探索周期现象中的规律.doc

探索周期现象中的规律
教学内容：教科书第59-60页例1及相应的“试一试”“练一练”，练习十第1题
教学目标：1.让学生结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。
2.让学生主动经历自主探索、合作交流的过程，体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略以及方法逐步优化的过程。
3.让学生在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验。
教学重难点：确定几个物体为一组，怎样根据余数来确定某个序号所代表的是哪个图形或物体。
教学教具准备：多媒体课件。
一、比比咱的记忆力，引发规律
师：知道今天老师上的是几年级的内容吗？（五年级）你们是怎么知道的？观察的真仔细！你们是几年级，四年级有几个班啊，为什么选你们呢？我也早听说四2班很厉害，不过耳听为虚眼见为实，今天课堂上就看你们的表现了！老师还想知道你们班是男生棒，还是女生棒？到底谁棒，我们一起去课堂上比一比，好吗？
师：今天我们比试什么呢？请看大屏幕：比比咱们的记忆力。韩老师这里有两组数据都是12位数，如果男生记住了我们说男生最棒，如果女生记住了我们说女生最棒，可以吗？男生女生时间都是五秒钟，准备好了吗？请看题（）我们先验证一下看谁记住了
看来有规律真好,不但有利于我们记忆还有利于帮助我们推断后事如何！
今天，我们一起课堂上找规律。（板书课题：找规律）

【设计意图：在情境引入中，我设计比比咱的记忆力这一游戏比赛，女生组数据有规律，男生组规律较难，让学生感觉不公平，由此引出课题。充分调动学生学习的积极性，让学生深刻感受到身边的周期规律。】
二、观察场景，感知物体的有序排列。
1、十一国庆期间，公园里摆放了许多彩旗、彩灯、盆花，那么这些物体是随意摆放的吗？（不是）对，这些物体都是按照一定的顺序、一定的规律摆放的。
2、仔细观察一下，从左边起，盆花是按照什么顺序摆放的？彩灯和彩旗呢？逐个提问，汇报。教师相应板书。
盆花：每组2盆（蓝、红）
彩灯：每组3盏（红、紫、绿）
彩旗：每组4面（红、红、黄、黄）
（快速相机出示课件）
三、自主探究，体会多样的解题策略。
1、首先我们先看盆花（点击出示盆花小图）初步提问：在图中，能看到几盆花？如果继续照这样摆下去，从左起第9盆花是什么颜色的？（蓝色）第10盆花是什么颜色的？
2、深度提问：照这样摆下去，左起第15盆花是什么颜色的花？猜猜看？这仅仅是我们的猜测，猜测就一定正确吗？请将你的猜测进行验证，将解决过程画在或写在纸上，然后小组内交流交流。
3、全班交流
引导：同学们已经在小组里交流了自己的想法，谁愿意把你们小组的意见介绍给全班同学？（适时板书）
① 画图：○● ○● ○● ○● ○● ○● ○● ○（○表示蓝花●表示红花）
问：你一共画了多少个圆？
② 列举：（单双数）
问：其他同学明白这种意思吗？
③ 计算：
问：15表示什么？2是从哪里来的？7是什么意思？余数1呢？
师述：像这样，每2盆花看作一组，把15÷2=7那就有这样的7组，注意7的单位是“组”而不是盆。余下的1盆指的是哪一盆？为什么？
4、刚才同学们用画图、列举、计算的方法解决了盆花问题。看来解决问题的方法还真多！我们继续研究彩灯。彩灯是怎样排列的？
【设计意图：《数学课程标准》指出：“在教学中要鼓励与提倡解决问题策略的多样化，允许学生表达自己对问题的理解，选择最适合自己的解决问题的策略。”在探索盆花的摆放规律时，我给了充足的时间，让学生独立思考、自主探索解决问题的策略，使学生形成解决问题的体验，发展了创新意识。】
四、独立尝试，选择合适的解题策略
1、 解决彩灯问题
① 谈话：（出示彩灯图）照这样摆下去，从左边起第17个彩灯是什么颜色？第18个彩灯呢？用你喜欢的方法做一做，完成学案上的第2题。
② 学生尝试解答
③ 交流不同的解题策略
引导学生针对计算的方法思考：每几个彩灯可以看作一组？第一道算式中余数是2，说明什么？第二道算式中没有余数说明什么？第17个彩灯是什么颜色？第18个彩灯呢？
问：你们采用什么方法解决的？为什么不画图？
明确：当数目比较大时，我们可以列式计算来解决这类问题，然后看余数。余数是1，它的颜色和每组中的第1个彩灯的颜色相同；余数是2，没有余数。
2、 解决彩旗问题
引语：再来研究彩旗，观察彩旗的摆放规律。想一想，余数是几时彩旗是红色？余数是几时彩旗是黄色？
① 问：那第21面和第23面彩旗各是什么颜色？
② 你想用什么策略解决这两个问题？自己能独立解决吗？试试看。完成学案上的第3题
③ 汇报：列出的算式为什么用4作除数？
3、 对列式计算的方法进行总结
刚才我们用计算的方法解决了彩灯和彩旗的问题，你觉得做这类题目时关键是看什么？
看清事物排列的规律，弄清几个物体是一组，从而确定除数再列式计算。然后看余数，余数是几这个物体的颜色就和每组中的第几个颜色相同，没有余数，这个物体的颜色就和每组中最后一个的颜色相同。
【设计意图：在解决彩灯和彩旗的问题时，我没有仅仅采用书上提供的问题，而是创造性地让学生自己提问自己解决问题，从而优化解决问题的策略,感受计算法最适用，并总结出余数的对应关系。正是这样一个学生自己尝试，自己思考，自己获得的过程，真正体现了学习不是教师为主，而是以学生为主。】
五、多样练习，加深对解题方法的理解
1、练一练第3题
①学生独立完成，汇报交流
提问：观察一下这三小题中图形排列的规律有什么不同？
②启发：能不能模仿上面的样子，自己设计一个规律并画出第32个图形？
2、十二生肖是我国的一种传统的纪年方法，用十二中动物来表示人们不同的年份，他们每十二年是一轮。这里还有一道竞猜题，你们有兴趣解答吗？
①、 学生独立思考，再与同桌交流想法。指名说说各自的想法
②、 拓展练习：王老师今年26岁，属虎。她的女儿也属虎，猜猜她是多大？
【设计意图：通过一系列练习，巩固了学生的已学知识。模仿习题设计有规律的图形，不仅有利于培养学生的创造能力，而且在相互出题、解答的过程中进一步巩固了利用规律进行计算的解题策略。十二生肖的拓展练习，让学生根据王老师和她女儿同一属相，进行推算，联系实际生活，使学生在争论中明白了算理和数学规律在现实生活中的应用。】
六、应用规律，解决生活中的规律问题
引语：同学们真棒！接下来我们就和大家一起玩游戏
玩游戏：（打老虎）

1、 儿歌：（屏幕）一二三四五，上山打老虎，老虎不在家，我们就捉他。
2、 游戏规则：7个同学站一队，台下的同学每读一个字，就指一个同学，指到第7个同学后再回到第一个同学开始指。当读到最后一个字的时候，指导谁谁就被淘汰。
3、 2轮游戏后，孩子预测谁被淘汰【用算式表示：20÷5=4（组），最后一个同学被淘汰】
过渡语：有规律真好，我们课堂上有，生活当中也有！
【设计意图：将儿歌与知识运用相结合，让孩子在游戏中应用规律，进一步熟悉规律，感受所发现的数学规律的作用与价值，从而体会数学学习的意义。】
欣赏感受规律之美
数学的伟大使命在于从混沌中发现秩序！大自然中确实存在着很多规律现象，如：霓虹灯、日出日落、月圆月缺、春夏秋冬等，我们要学会用自己的双眼发现规律、运用规律，才能成为生活的强者！
七、通过今天的学习，有什么收获？你会用哪些方法解决今天的问题？
咱们一开始上课的时候谁赢了（女生）为什么？（有规律）男生的不是没有规律，是因为我们女同学看的时间短罢了，没仔细观察罢了。现在仔细看这一组，两个两个看也会发现规律。
课的最后老师送给同学们一句话：罗丹说生活中不是缺少美，而是缺少发现美的眼睛！
【设计意图：通过学生交流总结，让学生谈收获、体验成功的喜悦，和大家一起分享！最后揭示导入游戏的谜底，既首尾呼应，又巧妙的告诉学生生活当中存在着许许多多的或深或浅的规律！】

【学案】
（一）研究盆花

蓝色 红色 蓝色 红色 蓝色 红色 蓝色 红色
照这样摆下去，左起第15盆是什么颜色的花？
盆花排列的规律是：按（ ）色、（ ）色排列，每（ ）盆为一组
我是这样想的（把你的各种想法记录下来）：
我是画图的：
我是计算的：
我还有其他的方法：

答：左起第15盆是（       ）色的花。
（二）研究彩灯

红色 紫色 绿色 红色 紫色 绿色 红色 紫色 绿色
照这样排下去，左起第17盏彩灯是什么颜色？第18盏彩灯呢？
我喜欢的方法
得到的结论

答：第17盏彩灯是（      ）色

答：第18盏彩灯是（      ）色

（三）研究彩旗

红色 红色 黄色 黄色 红色 红色 黄色 黄色 红色 红色 黄色 黄色
照这样排下去，左起第21面、23面彩旗分别是什么颜色？

算式：
答：从左边起第21面彩旗是（          ）色的。

算式：
答：从左边起第23面彩旗是（         ）色的。

巩固练习：
一、练一练第3题 
先圈一圈，再算一算并画出每组的第32个图形。
△○□△○□△○□ ……（       ）……
算式：                                    
○○○□○○○□ ……（       ）……
算式：                                      
△△△○○△△△○○ ……（       ）……
算式：                                       

二、    我设计，你解决
我设计的图案或文字是：

我的问题是：

我的解决办法是：

10