第二周模拟练习.doc

2014—2015学年中考模拟试卷二
九年级数学
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．
1． 计算－2×3的结果是【 】
A．6 B．－6 C．－1 D．1
2． 国家统计局2014年1月20日公布，2013年我国国内生产总值约568000亿元，568000亿元用科学记数法表示为【 】
A．5.68×103亿元 B．5.68×104亿元 C．5.68×105亿元 D．5.68×106亿元
3． 下列计算正确的是【 】
A．a2·a3＝a6 B．x3÷x3＝x C．(3m)2＝6m2 D．(b2)3＝b6
(第4题)
4． 长方体的主视图与左视图如图所示（单位：cm），则其俯视图的面积是【 】
A．12cm2 B．8 cm2
C．6 cm2 D．4 cm2
5． 圆锥的底面半径为4，母线长为10，则该圆锥的侧面积为【 】
A．80π B．40π
C．20π D．10π
6． 某药品原价160元，连续再次降价x%后，售价为129.6元，则所列方程正确的是【 】
A．160(1＋x%)2＝129.6 B．160(1－x2%)＝129.6
C．160(1－2x%)＝129.6 D．160(1－x%)2＝129.6
7． 若等腰三角形中有一个角等于70°，则这个等腰三角形的顶角的度数是【 】
(第8题)
A．70° B．40°
C．70°或40° D．70°或55°
8． 如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与图中4×7方格中的格点的连线中，能够与该圆弧相切的直线经过的格点个数（除点B外）有【 】
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
(第9题)
9． 如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，将△ABE沿AE折叠，使点B落在AC上的点B1处，又将△CEF沿EF折叠，使点C落在直线EB1与AD的交点C1处，则BC∶AB的值为【 】
A． B． C．2 D．
(第10题)
10．如图，已知抛物线y1＝－x2＋4x，y2＝2x．我们约定：当x任取一值时，x对应的函数值分别为y1、y2，若y1≠y2，取y1、y2中的较小值记为M；若y1＝y2，记M＝y1＝y2．则①当x＞4时，M＜0；②当x＜2时，M随的x增大而增大；③使得M大于4的x值不存在；④若M＝2，则x＝1或x＝．中正确的有【 】
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．
11．分解因式：4a2－16＝ ．
12．使根式有意义的x的取值范围是 ．
13．已知关于x的方程的解是负数，则n的取值范围为______________.
(第15题)
14．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC与BD交于点O，已知AD＝2，BC＝4，△AOD的面积为1，则△BOC的面积是 ．
(第16题)
(第14题)

15．如图，⊙O的半径OA垂直于弦BC，∠ABC＝23°，D为圆上一点，则∠BDC＝ 度．
16．如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，若EF＝4，BC＝10，CD＝6，则tanC＝ ．
17．若函数y=mx2+2x+1的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的值是___________.
18．如图，双曲线y＝经过Rt△OMN斜边上的
点A，与直角边MN相交于点B，已知OA＝2AN，
△OAB的面积为5，则k的值是 ．

三、解答题：本大题共10小题，共96分．
19．(本小题满分10分)
(1)

(2)先化简，再求值：，其中sin30°＜a＜tan60°，请你取一个合适的数作为a的值代入求值．

20．(本小题满分8分)解不等式组 并把解集在数轴上表示出来．
(第20题)

21．(本小题满分8分)阅读对话，解答问题．
(1)分别用a、b表示小冬从小丽、小兵袋子同抽出的卡片上标有的数字，请用树状图法或 列表法写出(a，b)的所有取值．
(2)若小冬抽出的(a，b)能使关于x的一元二次方程x2－ax＋2b＝0的根为有理数时算小丽 赢，方程的根为无理数时算小兵赢，你觉得这个游戏公平吗？请说明理由．

22．(本小题满分10分)
(第22题)
如图，已知四边形ABCD中，AB∥CD，OA＝OC，则能否由上面的已知条件判定四边形ABCD为矩形？如果能，请给出证明；如果不能，请从下列三个条件中选择一个合适的条件，添加到已知条件中，并证明上述结论．
供选择的三个条件（请从其中选择一个）：
①OA＝OB；②AB＝BC；③∠BAD＝∠ADC．

23． (本小题满分8分)
2014年3月28日是全国中小学安全教育日，为了让学生了解安全知识，增强安全意识， 某校举行了一次“安全知识竞赛”．为了了解该校学生这次竞赛的成绩情况，从中抽取 了部分学生的成绩为样本，绘制了下列统计图（说明：A级：90分—100分；B级：75 分—89分；C级：60分—74分；D级：60分以下）．请结合图中提供的信息，解答下列问题：

(1) 扇形统计图中C级所在扇形的圆心角度数是 ▲ ；
(2) 请把条形统计图补充完整；
(3) 若该校共有2000 名学生，请你用此样本估计安全知识竞赛中A级和B级的学生共 约多少人？

24．(本小题满分10分)
(第24题)
如图，直线l与⊙O相切于点M，点P为直线l上一点，直线PO交⊙O于点A、B，点C在线段PM上，连接BC，且CM＝BC．
（1）判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若AB＝2BP，⊙O的半径为6cm，求图中阴影部分的面积．

25．(本小题满分8分)
小杨和小凤相约周六去登山，小杨从北坡山脚C处出发，以24米/分钟的速度攀登，同时，小凤从南坡山脚B处出发，如图，已知小山北坡AC的坡度i＝1∶山坡AC长为240米，南坡AB的坡角是45°．
（1）坡角∠C有多大？
（2）小凤以多少速度攀登才能和小杨同时到达山顶A？（将山路AB、AC看成线段，结果保留根号）
(第25题)

26．(本小题满分10分)
某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高45%，经试销发现，销售量y(件）与销售单价x(元/件)符合一次函数关系：
x
…
60
65
70
75
80
…
y
…
60
55
50
45
40
…
（1）求销售量y与销售单价x的函数关系式；
（2）若该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；并求出 销售单价定为每件多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？
（3）若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价x的取值范围．

27．(本小题满分12分)
如图①，在□ABCD中，∠A＝60°，动点E、F同时从点A出发，点E以2cm/s速度沿折线AB—BC—CD运动，点F以1cm/s速度沿折线AD—DC运动，当点E与点F 重合时都停止运动．设E、F出发t s时，△AEF的面积为y cm2，已知y与t的函数图象如图②所示，其中曲线OM为抛物线的一部分，MN、NP为线段，请根据图中的信息，解答下列问题：
(1) □ABCD的周长为 cm，a＝ ，b＝ ；
(2) 当点E在边BC、CD上运动时，分别求出y与t的函数关系式（注明自变量t的取 值范围）；
(3) 求当t为何值时，△AEF与□ABCD的面积之比为1∶3？
C
D
(第27题)

28．(本小题满分14分)
如图，已知抛物线C1：(m＞0)与x轴交于点B、C，与y轴交于点E，且点B在点C的左侧．
（1）若抛物线C1过点M(4，2)，求实数m的值和△BCE的面积；
(第28题)
（2）若抛物线C1对称轴上有一点H，使得 BH＋EH的最小值为，求点H的 坐标；
（3）在第四象限内的抛物线C1上是否存在 点F，使得△BCF∽△BEC？若存在， 求m 的值；若不存在，请说明理由．

数学试卷 第 8 页 （共 8 页）