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五下概念汇总
1、含有未知数的等式是方程。方程一定是等式；等式不一定是方程。
2、等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。这是等式的性质。等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。这也是等式的性质。
3、求方程中未知数的过程，叫做解方程。
4、确定位置时，竖排叫做列，横排叫做行。确定第几列一般从左往右数，确定第几行一般从前往后数。
5、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。几个数的公倍数也是无限的。
6、两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数，其中最大的一个，叫做这两个数的最大公因数。两个数的公因数也是有限的。
7、两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。
8、求最大公因数和最小公倍数的方法：
倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。
互质关系的两个数，最大公因数是１，最小公倍数是它们的乘积。
一般关系的两个数，求最大公因数用小数列举法或短除法，求最小公倍数用大数翻倍法或短除法。
9、一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数，叫做分数单位。一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。
10、分母越大,分数单位越小，最大的分数单位是。
11、分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。真分数小于１。假分数大于或等于１。真分数总是小于假分数。
12、分数与除法的关系：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。
被除数÷除数＝ a÷b＝（b≠0）
13、能化成整数的假分数，它们的分子都是分母的倍数。反过来，分子是分母倍数的假分数，都能化成整数。
14、分子不是分母倍数的假分数，可以写成整数和真分数合成的数，通常叫做带分数。带分数是假分数的另一种形式。带分数都大于真分数，同时也都大于1。
15、把分数化成小数的方法：用分数的分子除以分母。
16把小数化成分数的方法：如果是一位小数就写成十分之几，是两位小数就写成百分之几，是三位小数就写成千分之几，……
17、把假分数转化成整数或带分数的方法：分子除以分母，如果分子是分母的倍数，可以化成整数；如果分子不是分母的倍数，可以化成带分数，除得的商作为带分数的整数部分，余数作为分数部分的分子，分母不变。
18、把带分数化成假分数的方法：把整数乘分母加分子作为假分数的分子，分母不变。
19、把不是0的整数化成假分数的方法：用整数与分母相乘的积作分子。
20、大于而小于的分数有无数个；分数单位是只有一个。
21、分数大小比较的应用题：工作效率大的快，工作时间小的快。
22、 = 0.5 = 0.25 =0.75 =0.2 =0.4 =0.6 =0.8
=0.125 =0.375 =0.625 =0.875 =0.05 =0.04
23、平移的次数＝方格的总个数－每次框出的个数 平移的次数＋1＝得到不同和的个数
24、一共有多少种贴法＝沿着长的贴法×沿着宽的贴法
25、分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变,这是分数的基本性质。它和整数除法中的商不变规律类似。
26、分子和分母只有公因数1，这样的分数叫最简分数。约分时，通常要约成最简分数。
27、把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。
约分方法：直接除以分子、分母的最大公因数。
28、把几个分母不同的分数（也叫做异分母分数）分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。通分过程中，相同的分母叫做这几个分数的公分母。通分时，一般用原来几个分母的最小公倍数作公分母。
29、比较异分母分数的方法：1.先通分转化成同分母的分数再比较。2.化成小数后再比较。
30、从复式折线统计图中，不仅能看出数量的多少和数量增减变化的情况，而且便于这两组相关数据进行比较。
31、计算异分母分数加减法时，要先通分，再按同分母分数加减法计算；计算结果能约分要约成最简分数；计算后要验算。
32、分母的最大公因数是1，分子都是1的分数相加，得数的分母是两个分母的积，分子是两个分母的和。分母的最大公因数是1，分子都是1的分数相减，得数的分母是两个分母的积，分子是两个分母的差。
33、分母分子相差越大，分数就越接近0；分子接近分母的一半，分数就接近；分子分母越接近，分数就越接近1。
34、圆是由一条曲线围成的平面图形。（以前所学的图形如长方形、梯形等都是由几条线段围成的平面图形）
35、画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常用字母O表示；连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通常用字母r表示；通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，通常用字母d表示。在同一个圆里，有无数条半径和直径。在同一个圆里，所有半径的长度都相等，所有直径的长度都相等。
36、用圆规画圆的过程：先两脚叉开，再固定针尖，最后旋转成圆。画圆时要注意：针尖必须固定在一点，不可移动；两脚间的距离必须保持不变；要旋转一周。
37、在同一个圆里，半径是直径的一半，直径是半径的2倍。（d=2r, r=d÷2）
38、圆是轴对称图形，有无数条对称轴，对称轴就是直径。
39、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。所以要比较两圆的大小，就是比较两个圆的直径或半径。
40、正方形里最大的圆。两者联系：边长＝直径
　 画法：（1）画出正方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。
41、长方形里最大的圆。两者联系：宽＝直径
　 画法：（1）画出长方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以宽为直径画圆。
42、同一个圆内的所有线段中，圆的直径是最长的。
43、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。每分前进米数（速度）＝车轮的周长×转数
44、任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。
用字母π（读pài）表示。π是一个无限不循环小数。π＝3.141592653……
我们在计算时，一般保留两位小数，取它的近似值3.14。
45、如果用C表示圆的周长，那么C＝πd或C = 2πr
46、求圆的半径或直径的方法：d = C圆÷π r= C圆÷ π÷2
47、半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。　C半圆= πr＋2r C半圆= πd÷2＋d
48、圆的面积公式：S圆=πr2。圆的面积是半径平方的π倍。
49、圆的面积推导：圆可以切拼成近似的长方形，长方形的面积与圆的面积相等；长方形的宽是圆的半径（即b＝r）；长方形的长是圆周长的一半（即a＝=πr）。
即：S长方形＝ a × b
↓ ↓
S圆 ＝ πr × r
＝ πr2
S圆 ＝ π r2
注意：切拼后的长方形的周长比圆的周长多了两条半径。C长方形＝2πr＋2r=C圆＋d
50、半圆的面积是圆面积的一半。S半圆＝πr2÷2
51、半径的倍数＝直径的倍数＝周长的倍数，面积的倍数＝半径的倍数2
52、周长相等的平面图形中，圆的面积最大；面积相等的平面图形中，圆的周长最短。
53、常见计算：
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