中心对称图形二单元检测.doc

第五章《中心对称图形二》单元检测
班级 姓名 成绩
一、选择题（每题3分，合计24分）（每小题有四个选项，只有一个正确答案）
1. 如图1，在⊙O中，∠ABC=50°，则∠AOC等于┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈（ ）
A．50° B．80° C．90° D．100°
2. 如图2，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，垂足为C，若⊙O的半径为5，OC=3，则弦AB的长为（ ）
A．4 B．6 C．8 D．
3. 已知⊙O与⊙Q的半径分别为3cm和7cm，两圆的圆心距O1 O2 =10cm，则两圆的位置关系是（ ）
A．外切 B．内切 C．相交 D．相离
4. 如图3，在Rt△ABC中∠ACB＝90°，AC＝6，AB＝10，CD是斜边AB上的中线，以AC为直径作⊙O，设线段CD的中点为P，则点P与⊙O的位置关系是┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈（ ）。
A、点P在⊙O内 B、点P在⊙O上 C、点P在⊙O外 D、无法确定

（图1） （图2） （图3） （图4）
5．如图4，⊙的半径为4，，点、分别是射线、上的动点，且直线.当平移到与⊙相切时，的长度是┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈ （ ）
A. B. C. D.
6. 有下列四个命题中，其中正确的有┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈（ ）
①圆的对称轴是直径； ②经过三个点一定可以作圆；
③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧．
A．4个 B.3个 C.2个 D.1个
7. 圆锥的底面圆的周长是4πcm，母线长是6cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是（ ）
A．40° B。80° C。120° D。150°
8. 如图5，长为4，宽为3的长方形木板，在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向）木板上点A位置变化为，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成30°角，则点A翻滚到A2位置时共走过的路径长为┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈（ ）
A．10 B． C． D．

（图5） （图6） （图7）
二、填空题（每空2分，合计20分）
9. 如图6，为⊙O的直径，点在⊙O上，，则 ．
10. 如图7，△ABC的三个顶点都在⊙O上，∠BAC的平分线交BC于点D，交⊙O于点E，则与△ABD相似的三角形有_______________________。
11. 如图8，P是⊙O的直径AB的延长线上一点，PC、PD切⊙O于点C、D。若PA=6，⊙O的半径为2，则∠CPD=_________。

（图8） （图9） （图10） （图11）
12. Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=6，以C为圆心作⊙C和AB相切，则⊙C的半径长______
13. 在边长为3cm，4cm，5cm的三角形白铁皮上剪下一个最大的圆，此圆的半径为______
14. ⊙O的半径为6厘米，弦AB的长为6厘米，则弦AB所对的圆周角是______
15. 如图9，AB是⊙O的直径，AC、AD是弦，AB=2，AD=1，，则
16. 如图10，梯形中，，，，，以为圆心在梯形内画出一个最大的扇形（图中阴影部分）的面积是 ．
17. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，将△ABC绕边AC所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积是______
18. 如图11，⊙O的半径为3cm，B为⊙O外一点，OB交⊙O于点A，AB=OA，动点P从点A出发，以πcm/s的速度在⊙O上按逆时针方向运动一周回到点A立即停止．当点P运动的时间为_________s时，BP与⊙O相切．
三、解答题：
19. 青岛国际帆船中心要修建一处公共服务设施，使它到三所运动员公寓A、B、C 的距离相等．
（1）若三所运动员公寓A、B、C的位置如图所示，请你在图中确定这处公共服务设施（用点P表示）的位置；（2）若∠BAC＝66º，则∠BPC＝ º.（本题6分）

20. 如图所示，是⊙O的一条弦，，垂足为，交⊙O于点，点在⊙O上．
（1）若，求的度数；
（2）若，，求的长．（本题6分）

21. 已知：如图8，△ABC中，AC＝BC，以BC为直径的⊙O交AB于点D，过点D作DE⊥AC于点E，交BC的延长线于点F．（8分）求证：（1）AD＝BD；　（2）DF是⊙O的切线．（本题8分）

22. 如图，已知扇形AOB，OA⊥OB，C为OB上一点，以OA为直线的半圆O与以BC为直径的半圆O相切于点D．
（1）若⊙O1的半径为R，⊙O1的半径为r，求R与r的比；
（2）若扇形的半径为12，求图中阴影部分面积．（本题8分）

23. 己知圆锥的底面半经是4㎝，母线长为12㎝，C为母线PB的中点，求从A到C在圆锥的侧面上的最短距离。（本题8分）

24. 如图，点A，B在直线MN上，AB＝11厘米，⊙A，⊙B的半径均为1厘米．⊙A以每秒2厘米的速度自左向右运动，与此同时，⊙B的半径也不断增大，其半径r（厘米）与时间t（秒）之间的关系式为r＝1+t（t≥0）．
（1）试写出点A，B之间的距离d（厘米）与时间t（秒）之间的函数表达式；
（2）问点A出发后多少秒两圆相切？（本题10分）
A
B
N
M

25. 如图，AB是⊙O的直径，弦BC=2cm，∠ABC=60º．
（1）求⊙O的直径；（2）若D是AB延长线上一点，连结CD，当BD长为多少时，CD与⊙O相切；
（3）若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着AB方向运动，同时动点F以1cm/s的速度从B点出发沿BC方向运动，设运动时间为，连结EF，当为何值时，△BEF为直角三角形．（本题10分）
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