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化曲为直，用直解曲
——《平抛运动》教学案例

【案例背景】：《平抛运动》是普通高中课程标准实验物理教科书(必修2)第五章《曲线运动》第二节的内容。平抛运动作为高中阶段研究的两种典型曲线运动中的一种，它是学生第一次用所学过的直线运动的知识来处理曲线运动的问题，体会分析解决曲线运动问题的方法——运动的合成与分解。在教学中应让学生主动尝试经历应用这种方法来探究平抛物体运动规律的学习过程，体验知识发生的过程，激发学生探究未知问题的乐趣，领悟怎样将复杂的问题化为简单的问题，将未知问题化为已知问题，将曲线运动的问题化为直线运动的问题。让学生真正理解运动的合成与分解这种思想方法的意义，理解为什么平抛运动可以分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。
【预设思路】：本节课采用演示、引导，学生实验探究，讨论、交流学习成果等方法。让学生通过观察实验，同学之间相互讨论，来体会是如何将一个复杂的曲线运动——平抛运动，等效分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向自由落体运动。为了使学生能主动获取知识、培养能力、学会学习和研究的方法，调动学生学习积极性，使学生获得成就感，应把观察现象、初步分析、猜想、实验研究、推导规律等环节都尽量交给学生自主完成，让教学过程真正成为学生学习的过程，使学生既学到了知识，又培养了科学探究能力，充分体现教师的主导作用和学生主体作用。
【案例描述】：
[复习导入]
师：前面我们学习了曲线运动的相关知识以及研究曲线运动基本方法——运动的合成与分解，在学习新课之前我们先来回顾一下．物体在什么情况下物体会做曲线运动?
生：当物体所受的合力的方向跟它的速度方向不在同一条直线上时，物体做曲线运动。
师：做曲线运动的物体其速度方向是怎样的?
生：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向。
师：对于曲线运动，我们通常会如何处理？
生：把它分解为两个方向的运动来研究，两个分运动的共同效果与合运动效果是一样的。
[进行新课]
一抛体运动与平抛运动
师：阅读教材，理解什么是平抛运动？举出生活中物体做平抛动的例子。
将一张小纸团水平抛出，小纸团的运动能否看成是平抛运动？为什么？
生：阅读教材，回答出平抛运动的概念，列举生活实例。思考抛出的纸团的运动是不是平抛运动，通过对纸团运动的分析，理解平抛运动的条件――空气阻力相对物体的重力可以忽略不计。
师：通过实例分析，理解平抛运动的条件。增强学生的感性认识，激发学习物理的兴趣。
二、竖直方向的运动规律
师：演示实验，喷出的水柱显示了平抛运动的轨迹。
提出问题，引导学生观察：平抛运动的轨迹是一条曲线，我们如何研究这个曲线运动的规律呢？根据物体做平抛运动的条件，对竖直方向上的运动能否作出猜测？
学生活动：认真思考，分组讨论，选出代表回答。
用运动的合成和分解的方法来研究，将平抛运动分解成水平方向和竖直方向上的两个直线运动，分别研究这两个分运动的规律，最后再合成。
竖直方向：物体只受到重力作用且初速为零，与以前学习的自由落体运动条件吻合。由此猜测竖直方向分运动可能为自由落体运动。
师：倾听学生回答，点评。
师：作出科学猜想，然后验证猜想，对学生进行科学方法教育。
师：演示实验，探究竖直方向上的运动规律。
①介绍实验装置如右图所示
②介绍实验做法：
因弹簧片C受到小锤D的打击，C向前推动小钢球具有水平初速度，使A做平抛运动，同时(强调)松开小钢球B，使B从孔中自由落下，做自由落体运动.
生：1、请学生代表做实验，用不同的力来击打C.
2、其他同学注意观察A球、B球的运动特点。
师：提醒学生观察现象
1、A球和B球落地的先后（提醒学生注意用耳朵听两球落地的声音）。
2、用力大小不同时，A球运动的水平距离有什么不同。
生：学生描述实验现象
1、无论A球的水平速度大小如何，它总是与B球同时落地。
2、A球的水平初速度越大，走过的水平距离也越大。
3、A球水平初速度的大小并不影响平抛物体在竖直方向上的运动。
师帮助总结、点评实验结论：物体在做平抛运动的过程中，沿竖直方向的分运动可看作自由落体运动。
师：利用多媒体动画展示实验现象，学生观察强化感性认识。
强调：物体在空中运行的时间只与抛出点距离地面的高度有关。h=gt2 /2 t=
师：通过实验探究，得出平抛运动在竖直方向上的分运动是自由落体运动。培养学生实验观察能力和学习探究未知规律的兴趣。
三、水平方向的运动规律
师：提出问题：水平方向的分运动又如何研究呢？
生：思考：物体初速度沿水平方向且在水平方向不受外力，根据牛顿第一定律水平方向的分运动可能为匀速直线运动。
师：引导学生阅读教材有关内容，掌握实验探究的思路。
生：选择实验方案，分组动手实验。
师：指导学生完成探究过程，了解学生的实验情况。
师生互动，得出结论：水平方向的分运动为匀速直线运动。
四．平抛运动的规律：
引导学生观察频闪照片，得出位移规律和速度规律。

1、位移规律：
既然做平抛运动的物体水平方向上做匀速直线运动，竖直方向上做自由落体运动，那么：
水平方向上的位移：
竖直方向上的位移：
所以平抛运动的轨迹是抛物线
在时间内合位移的大小：
设与轴的夹角为，则
水平位移和竖直位移的运动时间是一样的，但是平抛运动过程经历的时间完全由抛出点到落地点的竖直高度确定，与抛出时初速度的大小无关。
轨迹方程
由可得，代入
所以平抛运动的轨迹是一条抛物线
2、速度规律：

水平分速度：
竖直分速度：
时刻平抛物体的速度大小和方向：
设与夹角为β，则
五．实例探究
一架飞机在距地面的高处，以的水平速度飞行，为了使救援物资准确投中地面目标，飞行员应该在距目标水平距离多远的地方投出物资？（不计空气阻力，）
解：由于不计空气阻力，物资在离开水平飞行的飞机后仍保持与飞机相同的速度在水平方向上做匀速直线运动，由于竖直方向无初速度，而且只受重力作用，因此离开飞机的物资在竖直方向做自由落体运动。
物资在空中飞行的时间取决于竖直高度。
由于得
设投出物资处距目标的水平距离为，由于物资在水平方向做匀速运动，则
即飞行员应在距目标的水平距离为远的地方投出救援物资。
[课后作业] 练习
【案例反思】：本节课的重点是掌握解决曲线运动问题的基本方法——运动的合成与分解。要使学生真正理解平抛运动为什么可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。教材己从理论和实验两方面提供了许多课程资源。做好演示实验和分析好闪光照片是关键。学生在教师的引导下，从实验事实出发，观察现象、初步分析、进行猜想、实验研究、分析论证、得出结论。让学生亲身经历探究平抛物体运动规律的学习过程，体验知识发生的过程，激发学生探究未知问题的乐趣，领悟怎样将复杂的问题化为简单的问题，将未知问题化为已知问题。让学生真正理解运动合成与分解的意义，理解为什么平抛运动可以分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。