第八单元对称平移旋转.doc

义务教育课程标准数学实验教科书 （四年级下册） 教学设计栏创意更改栏第八单元 对称、平移、旋转执笔：王建兰 审阅：黄建平 单元教学目标：1、使学生学会用折纸等方法确定轴对称图形的对称轴，进一步体会轴对称图形的特征；能画出一些简单轴对称图形的对称轴。进一步认识图形的平移和旋转，能在方格纸上把简单图形沿水平和竖直方向连续平移两次，把简单图形旋转90度。2、使学生学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案，进一步增强空间观念，发展形象思维。3、使学生在认识对称、平移、旋转的过程中，增强对图形与变换的兴趣，并进一步感受对称美，感受平移和旋转在生活中的应用。图形的对称教学内容：第6263页 教学目标： 1让学生经历长方形、正方形等轴对称图形各有几条对称轴的探索过程，会画简单的几何图形的对称轴，并借此加深对轴对称图形特征的认识。 2让学生在学习过程中进一步增强动手实践能力，发展空间观念，培养审美情操，增加学习数学的兴趣。 教学重、难点：经历发现长方形、正方形对称轴条数的过程。画平面图形的对称轴。 教学过程： 一、复习导入 出示飞机图、蝴蝶图、奖杯图。提问：这三幅图有什么共同的特征?(都是轴对称图形) 指着蝴蝶图提问：你怎么知道它是轴对称图形的?(指名到讲桌上折纸并回答) 这节课我们就进一步学习轴对称图形。谁还记得什么样的图形是轴对称图形？那条折痕就是什么？（复习概念、板书：对称轴）把蝴蝶图贴在黑板上，提问：谁能指出这幅图的对称轴?(学生指出后，教师用点划线画出对称轴，并板书：对称轴) 谈话：这节课我们继续学习轴对称图形，重点研究轴对称图形的对称轴。(板书课题) 二、教学例题 1谈话：首先我们研究长方形的对称轴。请拿出一张长方形纸对折，并画出它的对称轴。 学生折纸画图，教师巡视，发现不同的折法。 2指名到投影仪前展示自己的折法和画法。 提问：你能告诉同学们折纸时应该注意什么，画对称轴时应该怎么画吗?对他的发言有没有不同的意见?谁还有不同的折法吗?也来展示一下。(指名展示)为什么这条线(指着学生画出的对称轴)也是这张长方形纸的对称轴? 3谈话：这样看来，我们已经找到了长方形的两条对称轴，它还有另外的对称轴吗?用纸折折看。通过操作我们发现长方形只有两条对称轴。 4出示黑板上画好的长方形，谈话：刚才我们用折纸的办法找到了长方形的对称轴，现在画在黑板上的长方形能对折吗?如果要画出它的对称轴你有什么办法吗?在小组内讨论。让学生充分发表意见。 如果有学生提到用和黑板上的长方形同样大的纸对折找到对称轴后再在黑板上描画，指出这样做是可以的，但是我们不用折纸的办法，还能不能直接在黑板上画长方形的对称轴?如果学生提到先量出长方形对边的中点再连线，画出对称轴，对这种想法予以表扬，并提问：你能说一说是怎样想到先找对边中点的吗? 如果学生想不到取对边中点连线的办法，拿出长方形纸，谈话：想一想我们在把长方形纸这样对折的时候，长方形的这条边(例如指一条长边)被折痕分成了几段?这两段的长度有什么关系?你是怎么知道的?那么折痕与这条边相交的这个点是这条边的什么?同样地我们能找到折痕与这条边的对边的交点吗?找到了这两个点能不能画出长方形的对称轴? 指名到黑板上量长方形的边，取中点。学生说怎样画对称轴，教师画，并指出：因为对称轴是折痕所在的直线，所以可以让对称轴延伸到图形外。 5让学生各自在课本上画长方形的对称轴，画好后同桌检查，并提问：你能画出长方形的几条对称轴? 三、教学“试一试” 谈话：下面我们研究正方形的对称轴。请拿出一张正方形纸， 再通过折纸研究它有几条对称轴，再在书上画出正方形的各条对称轴。尽量独立完成，如果有困难可与同桌商量，也可以在小组内研究。 先展示只画出两条对称轴的图形，提问：这两条对称轴画得对不对?还有其他对称轴吗? 再展示画出四条对称轴的图形，指着两条对角线所在的对称轴，提问：这两条线也是正方形的对称轴吗?让没画出这两条对称轴的学生折纸看一看这两条线是不是正方形的对称轴，并让他们补画出这两条对称轴。 提问：正方形有几条对称轴? 四、教学“想想做做” 1做第1题。(1)指名读题。提问：这道题让我们先做什么，再做什么，最后做什么? (2)让学生各自按题目要求操作。 (3)提问：哪几个图形是轴对称图形，各画了几条对称轴? (可补充说明：四条边相等的四边形是菱形，它有2条对称轴) 2做第2题。 (1)让学生自己读题。 (2)提问：题中的图形都是轴对称图形吗?第几个图形不是轴对称图形，为什么?(3)看一看每个轴对称图形有几条对称轴，在书上画出来(4)展示部分学生的答案，共同评议。(从左往右前三个图的对称轴分别有3、4、5条) 3做第3题。 (1)让学生读题后自己在书上作图。 (2)展示部分学生的答案，共同评议。 (3)提问：谁能以左图为例说一下作图的步骤?(先找出三个对应的顶点再连线) 4做第4题。 (1)谈话：先仔细观察题中的四个图形各是什么图形，谁来说一说?(指名回答) 如果学生说第一个图形是三角形，要追问：是什么样的三角形?第三个图形学生可能会说是五边形，谈话：这个图形不是一般的五边形，它的五条边都相等，五个角也都相等，它是正五边形。同样的，第四个图形是什么图形? (2)让学生各自画每个图形的对称轴，能画几条画几条。 (3)展示部分学生的答案，共同评议。 (4)提问：每个图形各画了几条对称轴，你发现了什么?(各边相等、各角也相等的图形，对称轴的条数与边数相等) 5做第5题。让学生自己制作，然后在小组内观赏评议，每组找出最佳作品，在班内展览。 五、全课总结 提问：这节课你对轴对称图形有了哪些新的认识?你学到了什么本领?有什么收获?还有不明白的问题吗?补充练习：1、 画出下面图形的对称轴 2、 画出下面每个图形所有的对称轴3、 选择（1）下面图形图形不是轴对称图形的是（ ）长方形 等腰梯形 平行四边形 等边三角形（2）长方形有（ ）条对称轴，圆有（ ）条对称轴，正方形有（ ）条对称轴。 1 2 3 4 无数 每日一题：一个长方形的周长是96分米，长是宽的3倍，这个长方形的长和宽各是多少分米？教后反思：图形的平移教学内容：第6465页 教学目标： 1让学生进一步认识图形的平移，能在方格纸上把简单图形先沿水平(或竖直)方向平移，再沿竖直(或水平)方向平移。 2让学生进一步积累平移的学习经验，更充分地感受观察、操作、实验、探索等活动本身的独特价值，增强对数学的好奇心。 3让学生在认识平移的过程中，产生对图形与变换的兴趣。 教学重、难点：能在方格纸上把简单图形先沿水平(或竖直)方向平移，再沿竖直(或水平)方向平移；掌握平移的方向和距离。教学过程： 一、复习铺垫 1电脑出示图，谈话：这里有一条热带鱼，我们用虚线表示原来的图形，用实线表示移动后的图形。 这条热带鱼做的是什么运动?(平移)往哪个方向平移的?(向右)它向右平移了几格?怎么知道的?(学生自由发表意见) 2小结。(1)只要抓住一个点来看，数一数这个点到它所对应的点向右平移了几格，我们就可以知道热带鱼向右平移了几格。 (2)也可以抓住一条边或一个部分观察，看看把图形的一条边或一部分平移了多少格。 二、新知探究 1电脑出示问题，提问：小亭子做的是什么运动?(平移) 2谈话：你能把小亭子图从左上方平移到右下方吗? 先回忆我们过去学过的图形平移的方法，看它先向什么方向移动了几个格子，又向什么方向移动了几个格子，可以把移动的过程记录下来，尝试着在方格纸上画出来，再在小组里交流你的想法。 注意画上箭头。3学生独立思考观察，尝试平移。(教师巡视，对有困难的学生给以指点和帮助) 4小组交流。 5反馈汇报。怎样才能把小亭子从左上方平移到右下方?小亭子先向右平移6格，再向下平移4格。小亭子先向下平移4格，再向右平移6格。 (教师视学生汇报情况，只要合理，都予以肯定，并用电脑演示) 6指导画法：选择一种方法，投影学生作品，让学生边指边说是怎样平移的? 7归纳提炼：学生自由发言，教师再次用电脑演示，及时小结。如选择方法一：先确定几个关键点(图中三角形的顶点和正方形的四个顶点)，接着把这几个点分别向右平移6格，再连成图形，这是沿水平方向平移，最后沿竖直方向，用以上方法把图形向下平移4格。 三、操作深化 1判断平移的方向和距离。(“想想做做”第1题) (1)出示小船平移图，谈话：仔细观察小船是怎样平移的，并用手指出小船图的起始位置和平移后到达的位置，看一看先向哪边平移了几格?再向哪边平移了几格?请你自己先在书上数一数，填一填。 反馈交流：你是怎么数的?(抓住一个点来看，数一数这个点到它所对应的点平移了几格，我们就可以知道小船平移了几格)(2)电灯平移图，同上教学 (3)提问：这两幅图还可以怎样平移到达现在的位置?(学生自由发言，教师鼓励学生说出不同的平移方法) 2设计运用，引入生活。 (1)出示小汽车图：如果现在你是一名出租汽车公司的调度员，你的任务就是应客户要求，调度车辆达到客户指定的地点，那么你能用哪些不同的平移方法做到呢?试一试吧! (2)为小明和小红两位同学设计从家到学校的多种平移路线，并用自己喜欢的方式记录下来。要求：先自己任选一题独立完成，然后在小组中交流，小组长负责记录不同的方法，最后全班交流。 3画平移后的图形。(“想想做做”第2题) (1)谈话：刚才我们已经学会看一个图形平移的方向和距离了，如果请你画出一个图形平移后的图形，可以吗?请注意，为了清楚地表示平移的结果，我们可以把平移过程中画出的图形用虚线画，平移的最终结果用实线画。 (2)学生独立完成，教师巡视，对有困难的学生加以指导。 (3)投影学生作品，交流平移的过程与方法。 (4)转换练习。 教师出示一把三角尺，并投影出示格子纸。 把三角尺先向下平移5格再向左平移3格； 把三角尺先向右平移5格再向下平移3格； 个别学生上台按要求操作演示。(也可同桌练习，一人提要求，一人操作) 4体验平移的价值。(“想想做做”第3题) (1)出示两条直线，观察这两条直线，你发现了什么?(是平行线) 你怎么肯定这两条直线是互相平行的?有无办法验证? (2)学生默读课本第65页第3题，按书上要求操作。 (3)提问：观察你画出的两条直线你发现了什么?你能说一说用直尺和三角尺画平行线的方法吗? 小结：把三角尺的一条直角边紧贴直尺，沿另一条直角边画一条直线，然后把三角尺沿着直尺平移，再沿三角尺的同一条直角边画直线，这样先后画出的两条直线是相互平行的。 (4)学生尝试用这种方法画平行线，鼓励学生可以画出距离不同的一组平行线。教师巡视并帮助有困难的学生。 (5)谈话：你能用这种方法检验刚才观察的两条直线是否平行吗? 四、全课小结 提问：我们今天学习了什么内容?我们做了哪些事情?你对什么事印象最深?从中你明白了什么?补充练习：（1）小帆船先向（ ）平移了（ ）格，再向（ ）平移了（ ）格。（2）三角形先向（ ）平移了（ ）格，再向（ ）平移了（ ）格。每日一题：用锡和铝制成的合金是900千克，铝的重量是锡的5倍，铝和锡各用了多少千克？教后反思：图形的旋转教学内容：第6667页 教学目标： 1让学生进一步认识图形的旋转，认识按顺时针或逆时针方向旋转90度的含义，能在方格纸上把简单图形旋转90度。 2让学生通过学习活动，进一步增强空间观念，发展形象思维。 3让学生在认识旋转的过程中，产生对图形与变化的兴趣，并进一步感受旋转在生活里的应用。 教学重、难点：能在方格纸上把简单图形旋转90度 教学过程： 一、了解旋转，认识旋转的三要素。1创设情境，提出问题。 播放课件：某一高速公路收费站，播放各种车辆来来往往进出场面的录像。 提问：知道这是什么地方吗？（调整公路收费站）(动画静止成车辆进出的图片)对，为了维持秩序，收费站口设置了转杆。（再次播放转杆动画）你能看出，转杆是在围绕哪一个点转动吗？学生回答后再次播放动画，并指出在转杆旋转的过程中，这一点是固定的。指出：这时，我们可以说转杆在围绕这一点旋转，这个点称做旋转中心。提问：再观察一下（再次播放动画），转杆打开，旋转了多少度?（出示原始位置与现在位置）转杆关闭呢?指出：现在，我们可以进一步地说，转杆围绕旋转中心旋转了90度。2模拟操作，认识含义。 (1)同桌合作，拿出活动角模拟转杆的打开和关闭，讨论转杆打开和关闭时向什么方向旋转了多少度。 （没有学具的同学用手模拟表示）(2)结合学具演示交流，明确转杆打开和关闭都旋转了90度。 (3)深入探讨：转杆打开和关闭旋转的方向相同吗?哪一种与时针旋转的方向相同? 学生观察交流。 (4)小结：与时针旋转方向相同的是顺时针旋转，方向相反的是逆时针旋转。转杆打开是逆时针旋转90度，转杆关闭是顺时针旋转90度。 3、小结：提问：想一想，从刚才观察、操作的过程中，你觉得要把围杆的旋转清楚、准确地表达出来，要说清哪几个方面？教师使用直尺来帮助演示，使学生明确要说清：旋转中心、方向、角度。小结：对，这就是一个物体旋转的三要素。4全体活动，深化理解。 听口令做动作。让学生先平伸右臂，用动作表示顺时针旋转和逆时针旋转，再平伸左臂做一次，亲身体验顺时针、逆时针方向的旋转。 (2)做“想想做做”第1题。 先让学生独立完成，再集体交流，重点说说每幅图中的指针分别向什么方向旋转了多少度。 二、将图形旋转90度 谈话：生活中旋转的现象可多了，今天我们就来把下面一些图形旋转90度。出示例题。 1理解题意。 提问：题目有哪些要求？（1）绕A点旋转说明A点是旋转中心。（2）旋转90度说明旋转的角度是90度。提问：想想，根据题目你能一下子就画出旋转后的图形吗？还缺少什么？（旋转角度）对，题目没有说明旋转的角度是顺时针还是逆时针，那我们怎么办？（可以顺时针也可以逆时针旋转）2转一转。 同桌合作，用硬板纸三角形在方格纸上转一转。 3交流方法。 方法可能有：顺时针旋转90度，逆时针旋转90度。 4进一步研究。 提问：如果没有具体的实物转一转，该怎么画出三角形顺时针旋转90度后的图形呢? 同桌合作研究，在方格纸上画一画。教师巡视指导。 5全班交流方法。学生可能有如下方法。 先把三角形的一条长直角边顺时针旋转90度，再把另一条直角边顺时针旋转90度，最后连成相应图形。 借助手、笔等工具转一转后再画一画。 6结合课件演示小结：同学们的方法都很好，将三角形顺时针旋转90度时，可以先分别确定两条直角边旋转后的位置，再连成相应的图形。 为了表示旋转的方向，还要在相对应的一组边之间画出弧形，标上箭头。 7独立画出三角形逆时针旋转90度后的图形。 反馈，交流方法。 8做“想想做做”第2题。 学生独立画出旋转后的图形。 交流方法，重点放在作图方法的交流与指导：要确定旋转后小旗图的位置，关键在于确定旗杆的位置；要确定旋转后长方形的位置，关键在于确定以A点为端点的一组相邻的边的位置。 三、全课总结，揭示课题 提问：通过这节课的学习，你有什么收获? 四、拓展延伸 1做“想想做做”第3题。 先观察每组图形的特点，再想象使每组图形变成长方形的旋转方法，最后通过课件演示，让学生在课本上画出旋转后的图形。 2配乐欣赏。 多媒体课件演示由一个简单的图形旋转后变成一组美丽的图案的欣赏和设计补充练习： ABCD (1)指针从B开始，顺时针旋转90到（ ）(2)指针从B开始，逆时针旋转90到（ ）A（注意：图在格内所画的竖线、横线都是与格子竖线、横线重合的！）(1)将六边形先向下平移4格，再向右平移5格。(2)将小旗图围绕A点顺时针旋转90。每日一题：两辆汽车共运大米120袋，第一辆汽车晕的袋数比第二辆汽车运的多2倍，两辆汽车各运了多少袋？教后反思：9