1、在失败中反思，在反思中提高
――“三角形分类”案例与反思
课堂教学的实效性，一直是新课程和广大实验教师的关注点。教学组织中，不论是课前预设，教学情境的创设，学生数学活动的有效组织，还是巩固练习的巧妙设计等，目的都在激发学生的学习兴趣，激活学生的思维，使全体学生主动、积极地投入到整个学习过程中来。如何不断提高自身驾驭课堂的能力，有效地落实课堂教学的有效性呢？那就需要不断总结自己教学中的不足，在失败中反思，在反思中提高。
案例一：三角形分类
（教师用事先准备好的分别标有1至13的三角形拼教材中的小船图案。）
师：同学们观察，这些三角形拼成了什么图案？
生：小船。
师
2、你能给这些三角形分分类吗？
（学生独立思考片刻，教师指名回答）
生1：1、2、3分为一类，它们都有一个直角；5、6、7分为一类，它们的三条边都相等。
师：谁能按一定的标准来给这些三角形分分类？
生2：按角分可以分为三类：1、2、3分为一类，它们都含有一个直角；9、10、11、12、13分为一类，它们都含有一个钝角；4、5、6、7、8分为一类，它们的三个角都是锐角。
生3：还可以根据边来分……
……
反思一：
教学情境的创设在于激发学生的学习兴趣，将学生自然地引入到对新知的探究中去。苏霍姆林斯基也曾指出：“如果不想方设法使学生产生情绪高昂和智力振奋的内心状态，就急于传授知识，不
3、懂情感的脑力劳动，就会带来疲倦，没有欢心鼓舞的心情，没有学习兴趣，学习就会成为学生的负担。”这就要求教师在教学中要结合教学内容，灵活、巧妙的创设教学情境，激活学生的思维。本节课，我在创设教学情境时，却过于依附教材，“依葫芦画瓢”，不但浪费了一定的课堂时间，而且情境的创设对学生已失去了激发的意义（学生课前已预习）。教学时如果创设为，“今天，三角形王国来了许多外貌相似的三角形家族，你能抓住它们的特征，给它们分分类吗？”然后教师任意呈现13个三角形，学生观察。这样，不但自然的引入新知，而且明确了要解决的问题。
反思二：
数学活动落实的是否好，学生的思维是否顺着教师的预设步步递进，关键在教师组织活
4、动时，每个环节的设计是否合理、有序。在组织学生给三角形分类时，由于活动前，我缺乏引导学生对三角形分类策略的探讨，致使学生分类时，没有一定的标准，边角相混。反之，学生给三角形分类时，如果先组织学生进行三角形分类策略的探讨，不但理清了学生分类的思路，而且帮助学生掌握了分类的方法，收到事半功倍的效果。
案例二：猜三角形的游戏
情境图：一个装有三角形的信封（外漏一个锐角）。
师：大家猜猜，这个信封里装的可能是什么三角形？
生1、我猜是锐角三角形。
（教师从从信封中抽出一个锐角三角形）
师：还有不同的答案吗？
生2：可能是直角三角形。
（教师从信封中抽出一个直角三角形）
师：还有不同的
5、结果吗？
生3：还可能是钝角三角形。
（教师从信封中抽出一个钝角三角形）
……
反思：
一个好的练习题，不仅在于情境的巧妙设计，更主要的是要激发全体学生的主动参与，对情境所包含的数学主题予以展开，进行解决。学生的主动参与，使情境的内容会变得丰富起来，练习的设计才会具有意义。缺乏学生的积极参与，即使在精美的设计，也可能变成无价值的思考。反思“猜三角形”这一练习的过程，我在引发学生猜三角形时，只注重了个别学生猜测的结果，忽视了调动全体学生积极参与思维的过程。教学中，不应过早呈现出每个学生猜测的结果，而应针对他们猜测的结果，组织全体学生展开讨论，“他们三人谁说得对，为什么？”以此激发学生的认知冲突和学习兴趣。这样，“猜三角形”的活动就不是个别学生表演的平台，而是全体参与、讨论、验证的过程。
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