圆的概念导学案.docx

24.1.1 圆班级_姓名_学习目标：1.让学生在探索过程中认识圆，理解圆的本质属性. 2.了解弦、弧、半圆、优弧、劣弧、同心圆、等圆、等弧等有关的概念，理解概念之间的区别与联系。活动一，情景引入圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象. 1.你还能举例说明我们生活中哪些物体是圆形的吗？2.为什么人们把车轮都做成圆形的呢？从本节课开始，我们将会更清楚地了解圆以及一些相关的概念和性质.活动二，探究新知 （一）探索圆的概念1.请你用圆规画一个半径为2cm的圆.2.你能利用棉线和铅笔试着画一个半径为2cm的圆吗？试试看。于是由上面两种画圆的过程，我能说出圆的形成过程。即：运动论（动态的圆） _3.在你画的圆中量一量，圆上任意一点到圆心（定点）的距离相等吗？为什么？反过来，平面到点O的距离半径（定长）的长的点都在圆上吗？我经过测量，得出如下结论：_于是我进一步理解了圆的概念：集合论 （静态的圆）_.以O为圆心的圆， 记做“”， 读做“”.(二)探究圆的相关概念 我通过对课件的观察与理解。知道了如下的相关概念：OABC图1（1）弦和直径：叫做弦，叫做直径.如图 1，、是弦；是直径.（2）弧：叫做弧，叫做优弧，叫做劣弧.用符号表示图1中各条弧._ _ _(3)叫做半圆 ；_叫做等圆；叫做等弧；活动三，运用新知 矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O.求证：A,B,C,D四个点在以点O为圆心的同一个圆上。ODCBAE活动四，巩固练习） 找出图中所有的弦与弧.弦：_弧:_活动五。拓展延伸图所示，边长为12m的正方形池塘的周围是草地，池塘边A，B，C，D处各有一棵树，且AB=BC=CD=3m，现用长4m的绳子将一头羊拴在其中的一棵树上，为了使羊在草地上活动区域的面积最大，应将绳子拴在( ) AA处 BB处 CC处 DD处活动六，当堂测试1.到定点O的距离为5的点的集合是以_为圆心，_为半径的圆.2.O的半径为2cm，则它的弦长d的取值范围是_.3.下列命题正确的是_.A.直径不是弦 B.长度相等的弧是等弧 C.圆上两点间的部分叫做弦 D.大小不等的圆中不存在等弧4.下列说法中正确的是_.A.弦是一条直径 B.过圆心的线段是直径C.圆内任一点到圆上任一点的距离都小于半径 D.半径相等的圆是等圆5下列说法错误的有_.经过P点的圆有无数个； 以P为圆心的圆有无数个；半径为3cm且经过P点的圆有无数个；以P点为圆心，以3cm为半径的圆有无数个.6.下列命题是假命题的是_.A半径不是弦. B等弧所在的圆为同圆或等圆 . C圆心相同的圆是同心圆 . D圆上任意两点间的部分叫弧.7以O点为圆心画圆可以画_个圆，以4cm为半径画圆可以画_个圆8、下列图形：菱形；平行四边形；矩形；等腰梯形中，四个顶点在同一个圆上的是_(填序号)9、O中若弦AB等于O的半径，则AOB的形状是_.10.O1与O2的半径分别是r1和r2，且r1和r2是方程x2ax10的两个根，如果O1与O2是等圆，则a的值为( )A、a-2或a2 B、a=2 C、a=2 D、a= - 211.在A地往北80m的B处有一幢楼房，西100m的C处有一变电设施，在BC的中点D处有古建筑，因为施工需要在A处进行一次爆破，为了使楼房、变电设施、古建筑都不遭到破坏，问爆破影响面的半径应该控制在什么范围内？（爆破影响面大致是圆形）12.已知四边形ABCD是菱形，设点E、F、G、H是各边的中点，试判断点E、F、G、H是否在同一个圆上，为什么？又自AC、BD的交点O向菱形各边作垂线，垂线，垂足为M、N、P、Q点，问：这四点在同一个圆上吗？为什么？