1、16．3 动量守恒定律
一、系统 内力和外力
1、系统：两个（或多个）的物体组成系统.
2、内力：系统内物体相互间的作用力
3、外力：系统外物体对系统内物体的作用
二、.动量守恒定律:
（1）内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变。这个结论叫做动量守恒定律。
（2）守恒条件：①系统不受外力或系统所受外力之和为零。
②系统的内力远大于外力。（根据例2得出）
③系统在某一方向不受外力或所受外力的矢量和为零，则系统在该方向动量守恒。
（3）表达式：①m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'
②p= p′即系统相互作
2、用前的总动量p和相互作用后的总动量p/大小相等，方向相反。
③∆p=0即系统总动量变化量为零。
④∆p1= —∆p2即相互作用的系统内的物体分为两部分，其中一部分动量的变化量大小等于另一部分动量的变化量大小。
巩固练习：
1．下列关于动量守恒的论述正确的是 （ BD ）
A．某物体沿着斜面下滑，物体的动量守恒
B．系统在某方向上所受的合外力为零，则系统在该方向上动量守恒
C．如果系统内部有相互作用的摩擦力，系统的机械能必然减少，系统的动量也不再守恒
D．系统虽然受到几个较大的外力，但合外力为零，系统的动量仍然守恒
2．两个在光滑水平面上相向运动的物体碰撞后都静止，
3、这说明两物体原来的( C )．
A．速度大小相等 B．质量大小相等
C．动量大小相等 D．动量相同
3．一人静止于完全光滑的水平冰面上．现欲离开冰面，下列可行的方祛是( D )．
A．向后踢腿 B．手臂向前甩
C．在冰面上滚动 D．脱下外衣水平抛出
4．一质量为0.5 kg的小球以2.0 m/s的速度和原来静止在光滑水平面上的质量为1.0 kg的另一小球发生正碰，碰后以0.2 m/s的速度被反弹，碰后两球的总动量是__1.0___kg·m/s，原来静止的小球获得的速度大小是__1.1___m/s.
4、5．小车质量为200kg，车上有一质量为50kg的人。小车以5m/s的速度向东匀速行使，人以1m/s的速度向后跳离车子，求：人离开后车的速度。
令M=200kg，m=50kg，v1=5m/s，v2=1m/s，人离开后车的速度为v3
根据动量守恒定律有(M+m)v1 = -mv2+Mv3
解得v3=6.5m/s
6．甲乙两个物体沿同一直线相向运动，甲物体的速度是6m/s，乙物体的速度是2m/s。碰撞后两物体都沿各自原方向的反方向运动，速度都是4m/s，求甲乙两物体的质量之比。
3:5
7．细线下吊着一个质量为m1的沙袋，构成一个单摆，摆长为l,一颗质量为m的子弹水平射入沙袋并
5、留在沙袋中，随沙袋一起摆动。已知沙袋摆动时摆线的最大偏角是θ，求子弹射入沙袋前的速度。
子弹打中沙袋动量守恒：mv0 = (m+m1)v1
向上摆到最大偏角机械能守恒：(m+m1)v12/2 = (m+m1)gL(1-cosθ)
联立解得： v0=(m+m1)2gl(1-cosθ)m
16．4 碰撞
一、弹性碰撞和非弹性碰撞
1．弹性碰撞
在弹性力作用下，碰撞过程只产生机械能的转移，系统内机械能守恒的碰撞，称为弹性碰撞。
2．非弹性碰撞
(1)非弹性碰撞：受非弹性力作用，使部分机械能转化为内能的碰撞称为非弹性碰撞。
(2)完全非弹性碰撞：是非弹性磁撞的特例，这
6、种碰撞的特点是碰后粘在—起(或碰后具有共同的速度)，其动能损失最大。
3．碰撞前后要符合运动的合理性
①系统动量守恒；
②系统的总动能不增加；
③系统总能量的减少量不能大于发生完全非弹性碰撞时的能量减少量；
④碰撞中每个物体动量的增量方向一定与受力方向相同；
⑤如碰撞后向同方向运动，则后面物体的速度不能大于前面物体的速度．
巩固练习：
1．质量m2＝9 kg的物体B，静止在光滑的水平面上．另一个质量为m1＝1 kg、速度为v的物体A与其发生正碰，碰撞后B的速度为2 m/s，则碰撞前A的速度v不可能是( A )
A．8 m/s B．10 m/s C．15 m/s D．
7、20 m/s
2．物块1、2的质量分别是m1＝4 kg和m2＝1 kg，它们具有的动能分别为E1和E2，且E1＋E2＝100 J．若两物块沿同一直线相向运动发生碰撞，并黏在一起，欲使碰撞中损失的机械能最大，则E1和E2的值应该分别是( B )
A．E1＝E2＝50 J B．E1＝20 J，E2＝80 J
C．E1＝1 J，E2＝99 J D．E1＝90 J，E2＝10 J
损失的机械能最大,则碰撞后两物体静止.故原来两物体动量大小相同,方向相反.故V2=4*V1
根据E=1/2*m*V^2,有,
E2=4*E1
故选B
3．质量为m
8、1＝1.0 kg和m2(未知)的两个物体在光滑的水平面上正碰，碰撞时间不计，其s－t(位移—时间)图象如图16－4－18所示，问：
(1)m2等于多少千克？
(2)质量为m1的物体在碰撞过程中动量变化是多少？
(3)碰撞过程是弹性碰撞还是非弹性碰撞？
解：同由图象知：碰前m1速度v1＝4 m/s，碰前m2速度v2＝0
碰后m1速度v1′＝－2 m/s，碰后m2速度v2′＝2 m/s
由动量守恒得：m1v1＝m1v1′＋m2v2′
可得m2＝3 kg，Δp1＝－6 kg·m/s
Ek＝m1v＝8 J，Ek′＝(m1v1′2＋m2v2′2)＝8 J
由上面的计算可以知道m2为3 kg，质量为m1的物体在碰撞过程中动量变化为－6 kg·m/s，碰撞过程是弹性碰撞．
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