圆中的相似三角形.doc

圆内的相似三角形学案稿柯桥区夏履镇中学 周婷一、复习回顾，形成通法问题：（1）已知:如图，在ABC中，点D是AB上的一点，连结CD，请你添加一个条件，使BCD BAC，你的添加条件是_ 。 （2）画一画：如图，ABC的外接圆为O，尝试根据圆的基本性质在边AB上作出点D，使A=DCB。 二、巩固应用，深化认知问题一：如图，ABC内接于O，O的直径BD交AC于E，AFBD于F，延长AF交BC于G。求证：AB 2 = BGBC 练一练：如图，在O中，弦AB，CE交于D，点C是弧AB的中点.（1）若CDCE=16,则CB=_。（2）若移动点E，使BE为O的直径，CD=2，BC=4，则BE= _。（3）在（1）的条件下，过C作O的直径CK交AB于H，则CHCK=_。三、拓展提升，开发思维问题二：如图，已知四边形ABCD内接于O，对角线AC与BD的交点为E点.若BD平分ABC，且BD=9，BE=5，则AD =_。变式训练：如图，已知四边形ABCD内接于O，对角线AC与BD的交点为E点.若BD平分线段AC，且AC=AB，且BD=2，O的半径为2。（1）求证：ABE ACB（2）求ABD的面积四、小结交流，形成素养五、课后作业1如图，点A,B,C,D在O上，AB=AC,AD交于BC于点E，AE=2,DE=4,求AB长2如图，AB为O的直径，C为O上一点，弦AD平分BAC，交BC于点E，AB=6，AD=5，求AE的长3.（肇庆）已知：如图，ABC内接于O，AB为直径，CBA的平分线交AC于点F，交O于点D，DEAB于点E，且交AC于P,连结AD. (1)求证:DAC=DBA; (2)求证：点P是线段AF的中点； (3)若O的半径为5，AF= ,求 的值.4.(泸州) 已知：如图，O是ABC的外接圆，BC是O的直径，D是劣弧AC的中点，BD交AC于点E.(1)求证：AD 2 = DEDB(2)若BC=，CD=，求DE的长。