全等三角形复习题.doc

全等三角形复习题
一、选择题
1．如图，给出下列四组条件：
①；②；
③；④．
其中，能使的条件共有（ ）
A．1组 B．2组 C．3组 D．4组
2.如图，分别为的，边的中点，将此三角形沿折叠，使点落在边上的点处．若，则等于（ ）

A． B．

C ． D．

C
A
D
P
B
图（四）
3.如图（四），点是上任意一点，，还应补充一个条件，才能推出．从下列条件中补充一个条件，不一定能推出的是（ ）

A． B．
C． D．

4.如图，在△ABC与△DEF中，已有条件AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEF，不能添加的一组条件是( )
A.∠B=∠E,BC=EF B.BC=EF，AC=DF C.∠A=∠D，∠B=∠E D.∠A=∠D，BC=EF

5．如图，△ABC中，∠C = 90°，AC = BC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，
若AC = 10cm，则BD+DE=

A．10cm B．8cm
C．6cm D．9cm
6．如图，在中， ，是的垂直平分线，交于点，交
A
D
C
E
B

于点．已知，则的度数为（ ）
A． B．
C． D．

C
A
B

7．如图，，=30°，则的度数为（ ）
A．20° B．30°
C．35° D．40°

8．如图，AC＝AD，BC＝BD，则有（ ）
A．AB垂直平分CD B．CD垂直平分AB
C．AB与CD互相垂直平分 D．CD平分∠ACB

O
D
P
C
A
B
9．尺规作图作的平分线方法如下：以为圆心，任意长为半径画弧交、于、，再分别以点、为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点，作射线由作法得的根据是（ ）

A． SAS B．ASA
C．AAS　　D．SSS

10.如图, ∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于D,若BC=5cm,BD=3cm,
则点D到AB的距离为( )
A. 5cm B. 3cm
C. 2cm D. 不能确定
O

B
A
P
11．如图，OP平分，，，垂足分别为A，B．下列结论中不一定成立的是（ ）
A． B．平分
C． D．垂直平分

A
B
C
D

12.如图，已知那么添加下列一个条件后，
仍无法判定的是（ ）
A．　　　　　　　 B．
C． D．

13.观察下列图形，则第个图形中三角形的个数是（ ）
……
第1个
第2个
第3个

A． B． C． D．
二、填空题
1.如图，已知，，要使 ≌，可补充的条件是 （写出一个即可）．
2.如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC交BC于D,DE⊥AB于E,且AB=5cm,则△DEB的周长为 ________
3.如图，，请你添加一个条件： ，使（只添一个即可）．D
O
C
B
AB

A
C
E
B
D

4.观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色三角形
有 个 ．

O
A
B
C
D
E

5. 已知：如图，△OAD≌△OBC，且∠O＝70°，
∠C＝25°，则∠AEB＝________度.

6.如图所示，AB = AD，∠1 = ∠2，添加一个适当的条件，
使△ABC ≌ △ADE，则需要添加的条件是________.

A
B D E C
三、解答题
1.如图，已知AB=AC，AD=AE，求证：BD=CE.

2.如图，在中，，分别以为边作两个等腰直角三角形和，使．
（1）求的度数；（2）求证：．

3.如图，在△ABE中，AB＝AE,AD＝AC,∠BAD＝∠EAC, BC、DE交于点O.
求证：(1) △ABC≌△AED； (2) OB＝OE .

E
D
C
B
A

4.如图，D是等边△ABC的边AB上的一动点，以CD为一边向上作等边△EDC，连接AE，找出图中的一组全等三角形，并说明理由．

5.如图，在△ABC和△DCB中，AB = DC，AC = DB，AC与DB交于点M．
B C
A D
M
N
（1）求证：△ABC≌△DCB ；（2）过点C作CN∥BD，过点B作BN∥AC，CN与BN交于点N，试判断线段BN与CN的数量关系，并证明你的结论．

6.如图，四边形的对角线与相交于点，，．
求证：（1）；D
C
B
A
O

1
2
3
4
（2）．

7．如图，在和中，现给出如下三个论断：①；②；
③．请选择其中两个论断为条件，另一个论断为结论，构造一个命题．
2
1
Ａ
Ｃ
Ｄ
Ｂ

（1）写出所有的真命题（写成“”形式，用序号表示）：

．
（2）请选择一个真命题加以证明．
　 你选择的真命题是：．
证明：

8.已知：如图，B、E、F、C四点在同一条直线上，AB＝DC，BE＝CF，∠B＝∠C．
求证：OA＝OD．

9．如图，△ABC中，∠BAC=90度，AB=AC，BD是∠ABC的平分线，BD的延长线垂直于过C点的直线于E，直线CE交BA的延长线于F．
求证：BD=2CE．

B
D
C
F
A　郜
E
10.如图，，请你写出图中三对全等三角形，并选取其中一对加以证明．

11．已知：如图，DC∥AB，且DC=AE，E为AB的中点，
（1）求证：△AED≌△EBC．
（2）观看图前，在不添辅助线的情况下，除△EBC外，请再写出两个与△AED的面积相等的三角形．（直接写出结果，不要求证明）：