投资学固定收益证券.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,#,第二章 固定收益证券,债券概述,债券的价格与收益率,利率期限结构,债券的投资管理,14-16,章,1,2,了解债券的基本性质与类型，理解债券投资的风险与收益特性,掌握债券价格与收益率的计算方法（重点）,掌握利率期限结构的推导及其现实意义与运用（难点）,理解债券价格波动性的特点及测度，在此基础上了解债券投资管理方法,学习目标,第一节 债券概述,固定收益证券的特征,债券投资的风险,债券种类的划分,3,固定收益证券的特征,偿还期,面值,票面利率,嵌入（内含）期权,4,偿还期,偿还期的重要性,与利息支付相关,到期收益率,价格变化,短期,中期,长期,可延期,永久性债券（,consols,）,5,面值,平价债券,价格,=,面值,票面利率,=,市场收益率,折价债券,价格,面值,票面利率,面值,票面利率,市场收益率,6,票面利率,利息支付的频率,半年一次,一年一次,一月一次,APR,与,EFF,：,7,票面利率,零息债券,zero,accrual,半年复利,年复利,单利,8,浮动利率,利息率,=,参考利率,+,贴水,参考利率,1-month LIBOR,，,3-month LIBOR,，,1-year,国债到期收益率，等等,.,9,嵌入期权,可转换（,Convertible,）：持有人拥有将债券转换为公司股票的权利，是一种股票涨期权。,可赎回（,Callable,）：发行人拥有将债券买回的权利，是一种买入期权。,10,当息票利率大大低于市场利率时，执行权利。,当息票利率大大高于市场利率时，执行权利。,转债中的赎回条款主要是起到强制转股的作用。,可回售（,Puttable,）：持有人拥有将债券卖回给发行人的权利，是一种卖出期权。,债券投资风险,信用风险,利率风险,购买力风险,11,信用风险,违约风险,信用贴水风险,级别降低的风险,12,违约风险与信用评级,评级公司,Moodys Investor Service,Standard&Poors,Duff and Phelps,Fitch,评级类型,投资级,投机级,13,违约风险的保护条款,偿债基金,未来次级债务,股利限制,担保,14,利率风险,价格风险,再投资风险,回购与提前偿还风险,15,购买力风险,名义收益与真实收益,抵御通货膨胀的债券,16,国债：财政部,政府机构债券：财政部担保,市政债券：地方政府,17,政府债券,美国财政债券,国库券,Treasury bills,3-month,6-month,1-year,国债,Treasury notes and bonds,2 years,5 years,10 years,30 years,本息剥离国债,Treasury strips,18,Treasury inflation protection securities-TIPS,票面利率是真实利率，通货膨胀率是,CPI-U,调整,票面利率,3.5%,CPI-U 3%,面值,10000,半年后，本金,10000(1+1.5%)=10150,利息,10150(1+1.75%)=177.625.,一年后,?,19,公司债券,收益与风险都高于国债，但低于股票；资信等级差异很大。,信用债、高收益债,可转换公司债,20,转债的价值,债券的价值（一直不转换）：利率,股票期权的价值：股票价格走势,转换价值：立即转换为股票（执行权利）的市场价值。,21,市场价值：,股票 8.27,转债 147,转换价值：100/5.64*8.27=146.6元,债券价值：93.6元(,YTM=4%),转债的市场价格（价值）：两个底限,转债市价,MAX,（债券价值，转换价值）,转债市价转换价值，否则存在无风险套利机会。如市价为100元，无风险收益为46.6元。,转债市价债券价值。,22,第二节 债券的价格与收益率,债券的价值评估,债券的收益率,23,债券的价值评估,（一）评估债券价值的步骤,:,1、明确债券的现金流(已知现金流,),：本金、利息,利息的支付方式决定现金流的特点：一次性或一系列,2、确定贴现率：同一到期日、同一信用等级债券的市场收益率。,24,债券的价值评估,（二）各期贴现率相同条件下的债券定价,1,、,息票债券的定价,：（一年支付一次利息）,25,其中：,P-,债券价值,C-,票面利息,FV-,票面金额（面值）,r-,贴现率（到期收益率）,n-,到期日（剩余偿还期）,t-,贴现期数,-,债券的价值评估,例：某公司债券面值为,1000,元，票面利率为,8%,，剩余期限为,5,年，该债券每半年支付一次利息，到期归还本金。目前市场利率为,10%,，该债券市场价格为,920,元，判断是否应该买入。（半年付息最普遍）,26,债券理论价值大于市场价格，不考虑风险因素，则应该买入。,债券的价值评估,2、零息债券的定价,:,息票债券实际上可以分解为一系列零息债券，因而零息债券的定价和收益率是一个基础。,27,其中：,P-,债券价值,FV-,债券面值,r-,贴现率,n-,到期日（剩余偿还期）,债券的价值评估,例：面值为1000元，8年后到期的零息国债，目前市场利率为8%,该债券的理论价格为：,28,债券的价值评估,3,、累息债券的定价：,29,其中：,P-,债券价值,FV-,债券面值,N-,到期日（绝对偿还期）,i-,票面利率,r-,贴现率,n-,到期日（剩余偿还期）,净价交易,净价交易：指在现券买卖时，以不含有自然增长应计利息的价格报价并成交的交易方式，价格只反应本金市值的变化。,净价全价应计利息,应计利息票面金额,票面利率,365,天,已计息天数,净价交易：买卖双方都以国债的净价进行报价，交割价仍是全价，即净价加上应计利息才是实际的交割价。,30,付息日的全价与净价,P=,全价,=,净价,31,非付息日的全价与净价,如果交割日不是付息日，那么卖方得不到利息，因此必须调整价格,Treasury Notes and Treasury Bonds,执行实际,/,实际的规则,公司债券、市政债券执行,30/360,的规则,Treasury bills,执行 实际,/360,的规则,32,非付息日的全价与净价,P=,全价,n,1,为交割日至下下一个付息日的天数,n,2,为上一个付息日至下一个付息日的天数,为什么 从,t=0,开始？,33,债券的收益率,34,（一）名义收益率（,Nominal Yield,）,名义收益率即是债券的票面利率，息票利率。,债券的收益率,35,(二,),当期收益率（,Current Yield,）,债券的收益率,36,（三）到期收益率（,Yield to Mature,YTM,）,其中,r,为到期收益率。又称为内在收益率（债券投资的,NPV=0,）。通常被认为是一个各期收益率的平均值。,YTM,：例子,37,10 yr MaturityCoupon Rate=7%,Price=$950,解出,r=,半年收益率,r=3.8635%,年到期收益率,债券等价收益率（,APR,）,7.72%=3.86%x 2,有效年收益率（,EFF,）,(1.0386),2,-1=7.88%,已实现复利收益率与,YTM,当再投资收益率与到期收益率相等时，,YTM,与复利收益率相同。,38,到期收益率的问题,是否债券投资的好指标,再投资收益率,债券组合的到期收益率,39,债券的收益率,40,（四）赎回收益率（,Yield to Call,）,其中：,r-,赎回收益率,m-,赎回前的剩余期限,CP-,赎回价格,债券的收益率,41,（五）持有期收益率（,Holding Period Return,HPR,）,HPR,：例子,CR=8%YTM=8%N=10 years,半年付息,P,0,=$1000,半年后,YTM,为,7%,P,1,=$1068.55,HPR=40+(1068.55-1000)/1000,HPR=10.85%(,半年,),42,债券的收益率,收益率之间的关系：,溢价债券：票面利率当期收益率到期收益率,平价债券：票面利率,=,当期收益率,=,到期收益率,折价债券：票面利率当期收益率到期收益率,43,持有收益率,(HPR),与总收益分析,定义,HPR,是债券持有期间的收益率，其大小取决于债券资本利得与再投资收益。,债券收益的来源,1.,利息支付,2.,利息收入的再投资收益,(,再投资风险,),3.,资本利得或者资本损失,(,价格风险,),44,总收益分析（,Total Return Analysis,）,分析债券的收入来源,首先，利用年金等式确定利息收入的未来收入,C,=,利息支付（半年）,n,=,至偿还期或者出售债券时利息支付次数,r,=,半年基础上的再投资收益,45,总收益分析,其中一部分，全部利息为,nC.,所以，利息的利息为：,最后计算资本利得：,46,第三节 利率期限结构,收益率曲线与利率期限结构,自助法,即期利率、远期利率,理论假说,47,收益率曲线,到期收益曲线表示的是债券收益率与到期期限的关系。也被称为利率期限结构。,到期收益曲线用来,给固定收益证券及其衍生产品定价（期权、期货、远期）,寻找套利机会,预测未来即期利率,48,即期收益率曲线,有多种类型的收益曲线,即期收益曲线基于零息债券到期收益率,即期收益曲线由一系列标准债券的市场价格来计算。,49,折现方程,即期收益率可以用来给风险和税收状况相似的现金流量定价,折现因子也一样,50,债券的价值评估,各期贴现率不同时债券的定价（即期收益率可以用来给风险和税收状况相似的现金流量定价）：,51,其中：,P-,债券价值,FV-,债券面值,r-,贴现率,n-,到期日（剩余偿还期）,r,1,、,r,2,、,r,3,r,n,-,各种期限债券的收益率,r1,r2,r3,r,n,利用收益率曲线对债券定价：例子,A B,到期日,4 years 4 years,息票利率,6%8%,面值,1,000 1,000,每年付息,60 80,到期日现金流,1,060 1,080,52,利用收益率曲线定价,:A,53,Period,Spot Rate,Cash Flow,PV of Flow,1,.05,60,57.14,2,.0575,60,53.65,3,.063,60,49.95,4,.067,1,060,817.80,Total,978.54,54,Period,Spot Rate,Cash Flow,PV of Flow,1,.05,80,76.19,2,.0575,80,71.54,3,.063,80,66.60,4,.067,1,080,833.23,Total,1,047.56,利用收益率曲线定价,:B,自助法（,Bootstrapping,）,当纯零息债券无法得到或者这些债券的流动性特别差时，使用自助法是得到即期收益率曲线的最常用方法。,例,:,寻找半年的收益率到期时间 票面利率 价格,(,月,)(,半年支付,)(,面值,$100)6 7 1/2 99.47312 11 102.06818 8 3/4 99.41024 10 1/8 101.019,55,自助法（,Bootstrapping,）,第一步：搜集关于,6,个月、,12,个月、,18,个月,债券价格与票面利率的信息,第二步：计算即期收益率，从最短到最长。公式为,56,自助法,57,自助法,58,收益率曲线,59,收益率,到期日,向上,向下,水平,关于收益率曲线的理论解释,理论可以解释,:,到期收益曲线在某一时点的形状,到期收益曲线的变化,未来利率变化,传统理论,无偏预期理论,流动性偏好理论,市场分割理论,现代理论,60,无偏预期理论,投资者在选择投资组合时，决策标准是预期收益最大。因此，在一定的持有期间内，供求的力量会使得投资任何证券都获得相同的收益，不管期限怎样。,61,无偏预期理论,例,:,某投资者投资期有两年，以下投资都给他带来相同的期望收益：,1),购买,1,年期证券，到期后再投资于另一个,1,年期证券；,2,）直接购买一个,2,年期证券,3,）购买一个,5,年期证券，,2,年后卖掉。,62,无偏预期理论,该理论的含义,:,由到期收益曲线所暗含的远期利率等于未来在该短时间上的即期利率,，与此同时，该理论也说明长期证券收益率等于当期短期利率以及预期短期利率的几何平均,。,63,远期利率,64,f,n,=n,期,1,年远期利率,y,n,=n,年期债券到期收益率,远期利率,:,例子,65,4 yr=9.9933yr=9.660fn=?,(1.0993),4,=(1.0966),3,(1+f,n,),(1.46373)/(1.31870)=(1+f,n,),f,n,=.10998 or 11%,向下的收益率曲线,66,到期收益率,到期日,12%1,11.75%2,11.25%3,10.00%4,9.25%5,向下的收益率曲线,1yr,远期利率,1yr(1.1175),2,/1.12-1 =0.115006,2yrs(1.1125),3,/(1.1175),2,-1 =0.102567,3yrs(1.1),4,/(1.1125),3,-1 =0.063336,4yrs(1.0925),5,/(1.1),4,-1 =0.063008,67,多个强假设,1),投资者目标是最大期望收益，而不考虑风险,2),预期绝对能够实现,3,）没有交易成本,4,）不同期限的证券间完全可以相互替代,68,流动偏好理论,流动偏好理论是说，投资者购买长期证券要索取风险溢价。这就要修正对暗含远期理论的理解。,69,市场分割理论,某些投资者,/,借款人喜欢长期投资,/,借款（例如，寿险公司与退休基金）,其他投资者喜欢短期投资,/,借款（例如，商业银行）,市场中供给与需求的力量决定了各自的市场利率,70,第四节 债券资产组合管理,债券的价格波动,久期（持续期）,凸性,久期与凸性的应用,71,72,债券的价格波动,（一）债券价格波动与时间（到期日）：,A.,市场利率不变,剩余到期年数,债券价格,10,885.15,8,898.90,6,916.19,4,937.89,2,965.36,1,982.67,0,1000,10年期，息票利率12%，市场利率10%，面值1000元，溢价,10年期，息票利率10%，市场利率12%，面值1000元，折价,剩余到期年数,债券价格,10,1064.92,8,1064.46,6,1059.828,4,1059.388,2,1030.612,1,1018.204,0,1000,债券的价格波动,债券价格随到期日而逐渐趋于债券面值。,73,价格,期限,平价债券,溢价债券,到期日,折价债券,面值,债券的价格波动,B.,市场利率变化,74,到期日,给定市场利率下债券的市场价格,4%,6%,8%,10%,12%,1,1038.83,1029.13,1000.00,981.41,963.33,10,1327.03,1148.77,1000.00,875.35,770.60,20,1547.11,1231.15,1000.00,828.41,699.07,30,1695.22,1276.76,1000.00,810.71,676.77,债券面值1000元，息票利率8%，半年付息一次,债券的价格波动,上表说明：,1、期限越长的债券对收益率的变动较期限短的债券更为敏感，即利率风险越大。短期国库券利率之所以成为无风险利率是因为它既无信用风险，也几乎没有价格（利率）风险。,2、同等收益率变化带来的价格上升幅度大于价格下跌幅度。见下图。,Y,0,Y,1,Y,2,Y,1,，,P,1,P,0,P,0,P,2,。,75,债券的价格波动,（二）债券价格波动与收益率：,76,价格,收益率,P,1,Y,2,Y,0,Y,1,P,0,P,2,债券价格与市场收益率成反向变动关系，且呈凸性。,债券的价格波动,（三）其他债券价格波动特点,1、债券息票利率越低，债券价格波动幅度越大，即对市场利率变动越敏感。零息债券比息票债券价格波动幅度更大。,*2、按较低到期收益率发售的债券价格对利率敏感度高。收益率较低时，价格波动幅度大于收益率较高时的价格波动。,77,债券的价格波动,息票利率为,8%,，半年付息一次的息票债券价格,78,零息债券的价格，按半年复利贴现,到期收益率,1,年,10,年,20,年,8%,1000.00,1000.00,1000,9%,990.64,934.96,907.99,价格变动比例,0.94%,6.5%,9.20%,到期收益率,1,年,10,年,20,年,8%,924.56,456.39,208.29,9%,915.73,414.64,171.93,价格变动比例,0.96%,9.15%,17.46%,债券的价格波动,债券价格变动比例,79,-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5,200,150,100,50,0,-50,到期收益率变动比例,D,C,B,A,债券,息票利率,到期日,初始,YTM,A,12%,5,年,10%,B,12%,30,年,10%,C,3%,30,年,10%,D,3%,30,年,6%,债券的价格波动,1、市场收益率与债券价格呈反向变动关系：收益率上升，债券价格下跌；收益率下降，债券价格上升。,2、市场收益率同等变化幅度下，债券价格上升的幅度大于债券价格下跌的幅度。凸性。,3、债券的期限越长，价格波动越大。短期国库券利率之所以成为无风险利率是因为它既无信用风险，也几乎没有价格（利率）风险。,4,、债券息票利率越低，债券价格波动幅度越大，即对市场利率变动越敏感。,5、按较低到期收益率发售的债券价格对利率敏感度高。收益率较低时，价格波动幅度大于收益率较高时的价格波动。,80,久期,测度债券的有效偿还期,以各期现金流现值为权重的时间的加权平均,久期包含了关于债券到期收益率、票面利率和到期时间的信息,避险策略的重要内容,81,Macaulay,久期,的计算,82,久期的计算,:,表,16.1,83,8%,Bond,Time,years,Payment,PV of CF,(10%),Weight,C1 X,C4,.5,40,38.095,.0395,.0197,1,40,36.281,.0376,.0376,1.5,2.0,40,1040,sum,34.553,855.611,964.540,.0358,.,8871,1.000,.0537,1.7742,1.8852,久期的规则,Rule 1,零息债券的久期等于到期日,Rule 2,到期日不变，息票利率越低，久期越长。,Rule 3,息票利率不变，到期日越长，久期越长。,Rule 4,其他因素不变，到期收益率越低，久期越长。,84,久期的规则,Rules 5,永久债券的久期为,Rule 6,稳定年金的久期为,85,久期,/,价格关系,债券价格波动与久期而非到期日呈比例关系,P/P=-D x,(1+y)/(1+y),D,*,=,modified duration,D,*,=D/(1+y),P/P=-D,*,x,y,86,修正久期,87,有效久期（嵌入期权）,例,4-6,：票面利率为,9%,，期限,20,的含权债券，价格,134.67,，到期收益率,6%,。让到期收益率上升或下降,20,个基点，债券价格将分别为,137.59,和,131.84,，因此,88,有效久期,有效久期存在的意义,有些证券的现金流量不确定,(,嵌入期权,),，而久期是债券价格相对于市场利率的敏感性。由于现金流量不确定，因此无法使用标准的持续期公式。,89,利用久期估计债券价格变化,20,年，,5%,票面利率,(,半年支付），到期收益率,9%,，,P=63.1968,，,D=10.87,年,DM=10.87/(1.045)=10.40,如果到期收益率从,9%,增加到,9.10%,，预测价格会这样变化,-,10.40(.0010)=-1.04%,实际价格变化,-1.03%,如果到期收益率从,9%,增加到,11%,，预测价格会这样变化,-10.40(.020)=-20.80%,实际价格变化,-17.94%,90,一般性结论,在市场利率变化较小时，久期可以相对准确地估计债券价格的变化。,久期的图形解释,91,久期与凸性,92,收益率,价格,久期,久期估值偏误,凸性的定义与特征,凸性衡量的是收益率,-,价格曲线弯曲的程度。,非含权证券都有正的凸性,正的凸性是受欢迎的，会给投资者带来额外的利益。,凸性会随着到期收益率的增加而降低。,93,凸性的计算,94,凸性与价格变动,:,凸性的引入与债券价格估计的精确性,如果使用凸性，债券价格估计精度会有所提高。见书例,16.2,95,消极管理策略,债券指数基金策略,利率风险免疫策略,:,Net worth immunization,Duration of assets=Duration of liabilities,Target date immunization,Holding Period matches Duration,现金流匹配与贡献策略,96,免疫,免疫的目标是让来自投资组合的收益满足负债的支付,而在投资后不必再增加额外资本,.,简单地,免疫就是使资产和负债的现金流量相吻合,在不特别限制投资选择的情况下,免疫较为容易实现,97,谁来应用,退休基金,寿险公司,商业银行,98,免疫步骤,(1),找到负债的持续期,.,(2),选择一个组合,该组合修正持续期等于前面负债的持续期,.,(3),选择每个证券投资的数量,使得组合的现值等于负债的现值,.,(4),当市场利率发生变化,或者负债偿还,调整投资组合,例子：见书,16.4,99,积极策略：互换,替代互换,市场价差互换,利率预测互换,纯收益率转高互换,税收互换,100,