1、第十二章 全等三角形复习题
一.基础运用
1．如图,已知AC和BD相交于O,且BO＝DO,AO＝CO,下列判断正确的是（ ）
A．只能证明△AOB≌△COD
B．只能证明△AOD≌△COB
C．只能证明△AOB≌△COB
D．能证明△AOB≌△COD和△AOD≌△COB
2．如图,已知△ABC的六个元素,则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是 （ ）
A．甲和乙 Ｂ．乙和丙 Ｃ．只有乙 Ｄ．只有丙
3．如图,已知MB＝ND,∠MBA＝∠NDC,下列不能判定△ABM≌△CDN的条件是（ ）
A．∠M
2、＝∠N B．AB＝CD C．AM＝CN D．AM∥CN
4．下列条件不可以判定两个直角三角形全等的是 （ ）
A．两条直角边对应相等 B．两个锐角对应相等
C．一条直角边和它所对的锐角对应相等
D．一个锐角和锐角所对的直角边对应相等
二、认真探索
5．若△OAD≌△OBC，且∠O=65°，∠C=20°，则∠OAD=_______．
6． 在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD=5cm，那么D点到直线AB的距离是_______cm．
7． 7．已知AB=AC,CD⊥AB，BE⊥AC，
3、垂足分别为D、E，BE、CD交于点O，且AO平分∠BAC，那么图中全等三角形共有________对．
8.已知：如图，点C、D在线段AB上，PC=PD．请你添加一个条件，使图中存在全等三角形，并给予证明．所添条件为________．你得到的一对全等三角形是△_______≌△________．
9．如下图5，根据SAS，如果AB＝AC， ＝ ，即可判定ΔABD≌ΔACE.
10． 如上图6，BD平分∠ABC,AE⊥BC，垂足为E，交BD于P点，PE＝3cm，则P点到直线AB的距离是＿＿＿.
4、
11． 11．如上图7，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠BAC交BC于D，DE⊥AB于E，若DE=3,DB=5,则AC=
三．理解运用。
12、如图（1）：AD⊥BC，垂足为D，BD=CD。求证：△ABD≌△ACD。
13、如图（2）：AC∥EF，AC=EF，AE=BD。 求证：△ABC≌△EDF。
14、如图（3）：DF=CE，AD=BC，∠D=∠C。求证：△AED≌△BFC。
15、 如图（5）：AB⊥BD，ED⊥BD，AB=CD，BC=DE。 求证：AC⊥CE。
5、
16、已知:如图,点B,E,C,F在同一直线上,AB∥DE,且AB=DE,BE=CF.
求证:AC∥DF．
17、如图,已知: AD是BC上的中线 ,且DF=DE．
求证:BE∥CF．
18、如图, 已知：AB⊥BC于B , EF⊥AC于G , DF⊥BC于D , BC=DF．求证：AC=EF．
19、如图，已知AB=DE，BC=EF，AF=DC.
求证：∠EFD=∠BCA
20、如图，△ABC中，∠BAC=90度，AB=AC，BD是∠ABC的平分线，BD的延长线垂直于过C点的直线于E，直线CE交BA的延长线于F．求证：BD=2CE．
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