1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,5.2,菱形,(1),-,菱形的的定义与性质,把,一组邻边相等的平行四边形,叫做菱形,.,菱形定义,菱形具有工整,匀称,美观等许多优点,常被人们用在图案设计上,.,如图，四边形,ABCD,是菱形。,探索菱形的性质：,性质定理,1,：,菱形的,四条边都相等,菱形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的一切性质。,已知,:,菱形,ABCD,中,对角线,AC,BD,相交于点,O.,ACBD,吗,?,AC平分BAD和 BCD吗?BD平分 ABC和 ADC吗?,定理,2.,菱形的对角线相互垂直,并且每条对角线平分一组对角
2、由定理,2,可以得出,菱形是,轴对称图形,它的两条对角线所在的直线都是它的对称轴,.,这,两个性质,只是菱形不同于一般平行四边形的特殊性质,菱形还具有平行四边形的所有性质,.,性质定理,1,：,菱形的,四条边都相等,.,.,例,1.,在菱形,ABCD,中,对角线,AC,BD,相交于点,O,BAC=30,BD=6.,求菱形的边长和对角线,AC,的长,.,.,.,例,2.,如图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且AC=16 cm，BD=12 cm，求菱形ABCD的高DH.,总结：,1.,菱形的边长与两条对角线的关系,2.,菱形的面积与两条对角线的关系,1.,已知菱形的两条对角线长分别为,
3、a,b,求菱形的面积,.,2.,已知,:,在菱形,ABCD,中,E,F,分别是,CB,CD,上的点,且,BE=DF.,求证,:,(1)ABEADF;,(2)AEF=AFE,作业题,1.,菱形具有而矩形不一定有的性质是,(,),(A),对角线互相平分,(B),四条边都相等,(C),对角相等,(D),邻角互补,2.已知:在菱形ABCD中,AE,BC,AF,CD,垂足为E,F.,求证:AE=AF.,A,B,C,D,E,F,3,.如图，四边形ABCD和四边形AECF都是菱形，点E,F在BD上.已知BAD=100，EAF=60，,求:(1)ABD的度数.,(2)BAE的度数.,作业题,作业题,4,、已知
4、在菱形ABCD中,AE,BC,AF,CD,垂足为E,F且E,F分别是BC,CD的中点,求菱形各个内角的度数.,作业题,5.在菱形ABCD中,CE,AB于E,已知BCE=30,CE=3cm.求菱形ABCD的周长和面积.,定理,2.,菱形的对角线相互垂直,并且每条对角线平分一组对角,这,两个性质,只是菱形不同于一般平行四边形的特殊性质,菱形还具有平行四边形的所有性质,.,性质定理,1,：,菱形的,四条边都相等,小结,拓展提高,1.,如图所示，菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点,BEAF60,BAE18求CEF的度数,拓展提高,2.,如图，在菱形ABCD中，P是AB上的一个动点（不与A、B重合），连接DP交对角线AC于E，连接EB。（1）求证：,APD=EBC,;,(2)若,DAB=60,试问：P点运动到什么位置时，,ADP,的面积等于菱形ABCD面积的？为什么？,拓展提高,3.,如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸片交叉，使重叠部分是一个菱形，则菱形周长的最小值是,，最大值是,。,
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