北师大大同附中月考试卷模版.doc

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年级 班级 姓名 考场 考号

北师大大同附中2012—2013学年
第一学期第一次月考（数学试卷）
命题人：孙海霞
（试卷总分： 100分 时间：90分钟 ）
一、选择题（每小题3分，共24分）请将答案填在下表中。
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案

1.下列图形中，是轴对称图形的是（ ）

2.某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（ ）
A
A
E
C

B
A′
E′
D
（第5题图）
A.带①去 B.带②去 C.带③去 D.①②③都带去
(第2题图)
③
①
②

B
D
E
F
C

（第4题图）

3.在△ABC内部取一点P，使得点P到△ABC的三边距离相等，则点P应是
△ABC的（ ）的交点
A、高 B、角平分线 C、中线 D、垂直平分线
4.如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，点E、F分别是BD、DC的中点，则图中全等三角形共有（　　）
A、3对 　B、4对　　　 　 C、5对 　 　 D、6对
5．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，为折痕，则的度数为（　　）
A．60°　　　B．75°　　　C．90°　　　D．95°
6．等腰三角形的两边长为4、9，则它的周长是（ ）
A．17 B．17或22 C．20 D．22
7．直角三角形斜边上的中线把直角三角形分成的两个三角形的关系是（　　）
A．形状相同　　　B．周长相等　　　C．面积相等　　　D．全等
8．如图，DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8㎝，AB=10㎝，则△EBC的周长为（ ） A．16㎝ B．18㎝ C．26㎝ D．28㎝
（第10题图）
E
D
C
B
A

（第9题图）
（第8题图）

9．如图，点B、C、E在同一条直线上，△ABC与△CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（ ）
A．△ACE≌△BCD B．△BGC≌△AFC C．△DCG≌△ECF D．△ADB≌△CEA
10．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，过B作BE⊥AD于E，过E作EF∥AC交AB于F，则（　　）
A. AF＝2BF　 B.AF＝BF　 C.AF＞BF　　D.AF＜BF
11. 下列命题中：
（1） 腰长相等的两个直角三角形全等；（2）有一个角是，腰长相等的两个等腰三角形全等；（3）两直角边对应相等的两个直角三角形全等；（4）有一个角是，腰长相等的两个等腰三角形全等。假命题的个数是（ ）
A. 0 B.1 C.2 D.3
12．把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换．在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换（如图1）．结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形（如图2）的对应点所具有的性质是（ ）
A
A．对应点连线与对称轴垂直
C
B．对应点连线被对称轴平分

B
C．对应点连线被对称轴垂直平分

D．对应点连线互相平行
第11题（图2）
第11题（图1）

二、填空题（每小题3分共18分)在每小题中，请将答案直接填在题后的横线上．
13．已知点A（m－1，3）与点B（2，n+1）关于x轴对称，则m= ，n=
14．等腰三角形的一个角是80°,则它的一个底角为 .
15、如图，已知AC=BD，， 那么△ABC≌ ，其判定根据是__________。

（第16题图）
（第15题图）

16.如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，若DC＝6，则点D到AB的距离
是 　　　
17．在数学活动课上，小明提出这样一个问题：∠B=∠C=90°，E是BC的中点，
DE平分∠ADC，∠CED=35°，如图16，则∠EAB是多少度？大家一起热烈地讨论交流，
小英第一个得出正确答案，是______。

18.如图，AD是△ABC的角平分线，
（第18题图）
若AB=7，AC=5，则=             ．
三、解答题（共7道大题，满分58分）
19.（本题10分）实际操作
如图，要在公路MN旁修建一个货物中转站P，分别向A、B两个开发区运货。
（1）若要求货站到A、B两个开发区的距离相等，那么货站应建在那里？
（2）若要求货站到A、B两个开发区的距离和最小，那么货站应建在那里？
（分别在图上找出点P，并保留作图痕迹，写出相应的文字说明.）
M
N
.
A
.
B
M
N
.
A
.
B

第（2）题图
第（1）题图

20. (7分)在下列证明中添加需要补充的条件或理由。
证明：∵OD平分∠AOB(已知)
∴∠ =∠ （ ）
（第17题图）
在△OBD和△OAD中，
（第20题图）
∴△OBD≌△OAD( )
∴∠1=∠2
又∵PM⊥DB,PN⊥DA
∴ = .( )
21.（本题满分8分）如图15，点A、D、F、B在同一条直线上，AD=BF，AE=BC，且AE∥BC.
A
B
E
C
D
（第21题图）
F
求证：EF∥CD.

22. （本题8分）如图，给出五个等量关系：① ② ③ ④
D
C
⑤．请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确的结论（只需写出一种情况），并加以证明．
已知：
E
求证：
B
A
证明：

（第22题图）

23. （本题满分8分）如图16，BE⊥AC于点E，CF⊥AB于点F，CF、BE相交于点D，且BD＝CD.
求证：AD平分∠BAC.
B

F

D

E
C
A

（第23题图）

24．（本题满分10分）如图，已知AD∥BC，∠PAB的平分线与∠CBA的平分线相交于E，CE的连线交AP于D。求证：AD+BC=AB。

（第24题图）

25．（本题满分7分）如图①，E、F分别为线段AC上的两个动点，且DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于点M。
（1）求证：MB=MD，ME=MF
（2）当E、F两点移动到如图②的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立请给予证明；若不成立请说明理由。

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