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格式化求解气体状态参量学案
1、(2016年新课标Ⅱ卷)一氧气瓶的容积为0.08 m3，开始时瓶中氧气的压强为20个大气压．某实验室每天消耗1个大气压的氧气0.36 m3.当氧气瓶中的压强降低到2个大气压时，需重新充气．若氧气的温度保持不变，求这瓶氧气重新充气前可供该实验室使用多少天．

解题小结：
1、解题着眼点：
2、解题步骤：

2、变式训练：去太空旅行的航天员都要穿航天服。航天服有一套生命系统，为航天员提供合适的温度、氧气和气压，让航天员在太空中如同在地面上一样。假如在地面上航天服内气压为1.0×105 Pa，气体体积为2 L，到达太空后由于外部气压低，航天服急剧膨胀，内部气体体积变为4L，使航天服达到最大体积。若航天服内气体的温度不变，将航天服视为封闭系统。
①求此时航天服内的气体压强；
②若开启航天服封闭系统向航天服内充气，使航天服内的气压恢复到9.0×104 Pa，则需补充1.0×105 Pa的等温气体多少升？

类型题小结：
抽气/打气类问题解题特征
（1） 一般是什么变化？ 。
（2） 要列气体状态方程，关键点是什么？ 。
3、(2016年新课标Ⅲ卷)一U形玻璃管竖直放置，左端开口，右端封闭，左端上部有一光滑的轻活塞．初始时，管内汞柱及空气柱长度如图所示．用力向下缓慢推活塞，直至管内两边汞柱高度相等时为止．求此时右侧管内气体的压强和活塞向下移动的距离．已知玻璃管的横
截面积处处相同；在活塞向下移动的过程中没有气体泄漏；大气压强p0＝75.0 cmHg.环境温度不变．

类型题小结：
液柱类问题解题特征
（1） 如何找体积？ 。
（2） 如何找压强？ 。

4、（2018年全国Ⅰ卷）如图，容积为V的汽缸由导热材料制成，面积为S的活塞将汽缸分成容积相等的上下两部分，汽缸上部通过细管与装有某种液体的容器相连，细管上有一阀门K。开始时，K关闭，汽缸内上下两部分气体的压强均为p0， 现将K打开，容器内的液体缓慢地流入汽缸，当流入的液体体积为时，将K关闭，活塞平衡时其下方气体的体积减小了，不计活塞的质量和体积，外界温度保持不变，重力加速度大小为g。求流入汽缸内液体的质量。

类型题小结：
活塞类问题解题特征
（1）如何找体积？ 。
（2）如何找压强？ 。

课堂小结：
一、 解题知识归纳
1、一个规律：
2、两个状态：初态、末态
3、三个参量：P、V、T
二、解题思路分析技巧
画初末状态图
二、 格式化解题步骤
1、 对象：对于 气体；
2、 初态： 时，压强P1= ，体积V1= ；温度T1= ；
3、 末态： 时，压强P2= ，体积V2= ；温度T2= ；
4、 由气体状态方程得 = ；
5、 代入数据解得 = 。
课后练习：
1、（2015年全国卷2）如图，一粗细均匀的U形管竖直放置，A侧上端封闭，B侧上侧与大气相通，下端开口处开关K关闭，A侧空气柱的长度为l=10.0cm，B侧水银面比A侧的高h=3.0cm，现将开关K打开，从U形管中放出部分水银，当两侧的高度差为h1=10.0cm时，将开关K关闭，已知大气压强P0=75.0cmHg。
（ⅰ）求放出部分水银后A侧空气柱的长度
（ⅱ）此后再向B侧注入水银，使A、B两侧的水银达到同一高度，求注入水银在管内的长度

2、（2016年全国卷1）在水下气泡内空气的压强大于气泡表面外侧水的压强，两压强差Δp与气泡半径r之间的关系为Δp=,其中σ=0.070 N/m。现让水下10 m处一半径为0.50 cm的气泡缓慢上升，已知大气压强p0=1.0×105 Pa，水的密度ρ=1.0×103 kg/m3，重力加速度大小g=10 m/s2。
（i）求在水下10 m处气泡内外的压强差；
（ii）忽略水温随水深的变化，在气泡上升到十分接近水面时，求气泡的半径与其原来半径之比的近似值。

3、（2017年全国卷1）如图，容积均为V的汽缸A、B下端有细管（容积可忽略）连通，阀门K2位于细管的中部，A、B的顶部各有一阀门K1、K3，B中有一可自由滑动的活塞（质量、体积均可忽略）。初始时，三个阀门均打开，活塞在B的底部；关闭K2、K3，通过K1给汽缸充气，使A中气体的压强达到大气压p0的3倍后关闭K1。已知室温为27 ℃，汽缸导热。
（i）打开K2，求稳定时活塞上方气体的体积和压强；
（ii）接着打开K3，求稳定时活塞的位置；
（iii）再缓慢加热汽缸内气体使其温度升高20 ℃，求此时活塞下方气体的压强。

4、（2017年全国卷2）一热气球体积为，内部充有温度为的热空气，气球外冷空气的温度为。已知空气在1个大气压、温度为时的密度为，该气球内、外的气压始终都为1个大气压，重力加速度大小为。
（i）求该热气球所受浮力的大小；
（ii）求该热气球内空气所受的重力；
（iii）设充气前热气球的质量为，求充气后它还能托起的最大质量。

5、（2018年全国卷2）如图，一竖直放置的气缸上端开口，气缸壁内有卡口a和b，a、b间距为h，a距缸底的高度为H；活塞只能在a、b间移动，其下方密封有一定质量的理想气体。已知活塞质量为m，面积为S，厚度可忽略；活塞和气缸壁均绝热，不计它们之间的摩擦。开始时活塞处于静止状态，上、下方气体压强均为p0，温度均为T0。现用电热丝缓慢加热气缸中的气体，直至活塞刚好到达b处。求此时气缸内气体的温度以及在此过程中气体对外所做的功。重力加速度大小为g。

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