型, 加强对知识的内在体验和感知, 进而发展学生的模型思想, 成为了我们课堂教学研究的关键。下面谈谈我在教学中的几点体会：
一、教学目标多维度
“数学模型思想作为一种重要的数学思想方法之一, 它更多体现的是一种思维方式和品质, 相对于数学模型而言, 作为一种意识形态的模型思想更加关注学习的过程和体验”。我认为学生在探索、获得数学模型的过程中, 也同时获得了构建数学模型、解决实际问题的思想、程序与方法, 而这对学生的发展来说, 其意义远大于
2、仅仅获得某些数学知识。
学生在探索、获得数学模型的过程中, 同时也获得了构建数学模型、解决实际问题的思想与方法。由于“小学阶段的数学模型主要都是确定性数学模型, 一般呈现的方式主要包括概念、法则、公式、性质、数量关系”等等, 但这并不表示知识技能就能取代或者等同于思维过程和方法。例如《圆的面积计算》一课,圆的面积计算公式“S =πr2”作为一种确定性数学模型, 早已经被学生所掌握和了解。学生基本已经具备了计算圆面积的能力,但我们教学目标的追求不仅仅限于此, 而是通过观察、猜测、实验等一系列的活动让学生知道这个公式的由来从而使学生的思维品质和数学思想素养在课堂教学中得到真正的提高和发展
3、因此,我们更应该关注建构获取数学模型的整个过程。俗话说“授人以鱼, 不如授人以渔”, 讲的就是同样一个道理。
二、数学问题是载体
问题是新课标提倡的学习方式的核心。没有强烈的问题意识, 就不可能激发学生认知的冲动性和思维的活跃性, 更不可能激发学生的求异思维和创造思维, 从而数学模型思想的培养和发展也就无从谈起,解决实际问题也就成为一句空谈。
学生见过的数学问题一般都是，已知什么条件，求什么问题。问题情景单一，条件不多不少，解题目标清楚，教师掌握一种解答就可以指导学生。而实际生活中却并非如此简单，问题是什么需要自己去界定，有用的条件是哪些需要自己寻找或定向挖掘，目
4、标也需要自己选择和把握。因此我们需要在数学课内或课外活动中设计一些需要对信息的选择、分析、加工、处理的问题，使学生建立能从现实生活中主动应用自己所学的数学知识去概括、抽象、解决问题的意识。
如在教学“求两数相差多少的实际问题”时，给出 ：“某农场鸡有36只，鸭有24只,鹅有50只”让学生补充一个问题，并列式解答。学生会补充以下两种类型的问题：加法:1、鸡和鸭一共有多少只?；2、鸡和鹅一共有多少只? ；3、鸭和鹅一共有多少只?；4、鸡鸭鹅一共有多少只?；减法:1、鸡比鸭多多少只?(鸭比鸡少多少只?) ；2、鸡比鹅少多少只?(鹅比鸡多多少只?)；3、鸭比鹅少多少只?(鹅比鸭多多少只?).”
5、运用了这种的教学模型，能较系统的，有条理的整理出分析方法和解决问题的方法，使学生能较好的掌握了较基本的关于“求两数一共多少”“求两数相差多少”问题的运用。
三、符号意识的培养
《标准》指出:“用符号表示数量关系和变化规律, 是建立模型的过程。”因此, 在教学中, 教师应该有意识地加强对学生符号意识的培养。
例如在数与代数的知识内容中，通过数学建模，S长方形=ab是求长方形面积，而v长方体=abh则是求长方体的体积等等。学生掌握了这些“数与代数”的知识，就可以从抽象的符号化以及数量关系的角度中更准确地认识、描述和把握现实世界，学会运用数学的思维方式去观察、分析和解决日常生活中的问
6、题，从而增强适应未来社会生活的本领。
四、多元化的思维方式
数学模型不仅反映了数学思维的过程和数量之间的结构关系, 它同时也是一种更为高级和高效的数学思维的反映。所以这些多元的思维方法, 同样也是建构数学模型的重要方法。以二年级的概率一课中摸球游戏为例, 1、袋中放一个红球,一个黄球,猜想摸到哪种球的概率大?(一样大)2、接着袋中放两个红球,两个黄球,猜想摸到哪种球的概率大?3、袋中放10个红球,10个黄球呢?4、50个红球,50个黄球呢?......学生在进行猜想之前学生能大概预计到了最后的特征模型, 这也就为接下来的研究指明了方向。从上述例子中我们发现“猜想作为一种带有一定直觉性的比较高级的思维方式, 对于探索或发现性学习来说, 它既是一种重要的思维方法, 同时也是一种建构数学模型的重要手段”。
总之，我们只要抓住数学本质，与新课程理念有效结合，才能发挥数学教育的最大价值！但数学思想方法又蕴涵于知识发展的过程之中，为此我们要有意识地让学生在知识的探究过程中去感知、体验、拓展、提升数学思想方法，提高学生的数学素养！
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