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确定位置
重庆市江津区油溪小学校 廖流鸿
教学目标：
1.知识与技能：在具体情境中认识列、行的含义，知道确定第几列、第几行的规则；初步理解数对的含义，会用数对表示具体情境中物体的位置。
2.过程与方法：经历用数对描述实际情境中物体的位置到用数对描述方格图上点的位置的抽象过程，逐步掌握用数对确定位置的方法，并能用确定位置的方法解决生活中的简单问题。
3.情感态度价值观：使学生积极参与学习活动，获得成功的体验和经验，感受数对与实际生活的联系，激发学习兴趣，进一步发展空间观念。
教学重点：
理解“列”“行”的规定和“数对”的含义，会用数对确定位置。
教学难点：
正确使用“数对”确定位置。
教学准备：
多媒体课件。
教学过程：
一、 创设情景，引入新课
1.直入课题
课前在黑板上板书：位置
师：孩子们，会认吗？一起读。
生：位置
师：大家会找位置吗？
2.制造认知冲突
师：老师发现这位同学课堂上坐得端正，听得认真，老师想认识一下你，你叫什么名字？大家能用自己的方法来介绍一下她现在的位置吗？
生介绍。
师：这样的描述准确吗？
生：不准确。
师：有没有一种既准确又简洁的描述位置的方法呢，那么我们今天就来学习-确定位置。（完善课题、齐读课题：确定位置）
二、 新知探索
教学例1
（一）情景图认识“列”和“行”
1.认识“列”和“行”
课件出示教科书中例1座位图（多媒体课件）
问：我们来看看这幅图，图上的小朋友是怎么描述小红位置的？请看大屏幕。
生：小红在第3列第2 行
（板书：第3列第2 行）齐读一遍
师：这里出现了两个新的词来描述小红的位置，哪两个？
生：列和行。
问：你怎么理解列和行的？能用手势比划一下吗？
生：（列是竖着的，行是横着的）
师：你们也是这样想的吗？我们通常把竖排叫做列，横排叫做行，简单地说就是“竖列横行”。
师：图上有几列？先用你的目光来画画线，我们再一起来画一画，数一数。
图上有几行呢？用你的目光已经画出来了吗？数一数吧。
2.认识第1列
师：那这张座位图上一共有几列几行？我们知道了这张座位图上有6列5行，结合着小红的位置第3列第2行，你认为教材上是从哪边起作为第1列的？（稍作停顿）谁来指一指？
第1列上就只有这一个位置吗？（注意竖着指1列，不能只指一个位置）
师：这是他的意见，你们的看法呢？我们一起来画一画。你们有问题想问他吗？
师：你为什么要从左边起为第1列呢？
生：因为小红的位置在第3列，所以应该从左边数起。
师：是的，数学上规定以观察者的左边起为第1列。我们和图上的老师都在面对面地观察座位图，因此我们都是观察者。
师：认识了第1列，从左到右依次是，我们边画边数，第2列，第3列……
3.认识第1行
师：认识了列，我们再来看图，你能不能找到第1行？
师：谁来指一指，你们有没有问题想问这位小老师？
生：你怎么知道这是第1行？（你为什么要从前边起为第1行呢？）
生：因为小红的位置在第2行，所以要从前往后数。
师：找到了第1行， 那从前往后依次是第2行，第3行……
4.练一练：找小强和小娟的位置
师：我们认识了列和行，你能用这样的描述方式，说说小强的位置吗？你是先看什么？再看什么？最后看什么？
生：先看小强在第1列，再看小强在第4行，因此小强的位置就在第1列和第4行相交的地方。
师：老师把你找的过程用线画出来，是这样的吗？
师：小娟的位置呢？你能用目光画线找到小娟的位置吗？
生：小娟的位置在第4列第5行相交的地方。
（二）在方格图中找位置
1.抽象出座位图
师：刚才我们用竖线来表示了列，用横线来表示了行，那我们的座位图就变成了这样的方格图。
2.在座位图中找小红的位置，感受唯一性
师：你还能在这张方格图上找到小红的位置吗？（稍作停顿）
师：谁来指一指。你是怎样想的？
师：我们来看，这是第3列，在这第3列上有多少个位置？（5个）如果教室足够大，我们在第3列上安上更多的桌凳，会有多少个位置？（无数个）只说小红在第3列能确定她的位置吗？
师：这是第2行，在第2行上又有多少个位置呢？（无数个）只说第2行能确定小红的位置吗？
师：孩子们，我们在确定位置的时候只说列，或者只说行，可以吗？为什么？那我们在确定位置的时候应该怎么描述？
生：要说第几列第几行。
师：好的，现在小红在第3列和第2行相交的地方，她的位置有多少个？为什么？
生：（因为第3列第2行只有一个交点）
师：大家看仔细了，第3列第2行是只有一个交点吗？
师：看来，用列和行来描述的位置只有一个，非常准确。
3.练一练：找小强和小娟的位置
师：你能用这样的方法找到小强、小娟的位置吗？请大家完成练习纸上的第1题。
（三）用数对描述位置
1.数对表示小红的位置
师：刚才呢，我们是用第3列第2行来描述了小红的位置，我们能不能用更简洁的方法来记录呢？（板书：简洁）先思考，有了想法后同桌讨论一下，再记录下来。开始吧。

教师巡视，展示学生作业。
师：同学们真厉害，在这么短的时间里想出了这么多种方法，我们一起来分享一下。
师：你们想法各有特点，都比刚才的简洁，老师发现这些方法有个共同之处啊！你们发现了吗？
生：他们都有数字3和2。
师：为什么都是3和2，不用其他数字呢？只用一个数字行吗？
师：必须要有两个数才能确定一个物体的位置，你们太聪明了，知道关键的内容要保留。
师：其实你们的想法跟数学家的想法差不多，数学家是这样来表示的。（教师板书：（3,2））和孩子们一样也用到了数字3和2，在这两个数的中间要用一个逗号隔开，为了表示它是一个整体，外面再加一个小括号。像这种用两个数组成的一对数来描述位置的方式，数学上称为数对。（板书：数对）
师：读法很简单，就读作：数对三二，跟老师一起读一遍。
师：数对（3,2）表示什么意思呢？（多请几个说）
师：数对省略了这么多字，哪个代表列，哪个代表行，你知不知道？谁来说？
生：第1个数代表列，第2个数代表行。
师：数学上，数对是有规定的，规定第1个数代表列，第2个数代表行，正是因为这样规定的，所以能省略很多字，自然就做到了书写简洁。
2.练一练：用数对描述小强和小娟的位置
师：用数对描述出小强和小娟的位置行不行？请你把数对写在第1题他们名字的旁边。
2.练一练：用数对描述1、2、3号棋子的位置
三、巩固练习
1.在生活中找位置
（1）学生找自己的位置
师：孩子们学到这里，你能用今天学习的数对来描述自己的位置吗？
师：第1列在哪里？ 第2列？第5列呢？
下面请第1行的同学起立，第3行，第6行。
师：现在你能用数对表示出自己的位置吗？在练习纸上写出来。谁来说说你的位置，同意就用掌声通过。
生：我的位置在第5列第3行，用数对表示为（5,3）.
（2）教师考学生，再次感受唯一性
师：同学们的表现真棒，下面，老师还想考考大家，可以吗？请（1，1）位置上的同学起立。数对（1,1）这两个1表示的意思相同吗？哪里不同？
师：下边老师说数对，看哪些同学反应快。请在这些位置上的同学起立，（5，2）（2，5）同样都用到了2和5两个数字，为什么表示两个不同的位置？
师：数对是一组有序的数，顺序不同，表示的位置就不同。
师：老师再写一个（6，？），这个数对的意思你能读懂吗？能不能表示我们在座哪一个同学的位置？
生：只表示第6列的这样一个范围。
师：这一个（？，4）呢？
如果把它们两个结合起来（6,4）能表示我们在座哪个同学的位置？请你向大家挥挥手好吗？
师：同学们的表现实在是太棒了，看来，在确定位置的时候，只用一个数只能确定一个范围，只有数对中的两个数是确定的，才能准确地表示一个确定的位置。（板书：准确）
师：用数对来确定位置感觉怎样？
生：简洁、方便、准确。
四、课堂小结
今天我们学习了什么？（确定位置）你有什么收获？
五、拓展深化
1.根据A点的位置找B点的位置
师：接下来的这道练习更难了，有信心解决吗？来看，这是方格图的一部分，这里没有标出第1列和第1行，我们能不能根据A点的位置找到B点的位置呢？你是怎么判断的？A点在第几列第几行？那B点又在第几列第几行呢？用数对怎样表示？
师：这道题中的列数和行数虽然没写出来，但已经蕴含在其中了，只要我们善于思考，这些都不是问题，对吗？
2.生活中的数对
生活中数对的应用非常广泛，地理学家通常用数对来确定某个城市的位置，我们将要学习的折线统计图也会用到数对确定位置的知识，盛大的阅兵仪式上，8万名中小学生组成的背景方阵，他们翻动手中五颜六色的鲜花，“翻出”庆典背景49变，只有每个学生确定好自己的位置，听从统一的指挥，他们呈现的图案才不会出错，给人以美的享受。
3.数学思想的渗透。
师：其实，数学的美无处不在。最后老师想送给大家有关数学的一句话，这句话就藏在这些字里，（大屏幕出示很多字）请大家找一找，能找到吗？
生：不能。
师：如果老师用今天所学习的数对给大家一点提示呢，能找到吗？我们找一个，就记录一个，最后连成了一句话：数学是最简洁的语言。是呀，数学是最简洁的语言，不管是我们今天所学习的数对，还是以前学习过的加法交换律结合律，以及今后还要学习的圆周长公式等等都充分地体现了数学的简洁之美。
板书：
确定位置
（数对）
第3列第2行 （3,2）
（1,1） 简洁
（5 ,2） 准确
（2,5）
（6，？）（？，4） （6，4）
5