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打开思维通道，走出思维定势
桐乡市启新学校 薄高英
[摘要] 随着现代信息技术的发展，数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。而义务教育阶段的数学课程重在培养学生的抽象思维和推理能力。但在实际的数学课堂教学中，很大一部分学生在学习中因受思维定势的影响而在解题时出现差错。因此，教师应采取经历过程，打开学生的思维通道；巧借错误，引出正确的解题方法；突破常规，培养学生的发散思维等方法让学生在数学学习中走出思维定势。
[关键词]数学学习；思维定势；突破
《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学与人类的发展和社会的进步息息相关，随着现代信息技术的发展，数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。而义务教育阶段的数学课程重在培养学生的抽象思维和推理能力。但在实际的数学课堂教学中，很大一部分学生在学习中因受思维定势的影响而在解题时出现差错。
所谓思维定势，是指受过去所学知识的影响，对于解决新的问题带有一定的倾向性。但它也有积极的一面：我们平时解题时，总要联系到以前学过的相关知识，目的正是把当前的习题与之前的知识联系起来，也正是利用了积极的思维定势。所以，作为教师，应该充分利用思维定势积极的一面。
而思维定势的消极作用在小学生数学学习中主要表现为：不能从一种解题方法转向另一种方法，当条件变化之后找不到新的解决策略；学习新知识之后，不能很好地安排新知识，而仍以旧知识为重。有些情况下，从已知条件中看不出新的因素，很难从隐蔽的数学关系中找到问题的本质，这就使得他们在解题时产生了一定程度的困难。
我们说，充分发挥思维定势的积极作用，引导学生探索新知识，培养学生的解题能力，毋庸置疑！然而，在我们的教学中由于一系列的不足而导致思维定势消极作用的出现。因此，在教学中，我们应当设法让学生从思维定势中走出来。
一、经历过程，打开学生的思维通道
在课堂教学中，教师要努力创设条件和设置各种问题情境，让学生充分参与到学习活动中去，即参与到问题的探究、解决过程中来。如在教学二年级下册《平移》一课时，先在黑板上出示一张表格，再把三角形放到表格上（如图1）。要求学生把三角形向上平移两格。紧接着，学生开始动手操作。教师指名两位学生上去示范。一学生示范如图2，另一学生示范如图3。

图1 图2 图3
师：对于两位同学的方法，你有什么想说的？
（学生讨论）
生1：图2不对，平移四格了。
（师让该生上去演示4格是怎么数出来的，再请看明白的学生再上台数一数）
师：请同学们想一想，这个三角形向上平移两格的话，其实它身上的每个点都平移了——
生：两格。
（师用不同颜色标出不同的点，再让学生数数每一个点，体验整体平移其实每个部分都在平移
这样的教学，真正让学生参与到了学习活动当中，把推理的整个过程阐述得十分清晰，让学生经历了知识的形成过程，培养了学生的思维能力。学习不只是学前人发现的结论，而是更多地学习前人发现结论的方法。新课程必须重视让学生在学习时体验整个过程。因此，教师要组织好学生学习的程序，让学生亲历知识的形成过程。
二、巧借错误，引出正确的解题方法
一般来说，学生在独立学习过程中必然要碰到各种各样的疑难。这些疑难既是学习的障碍，又是学习的动力。教师应及时抓住有利时机，引导学生树立正确的解题方法。如在教学《表内除法》时，出示这样一题：有12个苹果，平均分给6个小朋友，每个小朋友分到（ ）个，算式是（ ）。学生知道每个小朋友分到2个，但算式总是习惯于写6×2＝12。
学生出现了错误，教师就要“巧用错误”。就上题来说，可以往下出示另一题进行对比：有6个小朋友，每个小朋友分2个苹果，一共需要（ ）个苹果，算式是（ ）。这一题小朋友都知道是6×2＝12。两题一比较，问题出现了：怎么两道题的列式是一样的？接下来就由学生相互讨论，找出错误的原因。
学生对知识缺乏系统透彻的掌握，对题目不做具体分析，这种情况在教学中是常见的。因此，教师在教学时，要注意对学生进行疏导点拨，使学生明确相关量之间的关系，从整体上把握解题思路。
美国哈佛大学心理学家加德纳的多元理论指出：每个人都是具有多元智能的个体，智能之间的不同组合造成个体间的智力差异。因此，小学生在学习数学时存在差异也是正常的，但教师应该认真听取学生的想法，哪怕是错误的想法，让不同的思维在课堂上进行碰撞，这样的课堂才是真实的。
三、突破常规，培养学生的发散思维
发散性思维的主要功能是求异与创新，只有通过思维的发散，求新求异，才能从已知信息中产生大量的新异独特的新信息，使学生从思维定势中走出来。那么如何培养学生的发散思维呢？笔者的想法如下：
（一）练习方式多样化
千篇一律的作业模式，机械地练习，一定会让学生失去兴趣。如果能让练习方式多样化，比如，经常组织学生进行数学抢答赛、智力比竞赛等，那么便可以有效地训练学生思维的发散性，而练习题就可以纳入竞赛范围了。
在练习中，可以采用小组合作的形式进行。采用小组合作能相互启发，思维变得活跃。可以让学生在轻松的环境中，动手“玩一玩”、“做一做”。比如，在教学二年级《长度单位》时，让学生量一量，用手比划比划；在《角的初步认识》中，动手折一折，用身体部位做一个角；在《克和千克》教学时，可以准备充分的材料，让学生掂一掂、称一称、猜一猜等。多样化的练习方式让学生感觉整节课都处在一种轻松的学习环境中，有了这样的环境，学生的思维才会发散，学习效率才会高。
（二）教学题型开放化
开放题教学能促进学生突破思维定势，从数学知识的不同角度、不同方向进行思考得出出人意料的新颖独特的见解，有效地培养学生的发散思维。
例如：先补全条件，再列出算式，不计算。
图书馆有故事书500本， ，漫画书有多少本？
（学生独立思考，试着做一做）
汇报：
漫画书比故事书多128本。 500+128
漫画书比故事书多1/5。 500+500×1/5
故事书的3/5相当于漫画书的50%。 500×3/5÷50%
……
通过上例的教学，让学生从多角度进行思维训练，扩展学生思路，开发学生的智力。其实通过上例也完全可以看到学生的创造力是巨大的。
（三）自编练习层次化
《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上获得不同的发展。而我们课堂上设计的大多是一刀切的练习，不能关注学生的个别差异，无法体现练习的层次化，抑制了学生发散思维的培养。爱因斯坦说过：“问题的提出往往比解决问题更重要。”在教学《长方形的周长》时，曾看到一位教师最后设计这样的习题：请同学们自己编一道与我们今天所学知识相关的题目，然后大家一起来解决。数分钟后，各式各样的习题就出现了：
有一个长方形，长是23厘米，宽是15厘米，它的周长是多少？
有一个长方形，周长是20厘米，长是8厘米，宽是多少？
有一个长方形，长是12厘米，宽比长短3厘米，周长是多少？
……

（不同层次的学生，问出不同层次的问题）
这样的设计，充分发挥了学生的自主性。每个学生都能按自己的思路对新异的刺激提出决策，体现了发散性的特点。
数学是对小学生今后的生活和工作十分重要的一门学科，也是培养学生思维能力、发展学生解决问题能力的重要学科。因此，学好数学，对学生来说，意义是影响深远的。教师在课堂教学中要善于利用学生思维定势积极的一面，采取有效措施面对其消极的一面，培养学生善于从多方面、多角度、多层次地对问题进行分析和思考，让学生在数学学习中打开思维通道，走出思维定势。

[参考文献]
[1] 义务教育数学课程标准（2011年版）
[2] 郑俊选.小学数学教学改革实践与研究[M].北京:人民教育出版社，2003.
[3] 周建松.小学数学思维训练[M].浙江少年儿童出版社，2003.
[4] 余文森.名师教学目标落实艺术[M].重庆：西南师范大学出版社，2010.3
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