最终三角形的认识(例1).doc

《三角形的认识》教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
在观察、操作活动中，概括三角形的特征，认识各部分名称以及底和高的含义，会在三角形内画高，用字母表示三角形。
（二）过程与方法
在观察、操作活动、概括中，积累认识图形的经验和方法。
（三）情感态度和价值观
体验数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。
二、教学重难点
教学重点：概括三角形的概念，认识三角形各部分的名称，知道三角形的底和高。
教学难点：会画三角形的高。
三、教学准备
课件、实物投影。
四、教学过程
（一）创设情境，引入新知
1．出示主题图。

师：你能找出图中的三角形吗？
2．引入。

师：同学们真是有双擅于观察的眼睛！今天我们就一起来认识三角形。（板书课题：三角形的认识）
【设计意图】关注学生已有的知识经验，让学生在熟悉的情境中找三角形，唤起旧知，调动学生已有的生活经验，丰富了三角形的表象，同时体会三角形与生活的密切联系。
（二）探究新知
1．教学三角形的特点。

（1）教师：这些三角形颜色不同，形状不同，大小不同，为什么都叫三角形？难道它们都与“三”有关联？
预设：它们都有3条边，3个角，3个顶点。（请生上来指）
生边说，师边在黑板上标出三角形各部分的名称。

师小结：虽然三角形的颜色不同，形状不同，大小不同，但是它们都有3条边，3个角，3个顶点。
（2）

为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，上面的三角形可以表示成三角形ABC。
（边向学生介绍，师边在黑板上标字母）
师：三角形ABC的3条边、3个角、3个顶点分别是什么呢？（师先说出第一个然后引导学生说出后面的）
3条边：AB、AC、BC；
3个顶点：A、B、C ；
3个角：∠ A、∠ B、∠ C。
（3）课件演示：画三角形的过程。
【设计意图】在说、指三角形各部分名称的活动中， 认识三角形的基本特征，建立三角形表象。
2．教学三角形的含义。
（1）判断下面的图形是不是三角形，并给出理由。

预设：
生：第2个图形不是三角形，因为它不是三条边，三个角，三个顶点。
师：原来三角形一定是由三条边组成的。
师：第3个图形有三条边，那它是三角形吗？为什么它不是三角形呢？
生：因为它不是由三条线段组成。
师：第4个图形是由三条线段组成，为什么它不是三角形呢？
生：因为它没有封口（围起来），不是封闭图形。
师：第5个图形是封闭图形，为什么它还不是三角形呢？
生：它有一部分出头了，是三条直线组成的。
师：因为它没有首尾相接，也就是说每相邻两条线段的端点没有相连。
师：现在你能说说什么样的图形是三角形吗？
（2）活动二：说一说什么是三角形
活动要求：
①在小组内说一说什么样的图形是三角形；
②组员之间达成共识；
③准备汇报。
学生汇报，生边说师边板书，提取关键词。
师：同学们都说得很好，可是显得冗长，不便于记忆。其实咱们数学书上对三角形也有一个定义，和你们刚刚所讲的是不是一个意思呢，大家一起来读读吧！
出示三角形的定义：由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫三角形。
（生齐读三角形的定义）
师：原来和大家所讲的意思是一样的，你们可真棒！
（3）理解定义。
【设计意图】在辨三角形、说什么是三角形的过程中，概括三角形的含义。培养学生的观察能力和语言表达能力。
3．三角形的高和底。
（1）认识三角形的高和底。
师：原来我们学过平行四边形的高和底，谁来说一说什么是平行四边形的高和底？
生：从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点到垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。
师：你们觉得三角形也有高吗？（有）你能画出三角形的高吗？
活动三：画三角形的高
生尝试画三角形的高。（师下座位巡视）
师：谁愿意画出黑板上这个三角形的高？
（生上黑板画三角形的高）
师：是从哪儿往哪儿画？画了什么？

画完之后：
师：你们也是这样画的吗？（是的）请想想，什么是三角形的高？
生：从三角形的这个顶点向它的对边画一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。
师：什么是三角形的底？
生：这条边叫做三角形的底。
师：大家的想法和他一样吗？（一样）
教师：仔细观察你画的三角形的底和高，它们的位置有什么特点？（互相垂直）
教师：三角形的底和高是一组互相垂直的线段。画三角形的高实际上就是我们学过的过直线外一点，画已知直线的垂线段。
师：刚才有同学向咱们展示了如何在三角形中做高，下面请大家跟着老师一起看看做高的过程。
师用PPT展示画三角形的高的过程：
以BC边为底画一条高，先用三角板的一条直角边与BC边重合，另一条直角边通过A点，然后从A点向它的对边画一条垂线，用虚线表示，标出直角符号，顶点与垂足之间的线段就是三角形的高。写上高，这条对边叫做三角形的底，写上底。（记住四个关键字：靠、移、画、标）
师小结：从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。这条对边叫做三角形的底。
练习：判断下图中是不是三角形的高。

（2）画出下面三角形给定底边的高。

师：你们有什么问题吗？
（3）画出三角形中其他的高
师拿出两个三角形让学生观察并判断：
师：这两个三角形的高是一样的吗？为什么有的说高不一样？
引导学生发现三角形有三条高。
师：谁来用三角板摆一摆，并用手指指这两个三角形（锐角三角形和直角三角形）另外的两条高在哪里？（可提示：还能通过哪个顶点向它的对边作垂线画高？）

师：锐角三角形的3条高都在三角形内，直角三角形的一条高在三角形内，两条直角边互为底和高（课件演示），所以，直角三角形还有两条高在三角形边上。

师：像这样的三角形也有3条高吗？
生：有。
师：老师带了一个神奇的工具来验证一下和同学们的说法是不是一样。
（工具演示）
师：钝角三角形的一条高在三角形内，还有两条高的垂足落在钝角两边的延长线上，所以，钝角三角形还有两条高在三角形外面，我们把这样的高叫做形外高。
总结：三角形的每条边都可以作为三角形的底，所以每一个三角形都可以画3条高。
【设计意图】在动手操作尝试画高、辨析交流、学生演示和再次画高的过程中，认识三角形的底和高，学会画三角形的高。培养学生的观察和动手操作能力。
（三）课堂小结
教师：今天刘老师给大家带来了一个新朋友，可是它很害羞，你能帮它做下自我介绍吗？
Hi,大家好！我的名字叫三角形，……
【设计意图】通过以第一人称的形式让学生总结这节课的收获。
（四）生活中的三角形
师：你还能在生活中找到三角形吗？谁愿意来举几个例子？（点学生回答）
师：生活中到处都是三角形，下面请同学们跟着老师一起走进三角形的世界。（观看微视频——《三角形的世界》）
【设计意图】通过让学生自己举例说说生活中的三角形和观看微视频——《三角形的世界》，使学生进一步体会三角形与生活的密切联系。

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