等腰三角形的性质有关的习题.doc

13.3.3等边三角形【学习目标】：1.了解等边三角形的性质和判定；2理解如何用轴对称性质解释等边三角形的有关性质学习重点：知道等边三角形定义、性质、及判定学习难点：探索等边三角形的性质、判定的过程一、导学流程：（一）、复习检测1等腰三角形的定义： 2等腰三角形的性质： 3等腰三角形的判定：（二）、自学探究1等边三角形的定义： 2如图所示：已知ABC为等边三角形，那么 = = = = = 3如图所示：若AB=AC=BC 那么ABC为 三角形4如图所示：若A=B=C，那么根据 ，则A=B=C= 5. 等边三角形是 图形，有 条对称轴。对称轴是 所在的直线(三)、合作互学1. 在ABC中，已知A=B=C，根据 ，那么AB=BC=CA2. 已知，在ABC中，AB=AC，A=60（1）求证：ABC是等边三角形。 (2) 如果把A=60改为B=60或C=60结论还成立吗？并证明自己的结论（3）由上你可以得到什么结论？ _ 3.请做出等边三角形ABC所有高线、角平分线和中线，它们有什么关系？ 为什么？4. 如图ABC是等边三角形，DEBC，交AB，AC于D，E求证：ADE是等边三角形 证明： DEBC （ ） = = ( ) ABC是等边三角形 ( ) = ( ) = = ( 等量代换 ) ADE是等边三角形 （ ）(四)、知识点归纳1.等边三角形的性质有： 2. 等边三角形的判定 ;（五）、课后测评1.ABC为等边三角形，ADBC，AE=AD，则ADE=_。2. 下列几种三角形：有两个角为60的三角形；三个外角都相等的三角形；一边上的高也是这边上的中线的三角形；有一外角为120的等腰三角形。其中是等边三角形的有（ ）A 4个 B 3个 C 2个 D 1个3. 已知AD是等边ABC的高，BE是AC边的中线，AD与BE交于点F，则AFE_4. 在ABC中A60，要使ABC是等边三角形，则需添加的一个条件是： 5. ABC是等边三角形，D点是AC的中点，延长BC到E,使CE=CD,过D点作DMBE,垂足为M.求证：BM=EM.6. ACD是等边三角形，AB是ACD的角平分线，延长AC到E,使得CE=BC,求证：AB=BE.7、如图，ABD，AEC都是等边三角形，求证BEDC8、如图，ABC是等边三角形，DEBC，交AB，AC于D，E。求证ADE是等边三角形。9、探究：等边三角形三条中线相交于一点。画出图形，找出图中所有的全等三角形，并证明它们全等。