第八章单元测试.doc

镇江市外国语学校校本作业 （ 13-14学年下）--八年级数学
第八章《认识概率》单元测试卷

班级__________姓名________成绩________
一、填空（每空2分，共24分）
1. 下列事件中， 是不可能事件， 是必然事件， 是随机事件.
（1）同位角相等； （2）； （3）小明在体育课上跑100米用了5秒；
（4）13人中至少有2人在同一个月出生； （5）｜a｜＞0；
2．小明连抛掷5次骰子都没得到1，那他第6次抛掷得到1的概率是_______.
3．如图所示的10张卡片上分别写有11至20十个数字,将它们背面朝上洗匀后,任意抽一张,
P1(抽到11)=______；P2(抽到两位数)=______；P3(抽到3的倍数)=______.
4.若干个球有红黄两种颜色，除颜色外，其他都相同，若摸到红球的概率是25%,其中红球有20个，则黄球有___________个.
5. 一只小狗在如图的方砖上走来走去，若最终停在阴影
方砖上，则甲胜，否则乙胜，那么甲的成功率是_______.
6．某种绿豆在相同条件下发芽的实验结果如下表，根据表中数据估计这种绿豆发芽的概率约是 (保留两位小数)。
每批粒数
2

10
50
100
500
1000
2000
3000
发芽的粒数
2
9
44
92
463
928
1866
2794
发芽的频率
1
0.9
0.88
0.92
0.926
0.928
0.933
0.931
7．如图，△ABE和△ACD是△ABC分别沿着AB，AC边翻折1800形成的，若∠的度数500，则∠DAB的度数是 .
8.如图, 在△ABC中，AC=BC, ∠ACB=90°,AD平分∠BAC,BE⊥AD， E为垂足，交AC的延长线于F,
则结论:①AD=BF;②CF=CD;③AC+CD=AB;
④BE=CF⑤BF=2BE.其中正确的是 (填序号) .
二、选择题（每题3分，共24分）
1.“抛掷1枚均匀硬币正面朝上”是（ ）
A.必然事件 B.不可能事件 C.确定事件 D.随机事件
2．口袋中有3个白球，2个黑球，1个红球，它们除颜色外
都相同，摸到红球的概率是（ ）
A． B. C. D.
3．下列说法中正确的个数是 （ ）
①如果一件事情发生的可能性很小，那么它就不可能发生
②如果一件事情发生的可能性很大，那么它就必然发生
③如果一件事情不可能发生，那么它是必然事件
A、0 B、1 C、2 D、3
4.小明用一枚均匀的硬币进行试验，前7次掷得的结果都是反面向上，若将第8次掷得反面向上的概率记为，则（　　）
A．　 B．　　 C． 　D．无法确定
5．在“抛一枚均匀硬币”的实验中，如果没有硬币，则下面不能代替的是（ ）
A、 两张扑克，“黑桃” 代替“正面”，“红桃” 代替“反面”
B、 两个形状大小完全相同，但一红一白的两个乒乓球
C、 扔一枚图钉 D、 人数均等的男生、女生，以抽签的方式随机抽取一人
6.一只不透明的盒子装有1个白球和2个红球，（除颜色外都相同）搅匀后从中任意摸出 1 个球，会出现哪些可能的结果？你认为谁的说法有道理？（ ）
红球有2个，如果给这2个红球编号，那么摸出白球，红球1，红球2，这3个事件是等可能的

摸出的球不是白球就是红球，所以摸出白球和红球这两个事件是等可能的

A、小明 B、小丽 C、都有道理 D、都无道理
7．在一个不透明的布袋中有质地等完全相同红球、黑球、白球共有若干个，小新随机摸出一球，记下颜色后放回布袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色，…大量摸球实验后，小新发现其中摸出红球的频率稳定于20%，摸出黑球的频率稳定于50%，对此实验，他总结出下列结论：①若进行大量摸球实验，摸出白球的频率稳定于30%，②若从布袋中任意摸出一个球，该球是黑球的概率最大；③若再摸球100次，必有20次摸出的是红球．其中说法正确的是（　　）
A．①②③ B．①② C．①③ D．②③
8.小兰和小谭用掷A、B两枚六面体骰子的方法来确定P( x，y)的位置。他们规定：小兰掷得的点数为x，小谭掷得的点数为y。那么，他们各掷一次所确定的点数在直线y=-x+3上的概率为( )
A． B． C． D．
1
2
5
4
3
三、解答題
1．（6分）如图所示转盘游戏，其中标上数字的5个扇形面积相等，
将下列每一事件发生的可能性标在图中的大致位置上.（填写序号）
（1）指针指向5;（2）指针指向6;（3）指针指向奇数;
0

1
不可能
发 生
必然
发生
发生的可能性小于50%
发生的可能性大于50%
（4）指针指向偶数;（5）指针指向大于5的数;
（6）指针指向大于0的数.

2.下表是高三某班被录取到高一级学校的学生情况统计表（9分）

重点
普通
其他
合计
男生
18
7
1

女生
16
10
2

合计

（1）完成表格; （2）求下列各事件的概率: P(录取到重点学校的学生)=______；
P(录取到普通学校的学生)=_______；P（录取到非重点学校的学生）=_______。
3．(本题8分)某校八年级1、2班联合举行晚会。组织者为了使晚会气氛活跃，策划时计划整台晚会以转盘游戏的方式进行：每个节目开始时，两班各派一人先进行转盘游戏，胜者获得一件奖品，负责表演一个节目。1班的文娱委员利用分别标有数字1、2、3和4、5、6、7的两个转盘（如图）设计了一种游戏方案：两人同时各转动一个转盘一次，将得到的数字相乘，积为偶数时，1班代表胜，否则2班代表胜。你认为该方案对双方是否公平？如果公平，请说明理由。如果不公平，你能在此基础上设计一个公平的方案吗？

4.（本题9分）如图在△ABC中，AB=AC=2，∠B=∠C=40°，点D在线段BC上运动（D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE交线段AC于E．
（1）设，则 （用的代数式表示）
（2）若≌，则=__________;
（3）在点D的运动过程中，的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请求出的度数.若不可以,请说明理由。
A
B
C
备用图
40°

D
40°
A
B
C
40°
E

5.（本题10分）甲、乙两名同学进行登山比赛，图中表示甲同学和乙同学沿相同的路线同时从山脚出发到达山顶过程中，各自行进的路程随时间变化的图象，根据图象中的有关数据回答下列问题：
（1）分别求出表示甲、乙两同学登山过程中路程S（千米）与时间t（时）的函数解析式；
（2）当甲到达山顶时，乙行进到山路上的某点A处，求A点距山顶的距离；
（3）在（2）的条件下，设乙同学从A处继续登山，甲同学到达山顶后休息1小时，沿原路下山，在点B处与乙相遇，此时点B与山顶距离为1.5千米，相遇后甲、乙各自按原来的路线下山和上山，求乙到达山顶时，甲离山脚的距离是多少千米？

千米）

（时）
6
12
1
2
3
甲
乙

6．（本题10分）我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．
（1）如图（1），请你在图中画出以格点为顶点，OA、OB 为勾股边且对角线相等的勾股四边形OAMB；

图（1）

图（2）
（2）如图（2），将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°，得到△DBE，连结AD、CD，∠DCB=30°．求证：，即四边形ABCD是勾股四边形．

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