投影与视图课件上课用.pptx

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,从以上这些图片中你们发现了什么？,物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙壁等处形成影子。,物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙壁等处形成影子，可见影子与物体的形状有密切的关系,你知道物体与影子有什么关系吗？,物体和它的影子如此密切，在数学中影子是物体的,什么,呢,?,一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁）上得到的影子叫做物体的,投影,(projection),，,照射光线叫,投影线，,投影所在的平面叫,做投影面。,投影所在的平面叫做,投影面,照射光线叫做,投影线,投影面,投影,投影线,一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的,投影,（,projection,）,投影,把下列物体与它们的投影用线连接起来,（,1,）,（,2,）,（,3,）,（,4,）,（,A,）,（,B,）,（,C,）,（,D,）,结论：投影与物体的形状有密切的关系,做 一 做,观察下列图片,你认为太阳光线有什么特征？,太阳离我们非常遥远，太阳光线可以看成平行光线。,想一想,平行投影,：,像这样由平行光线（如太阳光线）形成的投影叫做,平行投影（,parallel projection,。,平行投影最常见的例子就是物体在太阳光的照射下形成的影子（简称,日影,）,例如，物体在太阳光的照射下形成的影子（简称日影）就是平行投影日影的方向可以反映时间,.,平行投影,有时光线是一组互相平行的射线，例如,太阳光或探照灯光,的一束光中的光线，由平行光线形成的投影是,平行投影,我国古代的计时器日晷，就是根据日影来观测时间的,思考：,还有其他光线的投影吗？,皮影戏是利用,灯光,的照射，把影子的影态反映在银幕（投影面）上的表演艺术,皮影,物体,影子,灯光,照射,投影面,灯光与太阳光线有什么不同？,手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从,一点,出发的,.,中心投影,由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做,中心投影,中心投影,：由同一点（点光源）发出的光线形成的 投影称为中心投影。,例如：物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影,中心投影,思考,:,平行投影和中心投影有什么区别和联系呢,?,投影,平行投影,中心投影,正投影,斜投影,1.,投影的种类：,观察下面两种投影，它们有什么相同点与不同点？,平行投影与中心投影的区别与联系,区别,光线,联系,平行投影,平行的投射线,全等,都是物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子。,(,即都是投影,),中心投影,从一点出发的投射线,放大,(,位似变换,),物体与投影面平行时的投影,归纳,:,1.,什么叫投影,?,一般地,用,照射物体,在,上得到的影子叫做物体的,投影,.,2.,投影的分类,:,由,形成的投影是,平行,投影,(,例如太阳光,探照灯光,),由,形成的投影是,中心,投影,(,例如灯泡,),光线,某个平面,平行光线,点光源发出的光线,投影,平行投影,中心投影,正投影,斜投影,观察,投影线,垂直于,投影面产生的投影叫做,正投影,.,A,B,A,B,A,B,P,A*,B,*,A,*,B,*,A,*(,B,*),（,1,）铁丝,平行于,投影面。,（,2,）铁丝,倾斜于,投影面。,（,3,）铁丝,垂直于,投影面。,把一根直的细铁丝（记为线段,AB,）放在三个不同的位置，三种情形下铁丝的正,投影各是什么形状？,线段,线段,(,小,),点,Q,A,B,C,D,A,*,B,*,C,*,D,*,A,B,C,D,A,*,B,*,C,*,D,*,A,B,C,D,A*(B*),D*(C,*),(1),(2),(3),如图，把一块正方形硬纸板,P,（例如正方形,ABCD,）放在三个不同的位置：（,1,）纸板,平行于,投影面；（,2,）纸板,倾斜于,投影面；（,3,）纸板,垂直于,投影面。,三种情况的正投影各是什么形状？,正方形,长方形,一条线段,归纳：,物体,物体,平行于,投影面,物体,倾斜于,投影面,物体,垂直于,投影面,线段,面,不同位置,形状、大小不变（全等）,大小变化,点,形状、大小不变（全等）,形状、大小均变化,线,当物体的某个面,平行,于投影面时,这个面的,正投影,与这个面的形状、大小,完全相同,.,A,B,C,D,A*,B*,C,*,D,*,P,B,C,D,E,F,G,F,*,A,*,D,*,C,*,B,*,G*,P,例 画出如图摆放的正方体在投影面,P,上的正投影。（,1,）正方体的,一个面,ABCD,平行于投影面,P,；（,2,）正方体的,一个面,ABCD,倾斜于投影面,P,，,上底面,ADEF,垂直于投影面,P,并且对角线,AE,垂直于投影面,P,.,A,H,物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关,.,如图，投影线的方向如箭头所示，画出图中几何体的正投影。,灯光与影子,议一议,1,、下面两幅图分别是两棵小树在同一时刻的影子,.,你能判断出哪幅图是灯光下形成的，哪幅图是太阳光下形成的吗？,如果两棵小树的影子方向相同，能判断它们是平行投影吗？,如果两棵小树的影子方向相反，能判断它们是中心投影吗？,如果两棵小树的影子方向相同，且树高与影长不成比例，能判断它们是中心投影吗？,试一试,确定下图路灯灯泡的位置,.,解,:,过一根木杆的顶端及其影子顶端作一条直线,;,再过另一根木杆的顶端及其影子顶端作一条直线,;,两直线相交于点,O.,点,O,就是路灯灯泡所在的位置,.,确定图中路灯灯泡所在的位置,.,解：过一根木杆的顶端作一条直线，再过另一根木杆的顶端作一条直线，两直线交于一点,O.,点,O,就是路灯灯泡所在的位置,.,O,怎样确定一个点？,例,1:,（,1,）,下图是两棵小树在同一时刻的影子,.,请你在图中画出形成树影的光线,.,它们是太阳的光线还是灯光的光线,?,它们不是平行光线,它们是发散光线,它们是灯光的光线！,“,挑战,”,自我,(2),下图是两棵小树在同一时刻的影子,.,请你在图中画出形成树影的光线,.,它们是太阳的光线下形成的还是灯光下形成的,?,画出同一时刻旗杆的影子,并与同伴交流这样做的理由,.,由影子在物体的同侧可知,是太阳光形成的,此时的光线是平行的,.,旗杆的影子如图所示,.,议一议,想一想：,确定一个投影是平行投影还是中心投影你有哪些办法？,两幅图表示两根标杆在同一时刻的投影,.,请在图中画出形成投影的光线,.,它们是平行投影还是中心投影？并说明理由。,图,1,图,2,平行投影,中心投影,在下列各图中，两根木棒的影子是在同一时刻、一盏灯下形成的中心投影吗？,在下列各图中，两根木棒的影子是在同一时刻、一盏灯下形成的中心投影吗？,例,3:,同一时刻，两根木棒的影子如图，请画出图中另一根木棒的影子。,下图中三幅图是在我国北方某地某天上午不同时刻的同一位置拍摄的。,（,1,）在三个不同时刻，同一棵树的影子长度不同，请将它们按拍摄的先后顺序进行排列，并说明你的理由,。,（,1,）,（,2,）,（,3,）,顺序为：,3,2,1,想一想,从早晨到傍晚，物体影子的指向是：,西,西北,北,东北,东,物体影子的长度变化是：,长,短,最短,短,长,东,北,一天下午，秦老师先参加了校运会,200,m,比赛，然后又参加,400,m,比赛，摄影师在同一位置拍摄了她参加这两场比赛的照片（如下图）。你认为秦老师参加,400,m,比赛的照片是哪一张？为什么？,（,1,）,（,2,）,答案：图（,1,）,大展身手,东,西,南,北,想一想：,你会画出在路灯下树和人的影子吗？,路灯杆,ABC,与,A,1,B,1,C,1,相似吗？,A,B,C,A,1,B,1,C,1,路灯光可以看成点束光线,不相似,“,挑战,”自我,某校靠墙边有甲乙两根木杆,已知,乙木杆的高度为,1.5m,某一时刻,甲木杆在阳,光下的影子,如图所示,你能画出此,时乙木杆的,影子吗,?,做 一 做,甲,乙,A,B,C,A,B,C,“,挑战,”自我,做 一 做,甲,乙,A,B,C,A,B,C,AB/AB=BC/BC,理由：,ABC ABC,结论,：,在平行投影中，同一时刻 物体的影子与它们的高度成比例,.,如果此时测得甲,.,乙木杆的影子分别为,1.24m,和,1m,，那么你能求出,甲木杆的高度吗？,AB/1.5=1.24/1,AB=1.86m,小结,本节课你有什么收获？,还有什么疑惑？,