倍数与因数课堂实录.doc

《倍数与因数》课堂教学实录
听课人：七里塘小学 谢丽夏
课 题：倍数与因数
课 时：1课时
执教时间：2014年4月4日
执教班级：兴华苑小学四年级（5）班
执教老师：孙倩
教学过程：
一，新课引入，激发兴趣。
师：同学们都喜欢做游戏吗？上课之前我们先来个智力竞猜好不好？
生：好！
（教师出示课件）
师：现在是春暖花开的季节，公园里有许多人在划船，一条船上有两个父亲，两个儿子，但总共三人，这是怎么回事呢？
生：船上是爷爷，爸爸，和儿子。
师：小脑袋真聪明！他们三人分别是孙子小韩，爸爸大韩和爷爷老韩。你会介绍小韩，大韩，老韩之间的关系吗？
生：老韩是大韩的爸爸，大韩是小韩的爸爸，所以有两个爸爸，大韩是老韩的儿子，小韩是大韩的儿子，所以又有两个儿子。
师：说的真完整！是啊，在生活中存在这种父亲和儿子的相互依存的关系，我们在表述中一定要说完整，不然会闹出笑话或是误会。在数学中也存在着这种相互依存的关系，这就是我们今天要探讨的内容——倍数和因数
（板书：倍数和因数）
【点评1】：以生活中的智力竞猜引入，引起学生学习的浓厚兴趣，并且让学们对相互依存的关系有一定的认知，加深后面对因数与倍数间相互依存关系的理解。
二，探索新知。
1，复习自然数的定义
师：既然研究数与数之间的关系，回忆一下我们以前学习过哪些数呢？
生：小数，分数，自然数.......
师：刚才有同学说道自然数，你能举例说说什么是自然数吗？
生：0,1,2,3,4,5.......
师：你认为自然数有多少个？
生：无数个。
【点评2】：复习自然数，为因数与倍数的学习做铺垫。
师：但今天我们探究的倍数与因数是在0以外的自然数范围内来说的。也就是不是0的自然数。
（板书：不是0的自然数）
2，教学 倍数和因数的意义
师：这是12个同样大小的正方形，请你们把它正好拼成一个长方形，拿出信封里的正方形，动手拼一拼，边拼边想，摆了几排，每排摆几个；你能用乘法算式表示吗？
（学生动手拼，教师巡视。）
【点评3】：学生通过自己动手拼出长方形，引出乘法算式。学生积极性较高，通过亲自动手做体验数学与生活实际的联系，并加深对乘法的理解。

师：你们拼的可真快，谁来跟我们分享一下你的成果?
生1：我排了一排，一排12个，乘法算式是：1×12=12。
生2：我排了两排，每排6个，乘法算式是：2×6=12。
生3：我排了三排，每排4个，乘法算式是3×4=12
（教师播放课件上与之对应的拼法）
师：还有其他情况吗？
生4：我排了四排，每排3个，乘法算式也是3×4=12。
师：同学们你们能解释一下为什么这两种情况是用同一个算式吗？
生当把这个四排的旋转一下就得到了三排的了。
师：非常好，都会用到“旋转”这个词了！也就是这两种情况我们都可以用3×4=12这个算式表示，那还有其他的想法吗？
生1：我排了6排，每排2个，也可以用2×6=12这个算式表示。
生2：我是竖着排了一排，用1×12=12算式表示。
【点评4】：学生排一排的比较少，排两排和三排的居多。教师点出四排与三排可以用同一算式表示，让学生感受旋转。
师：同学们真善于动手和思考，了不起！用12个长方形拼成了这么多种长方形，得到了这三个乘法算式，在这三个算式中以3×4=12为例，这个算式中的三个数字有一定的关系，你觉得谁是谁的倍数，谁是谁的因数？
生：我觉得12是3和4 的倍数，3和4是12的因数。
师：你为什么这样想呢？
生：因为12是3的4倍，也是4的3倍。
师：你真棒，你的想法跟数学家的想法一样，你是个小小数学家！
师总结：根据3×4=12这个算式，我们说：12是3的倍数，12也是4的倍数，3和4都是12的因数。
师：谁来说一说？
(老师指名回答，然后全班同学一起说。)
【点评5】：教师先提讲算式中的倍数关系，再教学倍数与因数。这样让学生理解为什么会这么定义，加深记忆。
师：那2×6=12你们会说吗？
生：12是2的倍数，12是6的倍数，2和6是12的因数。
师：谁再来说一说？
(学生说)
师：那1×12=12呢？同桌先相互说一说。
【点评6】：学生在根据这个算式说的时候有些迟疑，对12是12的倍数不能确定，12是12的因数也不敢确定。教师通过让同桌相互说即是让同桌讨论，安排这一环节很有必要。
（师小结：通过我们刚刚的学习，我们知道了当两个自然数相乘等于一个自然数时，这个乘积是这两个数的倍数，这两个自然数是这个乘积的因数。)
师：你学会了吗？考考你！
(师出示课件：（1）11×4=44。)
师：谁来说一说？
（生说）
（2）36÷4=9，谁来说说这个算式？你是怎么想的？
（生1说错了）
师：好像有不同意见的，谁再来说说？
（生2说对了）
师：你是怎么想的呢？
生2：可以把这个算式看做4×9=36，这样就能找到因数和倍数了。
师：你真棒，都想到转化了！那同学们你们在遇到除法算式时还能找到因数和倍数了吗？看来我们不仅在乘法算式中能找，在除法算式中同样能找到。
师：看样子这些都难不倒你们， 你们敢不敢再接受挑战当个小法官？
（生齐声回答敢）
【点评7】：通过教学利用除法算式找因数与倍数，迁移知识，让教学更有层次。教师语言及具有鼓励性，能够激发学生的学习兴趣。并且很好的把有意注意转化为无意注意。
（教师出示课件（1）因为4+3=7所以7是3和4的倍数，3和4是7的因数。）
（生：错误的，并且指出错误原因。教师适时总结，只能在乘法算式和除法算式中说因数与倍数。）
课件播放（2）因为4×4=16，所以16是倍数，4是因数。
有些学生能判断出是错误的，有些学生不能。）
（教师再次强调指出因数与倍数的相互依存的关系，说的时候必须说完整。）
【点评8】：这两个题目从侧面加深学生对倍数与因数的认识 ，完成生成学习。
三，巩固练习，加深印象
1，想一想。
师：通过上面的学习，想想12的因数有哪些？
（学生回答完整）
师：你是怎么找到的？
生1：列举三个乘法算式，没有按照一定的顺序。
生2：按一定的顺序列举三个除法算式。
师：这两种你喜欢哪个？为什么？
（师总结：找的时候按一定的顺序，一对一对的找。）
师：我们除了想乘法算式外，还能怎么想呢？
生：还可以用除法算式，并用除法算式找出12的所有因数。
2，找一找。
师：你能用这种方法找到16的因数吗？想想写的时候我们该注意什么？
（生列算式找16的因数，教师巡视。学生汇报，并按一定的顺序写出乘法算式。）
师：在这里为什么没有3乘几的？
（学生回答）
师：那为什么不再写8×2=16了呢？
生：因为已经有了2×8=16，再写就重复了。
师总结：找一个数的因数时可以一组一组的的写下来，并且按从小到大顺序排列。
【点评9】：此处让学生讨论交流，形成一对一对不重复，不遗漏的寻找因数的过程，从而形成基本技能与方法，做到关注过程，有关注结果。
3，试一试，找出28和15的因数。
（学生自主找，教师巡视后请学生口答。）
4，（出示16、28、15的因数让学生观察，找出其中的规律。)
5，（学生观察，教师适时引导，共同探讨出一个数的因数的特征：都有因数1，并且最小，最大的因数是它本身。并板书在黑板上。）
【点评10】：此处教师在处理这个重难点时让学生自己发现，体现学生在学习中的主动性。并且这里并没有总结其因数的个数是有限个，与后面的倍数的个数呼应，此种设计比较巧妙，不死板，比较灵活。
四，教学找一个数倍数的方法。
1，课本练习，划船一个人3元钱，完成下面的表格。
（课件出示例题）
师：从这个表中下面一行同学们你们发现这些数与3有什么关系？
生观察得出：都是3的倍数。
师：那这些3的倍数我们刚才是怎么找出来的？
生：是用1、2、3、4、5……这些自然数分别与3相乘得到的。
师：这位同学真善于总结。我们在找一个数的倍数时只要用1、2、3、4、5……分别与这个数相乘便可以得到它的倍数。同学们既然找到这个好方法，你们愿不愿意再试试找到2和5的倍数？那就试试吧！
（学生自主找倍数，教师巡视指导有难度的学生。）
【点评10】：此处用生活中的实际例子，引出寻找倍数的方法是一个亮点，学生易感兴趣，并易接受。学生也容易归纳出找倍数的方法，且记忆深刻。
师：我看已经有不少同学已经找好了，谁来说一说你找到了哪些？
生：2的倍数有2、4、6、810、12。
师：还有没有了？谁来补充？
生：还有14、16、18、200、1000、10000等等还有很多，根本写不完。
师：那你能说说你的理由吗？
生：因为自然数有无数个，所以与2相乘后的倍数也有无数个。
师：这位同学说的真好，你们明白了吗？
师：就像这位同学所说的，一个数的倍数是无数个的，我们在写的时候一般只写出前面的五至六个，然后用省略号表示写不完的倍数。
师：那现在请同学们说说5的倍数有哪些？
生回答，并且用省略号结尾。
比较分析；
师：请同学们观察2，3，5的倍数，你发现了什么？
（课件出示2、3、5的倍数）
（同学观察，并回答；教师板书：倍数，最小的是它本身，无最大的倍数，有无数个，并且呼应前面因数的个数是有限的。）
【点评11】：此处与因数的特点相呼应，形成对比，并且从倍数的个数入手再回过头来从新总结因数的个数是有限的，更能形成对比，加深记忆。如果安排同学小组交流会更好，毕竟只有少数同学能自主观察出倍数的特点。
五，轻松游戏
师：同学们学的那么认真该有些累了，现在我们先玩个游戏轻松一下好不好？
学生情趣盎然，精神振奋。
师：拿出你们的卡片纸，请满足这些条件的同学起立。
师：我是10，我找我的因数。
拿到1号，2号，5号，10号的同学站起来，并且汇报自己的号码。
师：我是10，我找我的倍数。
班级里拿到10号、20号、30号40号的同学站起来了，并且展示自己的号码牌。
师：不对吧，我们说了一个数的倍数有无数个，为什么只有你们四位同学站起来了？是不是有些同学没站起来啊？
生：因为我们班只有四十八个同学，四十八以内只有四个。
师：在某个数的范围内，一个数的倍数是有限的。
师：刚才我也注意到了，我发现有一位同学站起来了两次，是哪位同学？
生：是我！10号！
师：同学们10号站起来两次说明什么问题？
生：10即是它本身的因数也是它本身的倍数。
师：嗯，真善于发现，是个小小侦探。
师：3号是哪位？12号在哪？
3号同学与12号同学站起来。
师：你们能根据我们今天学习的倍数与因数的关系来说说们的关系吗？
3号：我是3号我是12的因数。
12号：我是12号我是3号的 倍数。
师：你们听清楚了吗？3号同学请坐。
师：36号是哪位？
36号同学起立。
师：请你们俩相互说说你们之间的关系可以吗？
12号：我是12号我是36的因数。
36号：我是36号我是12的倍数。
3生：12是3的倍数，12是36的因数。
师总结：一个数既可以是一个数的倍数，也可以作为一个数的因。
【点评12】：此处为本次课的高潮，通过游戏不仅使课堂变得生动活泼，并且把比较难以理解的知识点通过很直观地形式展现出来，比如10最小的倍数和最大的因数都是它本身；一个数既可以作为一个数的倍数，也可以作为一个数的因数。这些学生难以理解的知识通过游戏的形式很直观地被学生理解。
六，课堂总结
师：孩子们本节课你们学的开心吗？学到了什么？说说你的收获。
请一位学生发言，其他学生补充。
七，课外拓展，介绍完美数。
师：本节课我们学习了一些特殊的数，我们身边还有一些这样的数……
学生学习完美数
【点评13】：拓展课外知识，引发学生探索学习的兴趣。
板书设计：
倍数 和 因数
0以外的自然数
最小 它本身 1
最大 无 它本身
个数 无限 有限

课后反思：本节课是比较成功的示范课，从课题的导入到知识点的安排都比较新颖，特别是最后的游戏环节，不仅能调动学生学习的积极性，又很好的把较难知识点分化理解。本节课的设计理念：1，一智力竞猜导入，激发学生的学习兴趣
从而较轻松的理解本节课第一个知识点“倍数与因数是相互依存的”。2，从生活切入，动手用12个小正方形拼成长方形实现数形结合，完成概念的有意义建造。并且通过探讨，形成有序思想。
3，抓住学生的“最近发展区”促使学生有序思考，从而形成基本的
技巧和方法。教学时教师一反常态，先从因数的找法教学，在结合生活实例引导学生总结找一个数倍数的方法。
4，在教学中很好的前后呼应，使教学更为完整。
5，教者在教学中的不足体现在评价上语言单一，并且缺乏鼓励性语言。教学时学生自主交流较少，学生自己总结较少，老师“出彩”较多。
6，板书设计的有些欠缺，易造成混乱不清。
总的来说本次课是比较成功的。