第二章相互作用.doc

第二章相互作用第1节 重力、弹力1(2014全国卷)某实验小组探究弹簧的劲度系数k与其长度(圈数)的关系。实验装置如图(a)所示：一均匀长弹簧竖直悬挂，7个指针P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6分别固定在弹簧上距悬点0、10、20、30、40、50、60圈处；通过旁边竖直放置的刻度尺，可以读出指针的位置，P0指向0刻度。设弹簧下端未挂重物时，各指针的位置记为x0；挂有质量为0.100 kg的砝码时，各指针的位置记为x。测量结果及部分计算结果如下表所示(n为弹簧的圈数，取重力加速度为9.80 m/s2)。已知实验所用弹簧总圈数为60，整个弹簧的自由长度为11.88 cm。P1P2P3P4P5P6x0(cm)2.044.066.068.0510.0312.01x(cm)2.645.267.8110.3012.9315.41n102030405060k(N/m)16356.043.633.828.8(m/N)0.006 10.017 90.022 90029 60.034 7(1)将表中数据补充完整：_，_。(2)以n为横坐标，为纵坐标，在图(b)给出的坐标纸上画出n图像。(b)(3)图(b)中画出的直线可近似认为通过原点。若从实验中所用的弹簧截取圈数为n的一段弹簧，该弹簧的劲度系数k与其圈数n的关系的表达式为k_N/m；该弹簧的劲度系数k与其自由长度l0(单位为m)的关系的表达式为k_N/m。解析：根据胡克定律解题。(1)根据胡克定律有mgk(xx0)，解得k N/m81.7 N/m，0.012 2。(2) n图像如图所示。(3)根据图像可知，k与n的关系表达式为k，k与l0的关系表达式为k。答案：(1)81.70.012 2(2) n图像如图所示(3)2(2014浙江高考)在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时，某同学把两根弹簧如图1连接起来进行探究。钩码数1234LA/cm15.7119.7123.6627.76LB/cm29.9635.7641.5147.36(1)某次测量如图2所示，指针示数为_cm。(2)在弹性限度内，将50 g的钩码逐个挂在弹簧下端，得到指针A、B的示数LA和LB如表。用表中数据计算弹簧的劲度系数为_N/m(重力加速度g10 m/s2)。由表中数据_(填“能”或“不能”)计算出弹簧的劲度系数。解析：(1)刻度尺读数时需要估读到精确位的下一位，由题图可知指针示数为16.00 cm，考虑到误差范围，15.9516.05 cm均算对。(2)由胡克定律Fkx，结合题表中数据可知弹簧的劲度系数k1N/m12.5 N/m，考虑到误差范围，12.212.8 N/m均算正确；对于计算弹簧的劲度系数，只需要测出弹簧的形变量，结合两个指针的读数，可知指针B的变化量减去指针A的变化量，就是弹簧的形变量，所以能求出弹簧的劲度系数。答案：(1)16.00(15.9516.05均可)(2)12.5(12.2012.80均可)能第2节 摩擦力1(2014广东高考)如图所示，水平地面上堆放着原木。关于原木P在支撑点M、N处受力的方向，下列说法正确的是()AM处受到的支持力竖直向上BN处受到的支持力竖直向上CM处受到的静摩擦力沿MN方向DN处受到的静摩擦力沿水平方向解析：选AM处支持力方向垂直于地面，因此竖直向上，A项正确；N处的支持力方向垂直于原木P，因此B项错误；M处受到的静摩擦力方向平行于地面，C项错误；N处受到的静摩擦力方向平行于原木P，D项错误。第3节 力的合成与分解1(2014重庆高考)为了研究人们用绳索跨越山谷过程中绳索拉力的变化规律，同学们设计了如图3所示的实验装置。他们将不可伸长轻绳的两端通过测力计(不计质量及长度)固定在相距为D的两立柱上，固定点分别为P和Q，P低于Q，绳长为L(L)。他们首先在绳上距离P点10 cm处(标记为C)系上质量为m的重物(不滑动)，由测力计读出绳PC、QC的拉力大小TP和TQ。随后，改变重物悬挂点C的位置，每次将P到C点的距离增加10 cm，并读出测力计的示数，最后得到TP、TQ与绳长P的关系曲线如图4所示。由实验可知：图3曲线中拉力最大时，C与P点的距离为_cm，该曲线为_(选填：TP或TQ)的曲线。在重物从P移到Q的整个过程中，受到最大拉力的是_(选填：P或Q)点所在的立柱。曲线、相交处，可读出绳的拉力T0_N，它与L、D、m和重力加速度g的关系为T0_。解析：由题图，曲线的最高点即拉力最大时，对应的PC长度为60 cm；因为绳长大于两立柱间的距离，当PC从零开始增大时，重物处于P点正下方，此时TQ0，一直增大到QC绷直时，TQ的拉力由零开始增大，结合题图可知，曲线为TP的曲线。由题图，最大拉力出现在曲线上，所以最大拉力出现在Q点所在的立柱。由题图，两曲线交点的纵坐标即拉力T04.30 N，对结点受力分析，沿水平和竖直方向正交分解，两拉力水平分力相等，故两绳与水平方向夹角相等，设为，在竖直方向上，2T0sin mg，又由几何关系有cos ，解两式得T0。答案：60(5664之间的值均可)TPQ4.30(4.254.35之间的值均可)2(2014江苏高考)小明通过实验验证力的平行四边形定则。图1(1)实验记录纸如图1所示，O点为橡皮筋被拉伸后伸长到的位置，两弹簧测力计共同作用时，拉力F1和F2的方向分别过P1和P2点；一个弹簧测力计拉橡皮筋时，拉力F3的方向过P3点。三个力的大小分别为：F13.30 N、F23.85 N和F34.25 N。请根据图中给出的标度作图求出F1和F2的合力。(2)仔细分析实验，小明怀疑实验中的橡皮筋被多次拉伸后弹性发生了变化，影响实验结果。他用弹簧测力计先后两次将橡皮筋拉伸到相同长度，发现读数不相同，于是进一步探究了拉伸过程对橡皮筋弹性的影响。实验装置如图2所示，将一张白纸固定在竖直放置的木板上，橡皮筋的上端固定于O点，下端N挂一重物。用与白纸平行的水平力缓慢地移动N，在白纸上记录下N的轨迹。重复上述过程，再次记录下N的轨迹。两次实验记录的轨迹如图3所示。过O点作一条直线与轨迹交于a、b两点，则实验中橡皮筋分别被拉伸到a和b时所受拉力Fa、Fb的大小关系为_。(3)根据(2)中的实验，可以得出的实验结果有哪些？(填写选项前的字母)A橡皮筋的长度与受到的拉力成正比B两次受到的拉力相同时，橡皮筋第2次的长度较长C两次被拉伸到相同长度时，橡皮筋第2次受到的拉力较大D两次受到的拉力相同时，拉力越大，橡皮筋两次的长度之差越大(4)根据小明的上述实验探究，请对验证力的平行四边形定则实验提出两点注意事项。解析：(1)作出的图示如图所示。(2)以重物为研究对象，进行受力分析：重物受到重力、水平向右的拉力和橡皮筋的拉力，重物处于静止状态的合力为零，因橡皮筋的拉力方向相同，故橡皮筋的拉力相等。(3)橡皮筋的形变量和所受到的力有关，选项A错误；从图上看，第二次运动轨迹远离O点，橡皮筋第2次的形变量大，B正确；两次拉伸到相同长度，第二次对应的力小，选项C错误；拉力越大，由题图3可得橡皮筋两次的长度差越大，故选项D正确。(4)注意选取橡皮筋的技巧：一要新，二要弹性好；三不要超过弹性限度。故拉力不应该太大；橡皮筋不能太长；选用弹性较好的橡皮筋。答案：(1)如图(F合4.64.9 N都算对)(2)FaFb(3)BD(4)橡皮筋拉伸不宜过长；选用新橡皮筋。(或：拉力不宜过大；选用弹性好的橡皮筋；换用弹性好的弹簧。)3(2012浙江理综)如图所示，与水平面夹角为30的固定斜面上有一质量m1.0 kg的物体。细绳的一端与物体相连。另一端经摩擦不计的定滑轮与固定的弹簧秤相连。物体静止在斜面上，弹簧秤的示数为4.9 N。关于物体受力的判断(取g9.8 m/s2)。下列说法正确的是()A斜面对物体的摩擦力大小为零B斜面对物体的摩擦力大小为4.9 N，方向沿斜面向上C斜面对物体的支持力大小为4.9 N，方向竖直向上D斜面对物体的支持力大小为4.9 N，方向垂直斜面向上解析：因物体的重力沿斜面方向的分力mgsin 3019.80.5 N4.9 N，与弹簧秤的示数相等，故斜面对物体的摩擦力大小为0，则选项A正确，选项B错误；斜面对物体的支持力大小为mgcos 3019.8 N4.9 N，方向垂直斜面向上，则选项C、D错误。答案：A4(2010广东理综)如图为节日里悬挂灯笼的一种方式，A、B点等高，O为结点，轻绳AO、BO长度相等，拉力分别为FA、FB，灯笼受到的重力为G.下列表述正确的是()AFA一定小于GBFA与FB大小相等CFA与FB是一对平衡力DFA与FB大小之和等于G解析：本题考查共点力作用下物体的平衡、二力合成的平行四边形定则，意在考查考生受力分析的能力和理解推理能力A、B等高，且两绳AO、BO长度相等，由平衡条件可知FA、FB大小相等，它们的合力大小等于G，而FA与G的大小关系不能确定，故B项正确答案：B5(2010山东理综)如图所示，质量分别为m1、m2的两个物体通过轻弹簧连接，在力F的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动(m1在地面，m2在空中)，力F与水平方向成角则m1所受支持力N和摩擦力f正确的是()ANm1gm2gFsinBNm1gm2gFcosCfFcosDfFsin解析：本题考查整体法和隔离法及受力分析、物体平衡条件应用等知识点，意在考查考生对新情景的分析能力和综合运用知识的能力把两个物体看做一个整体，由两个物体一起沿水平方向做匀速直线运动可知水平方向fFcos，选项C正确，D错误；设轻弹簧中弹力为F1，弹簧方向与水平方向的夹角为，隔离m2，分析受力，由平衡条件知，在竖直方向有，Fsinm2gF1sin，隔离m1，分析受力，由平衡条件知，在竖直方向有，m1gNF1sin，联立解得，Nm1gm2gFsin，选项A正确，B错误答案：AC第4节 受力分析 共点力的平衡1. (2014上海高考)如图，光滑的四分之一圆弧轨道AB固定在竖直平面内，A端与水平面相切。穿在轨道上的小球在拉力F作用下，缓慢地由A向B运动，F始终沿轨道的切线方向，轨道对球的弹力为N。在运动过程中()AF增大，N减小 BF减小，N减小CF增大，N增大 DF减小，N增大解析：选A小球一直受到重力、支持力、拉力作用，根据共点力平衡，有：Fmgsin ，Nmgcos (是小球转过的角度)，随着夹角的增大，支持力逐渐减小，拉力逐渐增大，A项正确。2.(2014海南高考)如图，一不可伸长的光滑轻绳，其左端固定于O点，右端跨过位于O点的固定光滑轴悬挂一质量为M的物体；OO段水平，长度为L；绳上套一可沿绳滑动的轻环。现在轻环上悬挂一钩码，平衡后，物体上升L。则钩码的质量为()A. M B. MC. M D. M解析：选D平衡后，物体上升L，说明环下移后，将绳子拉过来的长度为L，取环重新平衡的位置为A点，则OAOAL，由图可得mg Mg，选项D正确。3(2014山东高考)如图，用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩上等高的两点，制成一简易秋千。某次维修时将两轻绳各剪去一小段，但仍保持等长且悬挂点不变。木板静止时，F1表示木板所受合力的大小，F2表示单根轻绳对木板拉力的大小，则维修后()AF1不变，F2变大 BF1不变，F2变小CF1变大，F2变大 DF1变小，F2变小解析：选A如果维修时将两轻绳各剪去一小段，但仍保持两轻绳等长且悬挂点不变，根据物体的平衡条件可知，木板静止时，木板受到的合外力始终为零，因此木板所受合力的大小F1始终不变，由力的平行四边形定则可知，当两绳的合力大小不变，在剪短轻绳后，由于悬点不变，使两绳之间的夹角变大，而合力不变，所以两绳上的分力F2变大，由此可知该题答案为A，选项B、C、D皆不正确。4(2013新课标全国)如图，在固定斜面上的一物块受到一外力F的作用，F平行于斜面向上。若要物块在斜面上保持静止，F的取值应有一定范围，已知其最大值和最小值分别为F1和F2(F20)。由此可求出()A物块的质量B斜面的倾角C物块与斜面间的最大静摩擦力C物块对斜面的正压力解析：选C本题考查受力分析、力的分解、摩擦力、平衡条件及其相关知识，意在考查考生分析解决问题的能力。设斜面倾角为，斜面对物块的最大静摩擦力为f。平行于斜面的外力F取最大值F1时，最大静摩擦力f方向沿斜面向下，由平衡条件可得：F1fmgsin ；平行于斜面的外力F取最小值F2时，最大静摩擦力f方向沿斜面向上，由平衡条件可得：fF2mgsin ；联立解得物块与斜面间的最大静摩擦力f(F1F2)/2，选项C正确。5(2013山东理综)如图所示，用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A与竖直方向的夹角为30，弹簧C水平，则弹簧A、C的伸长量之比为()A.4 B4C12 D21解析：选D本题考查共点力平衡问题，意在考查考生利用整体法处理平衡问题的能力。将两小球及弹簧B视为一个整体系统，该系统水平方向受力平衡，故有kxAsin 30kxC，可得xAxC21，D项正确。6(2013重庆理综)如图所示，某人静躺在椅子上，椅子的靠背与水平面之间有固定倾斜角。若此人所受重力为G，则椅子各部分对他的作用力的合力大小为()AGBGsin CGcos DGtan 解析：选A本题考查力的平衡，意在考查考生联系生活实际的能力。人躺在椅子上受椅子两个面的支持力和重力，三力平衡，则椅子各部分对人的作用力的合力大小等于重力，A项正确；B、C、D项错误。7(2013北京理综)倾角为、质量为M的斜面体静止在水平桌面上，质量为m的木块静止在斜面体上。下列结论正确的是()A木块受到的摩擦力大小是mgcos B木块对斜面体的压力大小是mgsin C桌面对斜面体的摩擦力大小是mgsin cos D桌面对斜面体的支持力大小是(Mm)g解析：选D本题考查受力分析，意在考查考生对力的平衡条件、隔离法和整体法的运用能力。根据力的平衡条件，可知木块受到的静摩擦力为mgsin ，木块对斜面的压力为mgcos ，则A、B项错误；由整体法知，桌面对斜面体的摩擦力为0，支持力为(Mm)g，则C项错误，D项正确。8(2012新课标全国)如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间。设墙面对球的压力大小为N1，球对木板的压力大小为N2。以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置。不计摩擦，在此过程中()AN1始终减小，N2始终增大BN1始终减小，N2始终减小CN1先增大后减小，N2始终减小DN1先增大后减小，N2先减小后增大解析：对小球受力分析，如图所示，根据物体的平衡条件，可将三个力构建成矢量三角形，随着木板顺时针缓慢转到水平位置，球对木板的压力大小N2逐渐减小，墙面对球的压力大小N1逐渐减小，故B对。答案：B9(2011江苏)如图所示，石拱桥的正中央有一质量为 m的对称楔形石块，侧面与竖直方向的夹角为 ，重力加速度为 g若接触面间的摩擦力忽略不计，则石块侧面所受弹力的大小为() A.B.C.mgtan D.mgcot解析：以楔形石块为研究对象，它受到竖直向下的重力和垂直侧面斜向上的两个支持力，利用正交分解法可解得：2Fsinmg，则F，A正确答案：A10(2010江苏)如图所示，置于水平地面的三脚架上固定着一质量为m的照相机三脚架的三根轻质支架等长，与竖直方向均成30角，则每根支架中承受的压力大小为()A.mgB.mgC.mg D.mg解析：本题考查力的平衡，意在考查考生受力分析的能力题中每根支架对照相机的作用力F沿每根支架向上，这三个力的合力等于照相机的重力，所以有3Fcos30mg，得Fmg，故选项D正确答案：D