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椭圆达标检测
一、 填空题（512=60) 姓名 学号
1、 设是椭圆上的点，若是椭圆的两个焦点，则等于 。
2、 椭圆的离心率为 。
3、 已知椭圆的两个焦点的坐标分别是，离心率是，则椭圆的方程是 。
4、 椭圆的两个焦点将长轴分成三等分，则椭圆的离心率为 。
5、 以两条坐标轴为对称轴的椭圆过点P（）和Q（），则椭圆方程为 。
6、 若点分别为椭圆 的中
2、心和左焦点，点为椭圆上的任意一点，则的取值范围为 。
7、 已知是椭圆的两个焦点，满足的点总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是 。
8、 设是椭圆的左、右焦点，为椭圆上一点，是的中点，OM=2，则 。
9、 以椭圆上一点与两个焦点为顶点的三角形的面积的最大值为,4，则此椭圆长轴长的最小值是 。
10、 已知椭圆的焦点在轴上，若焦距为4，则 。
11.已知椭圆则m的值为 。
12.已知椭圆的两个焦点分别为，若椭圆上存在一点，使得，则的面积是 。
二、解答题（10+15+15=40)
13、已知椭圆的左焦点是椭圆的两个顶点。若到直线AB的距离为，求椭圆的离心率。
14.椭圆的焦点为，直线与此椭圆交于两点，为中点，若的斜率为，求此椭圆的标准方程（为坐标原点）。
15.已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，上顶点为，右顶点为，
（1）求椭圆的标准方程；
（2）对于轴上的点，椭圆上存在点，使得，求实数的取值范围。
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