曲线运动万有引力测试.doc

曲线运动 万有引力一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共计48分，每小题给出的四个选项中有一个选项或几个选项是正确的，将正确选项填入答题卡中。）图4-11如图4-1所示，汽车在一段弯曲水平路面上匀速行驶，关于它受到的水平方向的作用力方向的示意图(图4-l-2)，可能正确的是(图中F为地面对其的静摩擦力，f为它行驶时所受阻力)。 （ ）图4-1-2 图4-22如图4-2所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向运动的小车A，小车下装有吊着物体的吊钩，在小车A与物体B以相同的水平速度沿吊臂方向匀速运动的同时，吊钩将物体B向上吊起，A、B之间的距离以(SI表示国际单位制，式中H为吊臂离地面的高度)规律变化，则物体做 ( )A速度大小不变的曲线运动B速度大小增加的曲线运动C加速度大小方向均不变的曲线运动D加速度大小方向均变化的曲线运动3一普通成年男子骑自行车的行驶速度为每小时24公里，若该自行车中轴齿轮与后轮齿轮的半径之比为2 ：l，自行车车轮半径约O.35 m，则该成年男子踩踏板运动的周期约为 ( )图4-3 AO.3 s B0.6 s C1.0 s D1.5 s4. 如图4-3所示，一条小船位于200m宽的河正中A点处，从这里向下游m处有一危险区，当时水流速度为4ms，为了使小船避开危险区沿直线到达对岸，小船在静水中的速度至少是（ ）图4-4A B C D5如图4-4所示，为一物体平抛运动的x-y图象，物体从O点抛出，x、y分别为其水平和竖直位移。在物体运动过程中的任一点P(x、y)，其速度的反向延长线交于x轴的A点(A点未画出)，则OA的长为 ( )Ax B0.5x C0.3x D不能确定6将一个小球以速度水平抛出,要使小球能够垂直打到一个斜面上，斜面与水平方向的夹角为，那么：A.若保持水平速度不变，斜面与水平方向的夹角越大，小球的飞行时间越B.若保持水平速度不变，斜面与水平方向的夹角越大，小球的飞行时间越短C若保持斜面倾角不变，水平速度越大，小球的飞行时间越长 D 若保持斜面倾角不变，水平速度越大，小球的飞行时间越短；上述说法中正确的是 ( )7由上海飞往美国洛杉矶的飞机在飞越太平洋上空的过程中，如果飞行的速度和距离海面的高度均不变，则以下说法正确的是 （ )A飞机做的是匀速直线运动AOOCDOBO图4-5B飞机从上海美国洛杉矶，乘客对座椅压力小于从美国洛杉矶上海过程中乘客对座椅的压力C飞机上的乘客对座椅的压力略小于地球对乘客的引力D飞机上的乘客对座椅的压力为零8如图4-5，质量为m的小球，固定在轻杆的一端，使小球在竖直平面内绕O点作匀速圆周运动，关于杆对小球的弹力方向所在区间是 （ ）ADB线上 B区域 C区域 D区域图4-69杂技演员表演“水流星”，在长为l.6m的细绳的一端，系一个总质量为m=O.5kg的盛水容器。以绳的一端为圆心，在竖直平面内作圆周运动，如图4-6所示，若“水流星”通过最高点的速度为=4ms，则下列哪些说法正确 ( )A“水流星”通过最高点时，有水从容器中流出B“水流星”通过最高点时，绳的张力及容器底受到的压力均为零C“水流星”通过最高点时，处于完全失重状态，不受力的作用图4-7D绳的张力变化范围为OT30N10如图4-7 所示，光滑杆偏离竖直方向的夹角为,杆以O为支点绕竖直轴旋转,质量为m的小环套在杆上并可沿杆滑动。当杆的角速度为时小环旋转平面在A处，当杆角速度为时,小环旋转平面在B处，设环对杆压力为N，则 ( )A. B CNlN2 DN1=N211.最近，科学家在望远镜中看到太阳系外某一恒星有一行星，并测得它围绕该恒星运行一周所用时间为1200年，它与该恒星的距离为地球到太阳距离的100倍假定该行星绕恒星运行的轨道和地球绕太阳运行的轨道都是圆周，仅利用以上两个数据可以求出的量有 ( )A恒星质量与太阳质量之比 B恒星密度与太阳密度之比C行星质量与地球质量之比 D行星运行速度与地球公转速度之比12土星周围有美丽壮观的“光环”，组成环的颗粒是大小不等、线度从1到10 m的岩石、尘埃，类似于卫星，它们与土星中心的距离从延伸到已知环的外缘颗粒绕土星做圆周运动的周期约为14 h，引力常量为，则土星的质量约为(估算时不考虑环中颗粒间的相互作用) ( )A B C D二论述题：（8分）13一司机驾车在田野上奔驰，某时刻司机突然发现车前方不远处有一横沟，为了安全司机采用急刹车好还是急转弯好？ （设司机反应时间为0，地面与车轮间的摩擦因数一定）三计算题（本题共5小题，计44分）14（8分）A、B两小球同时从距地面高h=15m处的同一点抛出，初速度大小均为=10m/s.A球竖直向下抛出，B球水平抛出，空气阻力不计，重力加速度取g=10m/s2求：A球经多长时间落地？(2)A球落地时，A、B两球间的距离是多少?15 （10分）如图4-8所示，一个光滑圆筒立于水平桌面上，圆筒的直径为L一条长度也为L的细绳一端固定在圆筒中心线上的O点，另一端拴着一个质量为m的小球(可视为质点)小球以速率绕中心线0O在水平面内做匀速圆周运动，但球不会碰到筒底试求：图4-8(1)当 时，绳对小球的拉力； (2)当 时，绳对小球的拉力16（8分）2004年1月国务院正式批准绕月探测工程，第一颗绕月星被命名为“嫦娥-号”，设想将来当我国自主研制的飞船到了月球上空，如图4-9，先围绕月球做圆周运动，然后在轨道A点点燃火箭发动器作出短时间的发动，向外喷射高温燃气，使飞船较安全地落在月球上的B点。在月球表面宇航员“熊猫”做一个科学实验：在月球表面附近自h高处以初速度水平抛出一个小球，测出小球的水平射程为L。已知月球半径为R。假设要在月球上发射一颗卫星，那么它在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动的周期为多大？图4-917（8分）宇宙中某星体，每隔s就向地球发出一次电磁脉冲。有人曾经乐观地认为，这是外星人向我们地球人发出的联络信号。天文学家否定了这种看法，并认为该星球上有一个能连续发出电磁波的发射源，由于星体围绕自转轴高速旋转，才使得地球上接收到电磁波是不连续的。请根据记录的数据以及万有引力常量G的值（）估算该星体的最小密度。（保留两位有效数字）18（10分）一水平放置的圆盘绕竖直固定轴转动，在圆盘上沿半径开有一条密度为2mm的均匀狭缝，将激光器与传感器上下对准，使二者间连线与转轴平行，分别置于圆盘上下两侧，且可以同步地沿圆盘半径方向匀速移动，激光器连续向下发射激光束，在圆盘转动过程中，当狭缝经过激光器与传感器之间时，传感器接收到一个激光信号，并将其输入计算机，经处理后画出相应图线，图5-10（a）为该装置示意图，图5-10（b）为所接收的光信号随时间变化的图线，横坐标表示时间，纵坐标表示接收到的激光信号强度，图中图5-10图5-10 参考答案一、 1C 2BC 3BD 4C 5B 6BC 7BC 8B 9BD 10.AD 11.AD 12. C 二、13急刹车好 设地面摩擦因数为，原车速为，依动能定理，滑行距离为 若急转弯，靠磨擦力提供向心力，有 故急刹车安全三14（1）A球作竖直下抛运动，将h=15m, 代入可得t=1.0s （2）B作平抛运动，将代入可得x=10m,y=5m,此时A与B间距m15.设球刚好挨着内壁作匀速圆周运动的速度为，有（1）当时，因为，所以小球没有贴着筒壁而做半径较小的圆周运动，设此时绳与竖直方向夹角为此时解得（2）当时，因为，所以小球紧贴内壁做水平圆周运动，此时小球除受重力、拉力外，还要受到筒壁的压力，在竖直方向有： 解得：F=1.16 mg16设月球表面重力加速度为，由以上两式得由牛顿定律得解之得17.一个星体因自转而瓦解意味着星体的各小部分无法跟随星体一起自转而离开星体，这样星体便瓦解了，要让星体上任一部分都跟随星体一起自转，则该部分必须具有相应的向心加速度，这向心加速度只能靠万有引力来产生赤道处的物质离自转轴的距离最远，只要该处的质量为m的物质受到星体的万有引力能使该质量的物质跟随星体一起转动，整个星体就不会因自转而瓦解根据题意可知，接收到的两个脉冲之间的时间间隔即为星体的自转周期星体高速自转时，选位于星体赤道表面处的质量为m的一块星体岩石为研究对象，它所需的向心力不能超过对应的万有引力，否则将会不能保持匀速圆周运动而使星体破裂解体因此有 而 其中为星体的自转角速度，T=s为星体的自转周期又 其中为星体的密度由以上三式得： 代人数据得该星体的最小密度：18（1）由图线读得，转盘的转动周期T=O8 s 角速度rads (2)激光器和探测器沿半径由中心向边缘移动(理由为：由于脉冲宽度在逐渐变窄，表明光信号能通过狭缝的时间逐渐减少，即圆盘上对应探测器所在位置的线速度逐渐增加，因此激光器和探测器沿半径由中心向边缘移动) (3)设狭缝宽度为d，探测器接收到第i个脉冲时距转轴的距离为，第i个脉冲的宽度为，激光器和探测器沿半径的运动速度为， 由上式解得 9